SamplePublisher`GrassmannCalculus`
ExteriorBreakout  |
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Details and Options
Examples
(2)
Basic Examples
(1)
In[1]:=
<<GrassmannCalculus`
Simple usage on a Wedge product.
In[2]:=
 | SetCoordinateVectorSpace |
 | RandomGrassmannVectorElement |
| ExteriorBreakout |
Out[2]=
(3-12+12)⋀(3-6+9)⋀(-3+20-15)
e
x
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
Out[2]=
18⋀⋀
e
x
e
y
e
z
Breakout on a higher dimensional exterior product.
In[3]:=
| SetCoordinateVectorSpace |
 | RandomGrassmannVectorElement |
| ExteriorBreakout |
Out[3]=
-1296⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀-486⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀-1458⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀-1458⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀-432⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀+162⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀-378⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀-162⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀+1296⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀⋀
e
x01
e
x02
e
x03
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x04
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x09
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x08
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x08
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e
x01
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x02
e
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e
x04
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x07
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x08
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x09
e
x10
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x03
e
x04
e
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e
x07
e
x08
e
x09
e
x10
Simple usage on an interior product.
In[4]:=
| SetCoordinateVectorSpace |
| RandomGrassmannVectorElement |
| RandomGrassmannVectorElement |
| ExteriorBreakout |
| ToMetricElements |
Out[4]=
(3-9+28)⋀(-3+12-36)⊖(2+5+2)
e
x
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
Out[4]=
18(⋀⊖)+45(⋀⊖)+18(⋀⊖)-48(⋀⊖)-120(⋀⊖)-48(⋀⊖)-24(⋀⊖)-60(⋀⊖)-24(⋀⊖)
e
x
e
y
e
x
e
x
e
y
e
y
e
x
e
y
e
z
e
x
e
z
e
x
e
x
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z
e
y
e
x
e
z
e
z
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
e
y
e
y
e
z
e
z
Out[4]=
3+42-108
e
x
e
y
e
z
Simple usage on a Clifford product.
In[5]:=
| SetCoordinateVectorSpace |
| RandomGrassmannVectorElement |
| RandomGrassmannVectorElement |
| ExteriorBreakout |
| ToMetricElements |
Out[5]=
((3-9+28)⋀(-3+12-36))⋄(2+5+2)
e
x
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
Out[5]=
18(⋀)⋄+45(⋀)⋄+18(⋀)⋄-48(⋀)⋄-120(⋀)⋄-48(⋀)⋄-24(⋀)⋄-60(⋀)⋄-24(⋀)⋄
e
x
e
y
e
x
e
x
e
y
e
y
e
x
e
y
e
z
e
x
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z
e
z
e
y
e
z
e
x
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y
e
z
e
y
e
y
e
z
e
z
Out[5]=
-3-42+108+114⋀⋀
e
x
e
y
e
z
e
x
e
y
e
z
Pre-calculating and Storing Rules for Basis Product Evaluations
(1)
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