WOLFRAM|DEMONSTRATIONS PROJECT

Some Time-Delay Differential Equations

​
equation
1. 
vx0
2
+
2ω0
2
5
1,1
′

{5.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-5.,-
8.66025}
{-5.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{5.,-
8.66025}

sin
vx0
2
+
2ω0
2
5
1,1

{0.,-
13.6603}
{-2.,-
13.6603}
{-2.,-
13.6603}
{-4.,-
13.6603}
{-4.,-
13.6603}
{-6.,-
13.6603}
{-6.,-
13.6603}
{-8.,-
13.6603}
{-8.,-
13.6603}
{-10.,-
13.6603}
{-10.,-
13.6603}
{-8.,-
13.6603}
{-8.,-
13.6603}
{-6.,-
13.6603}
{-6.,-
13.6603}
{-4.,-
13.6603}
{-4.,-
13.6603}
{-2.,-
13.6603}
{-2.,-
13.6603}
{0.,-
13.6603}
, with

vx0
2
+
2ω0
2
5
1,1

{5.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-5.,-
8.66025}
{-5.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{5.,-
8.66025}
0.1 when 
{5.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-5.,-
8.66025}
{-5.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-3.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{-1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{1.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{3.,-
8.66025}
{5.,-
8.66025}
≤0
time
150.
-1.0
-0.5
0.5
1.0
-1.0
-0.5
0.5
1.0

This Demonstration solves seven very simple time-delay differential equations that exhibit chaotic behavior. These systems have important applications in biological processes.