WOLFRAM NOTEBOOK

International Essays

ラーニング・コモンズでの学習支援にWolfram|Alphaを活用

澤宏司氏

同志社大学学習支援・教育開発センター准教授

同志社大学には全国最大規模のラーニング・コモンズがあり，全学対象の学習支援，
特に数学の学習相談にWolfram |Alpha や Wolfram |Alpha Notebook Editionを活用しています．高校までの数学と大学初年次の数学の違いに戸惑う学生には，グラフや計算過程を見てから考えることでスムーズな学習を支援しています．

これは，Wolfram Research販売代理店株式会社 HulinksのMathematica 導入事例のインタビュー記事を弊社が再編集したものです．

ラーニング・コモンズで数学の質問に答える

同志社大学のラーニング・コモンズはほとんど間仕切りのないフレキシブルかつオープンな空間で，教員やアカデミック・インストラクター，大学院生のラーニング・アシスタントが常駐して学習相談を行っています．学生は自由に学業に関する質問や相談ができ，理系学部の集まる京田辺キャンパスでは数学の質問をする学生も多くいます．特に入学したばかりの1年生には，高校までの数学と大学初年次の数学の違いに戸惑う様子が見られます．そんな相談に対して，Wolfram|Alphaを使って計算の結果や経過を提示して，学生のスムーズな学習に貢献しています．

写真：左は京田辺キャンパスのラーニング・コモンズ．右はプレゼンテーションコートでお昼休みに行われたミニ講義．

グラフや計算過程を見てから考える学習

学習相談においてもっとも有効なWolfram|Alphaの機能の１つは，グラフなど視覚化できることです．
たとえば，関数や数列の極限を求めるには，等式の変形や不等式による限定などいくつかの技術が必要です．「そんなの自分では思いつかない…」というものでも，関数や数列をグラフ化すると容易に極限の予想ができます．その予想のもとで等式や不等式の変形をするというスタイルの勉強も有益です．



lim x-> 0 x^2 sin(1/x)

In[]:=

Limit[x^2*Sin[1/x],x->0]

Out[]=



x^2 sin(1/x) グラフ

In[]:=

Plot[x^2*Sin[1/x],{x,-0.16,0.16}]

Out[]=

計算の過程を詳しく見せてくれるWolfram|Alpha Pro の機能「ステップごとの解説」ももちろんたいへん便利です．（図1）

図1：Wolfram|Alpha Pro の「ステップごとの解説」では，計算過程を見ることができる

ひとりでは途中でつまづいてしまう問題も，Wolfram|Alpha を活用することによって「問いと答え」の両端が決まるため，その中での限られた数の経路からの選択と，経路中のギャップを埋めることに集中した学習が可能となります．（図2）

図2:私立大学情報教育協会教育イノベーション大会2019：「ラーニング・コモンズでのWAを用いた基礎数学勉強会の試行」より

「Wolfram|Alphaをもっと早く知りたかった！」

学習相談時だけでなく，アクティブ・ラーニング式自主数学勉強イベント「ますぴた！」やミニ講座でも活用しています．「ますぴた！」は数学教育専攻や教職希望の大学院生が主体となって企画した勉強会で，2019年から実施しています．また，2023年春学期アカデミックスキルセミナーのひとつとして「アプリで大学の数学」（京田辺キャンパス），「数式の親しみ方」（今出川キャンパスの文系学生向け）を開催し，数学の勉強におすすめのアプリとしてWolfram|Alphaを紹介しています．お昼休みの時間に開催されるこのミニ講義は，リアルタイムで構内のローム記念館（本ページ冒頭の写真）と今出川キャンパスのラーニング・コモンズにも配信されました．
Wolfram|Alphaを初めて知った学生のほとんどが「知らなかった．もっと早く知りたかった！」と言います．

今後Wolfram|Alphaに期待すること

Wolfram|Alpha (Pro) の機能としては，“rocket equation”（ロケット方程式）のようなテンプレートの拡充や，日本語入力の実効性・有用性の拡充（例：今は日本語で「ロケット方程式」と入力しても出てこない）を期待しています．また，タブレットを活用する学生が増えているので，手書き入力ができるようになるといいですね．



In[]:=

rocket equation

このページでご紹介した内容に関連する情報へのリンクです．

WOLFRAMオープンセミナー2020 DOSHISHA (2020年3月28日）：
https://www.wolfram.com/events/wolfram-openseminar-doshisha-2020/

大学で広く数学に関わる知的活動支援にWolfram製品を活用（同志社大学　伊藤利明氏）：
https://www.wolframcloud.com/obj/international-essays/Published/remedial-mathematics-doshisha-university-ja.nb

※所属・役職はインタビュー時のものです．(2023 年6 月)

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