WOLFRAM|DEMONSTRATIONS PROJECT

Fractions in Different Bases

​
denominator
15
base
10
1
15
= 0.066666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
2
15
= 0.13333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
3
15
= 0.20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4
15
= 0.26666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
5
15
= 0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
6
15
= 0.40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
7
15
= 0.46666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
8
15
= 0.53333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
9
15
= 0.60000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
10
15
= 0.66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
11
15
= 0.73333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
12
15
= 0.80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
13
15
= 0.86666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
14
15
= 0.93333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
Fractions are examples of rational numbers, whose decimal expansions always eventually repeat. The maximal period before repetition is one less than the denominator. Cases with maximal periods, such as 7, 17, 19, 23, 29, ..., are known as long primes.