SamplePublisher`GrassmannCalculus`
FastExteriorFactorize  |
|
| | ||||
Details and Options
Examples
(1)
Basic Examples
(1)
In[1]:=
<<GrassmannCalculus`
Random cases of factoring 2-vectors in 4-space. Here about half the cases will be simple.
In[2]:=
 | ★ℬ |
4
| RandomCanonicalMVector |
 | FastExteriorFactorize |
Out[2]=
-2⋀+12⋀-9⋀-15⋀+15⋀-12⋀
e
1
e
2
e
1
e
3
e
1
e
4
e
2
e
3
e
2
e
4
e
3
e
4
Out[2]=
-2-+⋀-6+,
e
1
15
e
3
2
15
e
4
2
e
2
e
3
9
e
4
2
21⋀
e
3
e
4
2
All random 3-vectors will be simple.
In[3]:=
testVector=
[3,SimpleMethod"Random"]
[testVector]
| RandomCanonicalMVector |
| FastExteriorFactorize |
Out[3]=
9⋀⋀-⋀⋀+18⋀⋀-⋀⋀
e
1
e
2
e
3
48
5
e
1
e
2
e
4
e
1
e
3
e
4
18
5
e
2
e
3
e
4
Out[3]=
9-⋀(-2)⋀-,0
e
1
2
e
4
5
e
2
e
4
e
3
16
e
4
15
Factoring random 2-vectors in 6-space:
In[4]:=
| ★ℬ |
6
| RandomCanonicalMVector |
| FastExteriorFactorize |
Out[4]=
7⋀-84⋀-350⋀+91⋀-126⋀+7⋀+42⋀-14⋀+14⋀-154⋀+77⋀-42⋀+154⋀+56⋀-70⋀
e
1
e
2
e
1
e
3
e
1
e
4
e
1
e
5
e
1
e
6
e
2
e
3
e
2
e
4
e
2
e
5
e
2
e
6
e
3
e
4
e
3
e
5
e
3
e
6
e
4
e
5
e
4
e
6
e
5
e
6
Out[4]=
{7(--6+2-2)⋀(-12-50+13-18),0}
e
1
e
3
e
4
e
5
e
6
e
2
e
3
e
4
e
5
e
6
Factoring random 4-vectors in 6-space:
In[5]:=
testVector=
[4,SimpleMethod"Random"]
[testVector]
| RandomCanonicalMVector |
| FastExteriorFactorize |
Out[5]=
7⋀⋀⋀+3⋀⋀⋀-3⋀⋀⋀-8⋀⋀⋀-15⋀⋀⋀-⋀⋀⋀+15⋀⋀⋀+2⋀⋀⋀-9⋀⋀⋀-4⋀⋀⋀-7⋀⋀⋀+10⋀⋀⋀+8⋀⋀⋀-6⋀⋀⋀+6⋀⋀⋀
e
1
e
2
e
3
e
4
e
1
e
2
e
3
e
5
e
1
e
2
e
3
e
6
e
1
e
2
e
4
e
5
e
1
e
2
e
4
e
6
e
1
e
2
e
5
e
6
e
1
e
3
e
4
e
5
e
1
e
3
e
4
e
6
e
1
e
3
e
5
e
6
e
1
e
4
e
5
e
6
e
2
e
3
e
4
e
5
e
2
e
3
e
4
e
6
e
2
e
3
e
5
e
6
e
2
e
4
e
5
e
6
e
3
e
4
e
5
e
6
Out[5]=
7+-⋀++⋀++⋀+-,⋀⋀⋀-⋀⋀⋀-⋀⋀⋀+⋀⋀⋀+⋀⋀⋀-⋀⋀⋀
e
1
e
5
10
e
6
7
e
2
15
e
5
7
2
e
6
7
e
3
8
e
5
7
15
e
6
7
e
4
3
e
5
7
3
e
6
7
62
7
e
1
e
2
e
5
e
6
114
7
e
1
e
3
e
5
e
6
237
7
e
1
e
4
e
5
e
6
47
7
e
2
e
3
e
5
e
6
143
7
e
2
e
4
e
5
e
6
122
7
e
3
e
4
e
5
e
6
Generic symbolic vectors can be factored - here a 2-vector in 5-space.
In[6]:=
;
[];genericVector5=Array&,
[2].
[2]
[genericVector5]
 | ★ℬ |
5
| ★★S |
a
a
#
 | GradeDimension |
 | GradeBasis |
 | FastExteriorFactorize |
Out[6]=
a
1
e
1
e
2
a
2
e
1
e
3
a
3
e
1
e
4
a
4
e
1
e
5
a
5
e
2
e
3
a
6
e
2
e
4
a
7
e
2
e
5
a
8
e
3
e
4
a
9
e
3
e
5
a
10
e
4
e
5
Out[6]=
---⋀+++,++
a
1
e
1
a
5
e
3
a
1
a
6
e
4
a
1
a
7
e
5
a
1
e
2
a
2
e
3
a
1
a
3
e
4
a
1
a
4
e
5
a
1
(-+)⋀
a
3
a
5
a
2
a
6
a
1
a
8
e
3
e
4
a
1
(-+)⋀
a
4
a
5
a
2
a
7
a
1
a
9
e
3
e
5
a
1
(-+)⋀
a
4
a
6
a
3
a
7
a
1
a
10
e
4
e
5
a
1
The following uses ⋀ as the basis pivots.
e
3
e
5
In[7]:=
;
[];genericVector5=Array&,
[2].
[2]
[genericVector5,⋀]
| ★ℬ |
5
| ★★S |
a
a
#
| GradeDimension |
| GradeBasis |
| FastExteriorFactorize |
e
3
e
5
Out[7]=
a
1
e
1
e
2
a
2
e
1
e
3
a
3
e
1
e
4
a
4
e
1
e
5
a
5
e
2
e
3
a
6
e
2
e
4
a
7
e
2
e
5
a
8
e
3
e
4
a
9
e
3
e
5
a
10
e
4
e
5
Out[7]=
+++⋀--++,++
a
9
a
4
e
1
a
9
a
7
e
2
a
9
e
3
a
10
e
4
a
9
a
2
e
1
a
9
a
5
e
2
a
9
a
8
e
4
a
9
e
5
(-+)⋀
a
4
a
5
a
2
a
7
a
1
a
9
e
1
e
2
a
9
(-+-)⋀
a
4
a
8
a
3
a
9
a
2
a
10
e
1
e
4
a
9
(-+-)⋀
a
7
a
8
a
6
a
9
a
5
a
10
e
2
e
4
a
9
 |
|
 |
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