WOLFRAM|DEMONSTRATIONS PROJECT

Ecouter la convergence (French)

​
nombre de cosinus
durée du son
fréquence fondamentale
son limite
Le produit de cosinus
n
∏
k=1
cos
t
k
2
=cos
t
2
cos
t
4
cos
t
8
…cos
t
n
2
converge, vers une sinusoïde amortie de la forme
sin(t)
t
(sinus cardinal), quand
n∞.
Cela peut se voir sur un graphique, mais aussi s'entendre grâce à la fonction Play. Pour entendre la fonction limite, cliquer sur le bouton "son limite". En changeant le nombre de termes du produit par le curseur "nombre de cosinus", on entend progressivement des sons de plus en plus graves, jusqu'à ce que leur fréquence passe en dessous du seuil de l'audition et devienne… une enveloppe, qui "enrobe" joliment la courbe sonore.