계산과학(Computational Science) 전자교과서 | 제작 : 파주여고 이장훈 | 보급 : 수학생각
Ⅰ. 공학계산
1.4. 함수의 그래프
1.4. 함수의 그래프
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1. 함수의 정의
1. 함수의 정의
In[]:=
f[x_]:=-x+1
2
x
In[]:=
f[1]
Example-1.
함수g(x)=-3-x-5를정의하고x절편,y절편을구하시오.
3
x
2
x
x절편 : y=f(x)가 x축과 만나는 점의 x값. 즉, y=0일때 x값
y절편 : y=f(x)가 y축과 만나는 점의 y값. 즉, x=0일때 y값
y절편 : y=f(x)가 y축과 만나는 점의 y값. 즉, x=0일때 y값
In[]:=
g[x_]:=-3-x-5
3
x
2
x
In[]:=
g[0]
In[]:=
NSolve[g[x]==0,x]
2. 함수 y=f(x)의 그래프
2. 함수 y=f(x)의 그래프
In[]:=
?Plot
2.1. 한개의 그래프 출력
2.1. 한개의 그래프 출력
In[]:=
Plot[-x+1,{x,-2,3}]
2
x
In[]:=
f[x]Plot[f[x],{x,-2,3}]
Example-2. 함수 의 그래프를 그리시오. (-2≤x≤5)
g(x)=-3-x-5
3
x
2
x
In[]:=
g[x]Plot[g[x],{x,-2,5}]
2.2. 여러 개의 그래프 출력
2.2. 여러 개의 그래프 출력
In[]:=
f[x]
In[]:=
Plot[{f[x],f[x-1]},{x,-2,4}]
2.3. 함수 y=f(x)의 그래프 옵션
2.3. 함수 y=f(x)의 그래프 옵션
2.3.1. 그래프 출력의 생략(;)
In[]:=
f[x]gf=Plot[f[x],{x,-2,3}];
In[]:=
gf
2.3.2. 그래프 크기(ImageSize)
In[]:=
Plot[f[x],{x,-2,3},ImageSize160]
2.3.3. 그래프 꾸미기(PlotStyle)
In[]:=
Plot[{f[x],f[x-1]},{x,-2,4},PlotStyle{Red,Blue}]
In[]:=
Plot[{f[x],f[x-1]},{x,-2,4},PlotStyle{Dashing[0.01],Thickness[0.01]}]
Example-3.
함수y=,y=
2
x
x
,y=x의그래프를순서대로Red,Blue,Dashing과같이함께출력하시오.(0≤x≤1.1)In[]:=
Plot[,
2
x
x
,x,{x,0,1.1},PlotStyle->{Red,Blue,Dashing[0.01]}]2.3.4. Dynamic한 그래프의 관찰
In[]:=
Plot[,{x,-2,2}]
2
x
In[]:=
Manipulate[Plot[,{x,-2,2}],{n,2,8,2}]
n
x
Example-4. n=3,5,7에 대한 y= 그래프를 Manipulate으로 관찰하시오. (-2≤x≤2)
n
x
In[]:=
Manipulate[Plot[,{x,-2,2}],{n,3,7,2}]
n
x
3. 문제해결능력
3. 문제해결능력
3.1. 그래프의 시각적 관찰
3.1. 그래프의 시각적 관찰
3.1.1. 수행평가
두 함수 에 대하여 다음 물음에 답하시오.
y=(7-)
7-3x
,y=1
3
2
x
Example-5. 두 함수의 그래프를 함께 출력하시오. 단, 0≤x≤이고 그래프 색상은 Red, Blue로 구별한다.
7
In[]:=
Plot(7-),x,0,
7-3x
,1
3
2
x
7
,PlotStyle{Red,Blue}Exercise-1. 두 함수의 그래프는 교점이 몇 개 인가?
3.2. 동일한 두 식의 수학적 특성
3.2. 동일한 두 식의 수학적 특성
3.2.1. 수행평가
동일한 두 식 과 은 어떤 수학적 차이가 있을까?
f(x)=
3
(x-1)
g(x)=-3+3x-1
3
x
2
x
Example-6. f(x)와 g(x)의 그래프를 각각 출력하시오. (0≤x≤)
2
Exercise-2. x=0.99999를 f(x)와 g(x)에 대입하고, 함숫값이 같은지 확인하시오.
Exercise-3. f(x)와 g(x)의 그래프를 각각 출력하시오. ()
0.99999≤x≤1.00001
Exercise-4. 미세한 구간(0.99999≤x≤1.00001)에서 동일한 두 식의 그래프가 위와 같이 다르게 출력된 이유를 생각해보자.
4. 심화학습
4. 심화학습
4.1. 양함수 y=f(x)의 그래프
4.1. 양함수 y=f(x)의 그래프
In[]:=
?Plot
In[]:=
Plot[Sin[1/x],{x,-3,3}]
4.2. 음함수 f(x,y)=0의 그래프
4.2. 음함수 f(x,y)=0의 그래프
In[]:=
?ContourPlot
In[]:=
ContourPlot[Cos[x]+Cos[y]==1/2,{x,0,4Pi},{y,0,4Pi}]
4.3. 매개변수 (x,y)=(xt, yt)의 그래프
4.3. 매개변수 (x,y)=(xt, yt)의 그래프
In[]:=
?ParametricPlot
In[]:=
ParametricPlot[{Sin[t],Sin[2t]},{t,0,2Pi}]
END