SamplePublisher`GrassmannCalculus`
FastExteriorFactorizeSFA  |
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Details and Options
Examples
(2)
Basic Examples
(2)
In[1]:=
<<GrassmannCalculus`
To factor m-vectors in 4-space we first build Associations for grades 2 and 3.
SFA
In[2]:=
 | ★ℬ |
4
 | SFA |
| UnpackIcon |
SFA[ 4 ] Data |
We can now use . Generate random 2-vectors and factorize. Here about half of the test cases will be simple and factor.
FastExteriorFactorizeSFA
In[3]:=
| ★ℬ |
4
| RandomCanonicalMVector |
 | FastExteriorFactorizeSFA |
Out[3]=
6⋀-3⋀+30⋀--3⋀+24⋀
e
1
e
2
e
1
e
3
e
1
e
4
9⋀
e
2
e
3
2
e
2
e
4
e
3
e
4
Out[3]=
6++⋀-+5
e
1
3
e
3
4
e
4
2
e
2
e
3
2
e
4
All of the 3-vectors will be simple.
In[4]:=
| ★ℬ |
4
| RandomCanonicalMVector |
| FastExteriorFactorizeSFA |
Out[4]=
14⋀⋀+12⋀⋀+14⋀⋀-4⋀⋀
e
1
e
2
e
3
e
1
e
2
e
4
e
1
e
3
e
4
e
2
e
3
e
4
Out[4]=
14-⋀(-)⋀+
e
1
2
e
4
7
e
2
e
4
e
3
6
e
4
7
Perform factorization in 6-space
In[1]:=
| ★ℬ |
6
| SFA |
| UnpackIcon |
SFA[ 6 ] Data |
Out[1]=
Dimension6,Basis{,,,,,},Symbolc,3
,4
,5
e
1
e
2
e
3
e
4
e
5
e
6
|
|
|
Factorizing canonical 3-vectors
In[2]:=
| ★ℬ |
6
| RandomCanonicalMVector |
| FastExteriorFactorizeSFA |
Out[2]=
2⋀⋀+⋀⋀+⋀⋀+⋀⋀-⋀⋀-⋀⋀+⋀⋀+⋀⋀+⋀⋀+⋀⋀-⋀⋀-⋀⋀+⋀⋀-⋀⋀+⋀⋀+⋀⋀+⋀⋀-⋀⋀-⋀⋀+⋀⋀
e
1
e
2
e
3
8
23
e
1
e
2
e
4
62
69
e
1
e
2
e
5
14
69
e
1
e
2
e
6
14
23
e
1
e
3
e
4
74
69
e
1
e
3
e
5
10
69
e
1
e
3
e
6
2
23
e
1
e
4
e
5
2
23
e
1
e
4
e
6
4
23
e
1
e
5
e
6
62
69
e
2
e
3
e
4
584
207
e
2
e
3
e
5
202
207
e
2
e
3
e
6
2
23
e
2
e
4
e
5
6
23
e
2
e
4
e
6
50
69
e
2
e
5
e
6
26
69
e
3
e
4
e
5
16
69
e
3
e
4
e
6
22
69
e
3
e
5
e
6
2
23
e
4
e
5
e
6
Out[2]=
2--+⋀++-⋀+++
e
1
31
e
4
69
292
e
5
207
101
e
6
207
e
2
7
e
4
23
37
e
5
69
5
e
6
69
e
3
4
e
4
23
31
e
5
69
7
e
6
69
Factorizing canonical 4-vectors
In[3]:=
| ★ℬ |
6
| RandomCanonicalMVector |
| FastExteriorFactorizeSFA |
Out[3]=
4⋀⋀⋀+8⋀⋀⋀-5⋀⋀⋀-12⋀⋀⋀-11⋀⋀⋀-8⋀⋀⋀-2⋀⋀⋀-13⋀⋀⋀-15⋀⋀⋀-⋀⋀⋀-6⋀⋀⋀-7⋀⋀⋀-6⋀⋀⋀-12⋀⋀⋀-5⋀⋀⋀
e
1
e
2
e
3
e
4
e
1
e
2
e
3
e
5
e
1
e
2
e
3
e
6
e
1
e
2
e
4
e
5
e
1
e
2
e
4
e
6
e
1
e
2
e
5
e
6
e
1
e
3
e
4
e
5
e
1
e
3
e
4
e
6
e
1
e
3
e
5
e
6
e
1
e
4
e
5
e
6
e
2
e
3
e
4
e
5
e
2
e
3
e
4
e
6
e
2
e
3
e
5
e
6
e
2
e
4
e
5
e
6
e
3
e
4
e
5
e
6
Out[3]=
Not Simple
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