계산과학(Computational Science) 전자교과서 | 제작 : 파주여고 이장훈 | 보급 : 수학생각
Ⅰ. 공학계산
1.2. 문자와 식의 계산
1.2. 문자와 식의 계산
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1. 식의 계산
1. 식의 계산
1.1. 전개
1.1. 전개
In[]:=
Expand[]
5
(3x-y)
1.2. 인수분해
1.2. 인수분해
In[]:=
Factor[-]
5
x
5
y
1.3. 통분
1.3. 통분
In[]:=
Together-+1
1
x
1
x+1
1.4. 약분
1.4. 약분
In[]:=
Cancel-1-1
6
x
2
x
1.5. 간단히 정리
1.5. 간단히 정리
In[]:=
Simplify-1-1
6
x
2
x
In[]:=
FullSimplify[--2]
x
4
x
2
Example-1. -의참값과근삿값을구하시오.
10
(2+
3
)10
(2-
3
)Example-2.
식++을간단히정리하시오.
2
a
(a-b)(a-c)
2
b
(b-c)(b-a)
2
c
(c-a)(c-b)
Example-3.
식(a-b)+(a+b)(-)=2(-)이성립할때,a,b,c를세변으로하는삼각형은어떤삼각형이될수있는가.
4
c
4
a
4
b
3
a
3
b
2
c
2. 치환과 등호
2. 치환과 등호
2.1. 치환(=)
2.1. 치환(=)
In[]:=
expr=+7(x-1);
-1-x++
2
x
3
x
(x+1)
2
(x+1)
In[]:=
Expand[expr]
In[]:=
Factor[expr]
2.2. 등호(==)
2.2. 등호(==)
In[]:=
34
In[]:=
9
2
9
2
10
2
2.3. 부등호
2.3. 부등호
In[]:=
3>=5
In[]:=
{3>5,3>=5,3<5,3<=5}
Example-4.
x=,y=일때,의참값을구하시오.
2-
3
2+
3
2+
3
2-
3
3
x-y
x+y
Example-5. 의근삿값을구하시오.
2023
의정수부분을n,양의소수부분을a라고할때a
n
2.4. 문자와 치환의 유의사항
2.4. 문자와 치환의 유의사항
2.4.1. 마지막 치환을 기억
In[]:=
a=1+I;b=1-I;
In[]:=
a+b
In[]:=
a=1;b=-1;
In[]:=
a+b
2.4.2. 치환된 문자의 삭제
In[]:=
a+b
Remove[a, b] (* 특정한 문자만 삭제 *)
Remove[“Global`*”] (* 모든 문자들을 삭제 *)
Remove[“Global`*”] (* 모든 문자들을 삭제 *)
In[]:=
Remove[a,b](*특정한문자만삭제*)
In[]:=
a+b
2.4.3. 문자 사용의 유의점
In[]:=
a=23(*한칸띄어쓰기를하지않은표현*)
In[]:=
b=23(*한칸띄어쓰기를한표현*)
In[]:=
ab (*한칸띄어쓰기를한표현*)
In[]:=
ab (*한칸띄어쓰기를하지않은표현*)
In[]:=
3b (*한칸띄어쓰기를하지않은표현*)
In[]:=
b3 (*한칸띄어쓰기를하지않은표현*)
Example-6.
x=2-I,y=2+I일때,(-xy+1)(+xy+1)을계산하시오.
2
x
2
y
Example-7.
식-2+을인수분해하시오.
8
x
4
x
4
y
8
y
2.5. 문자에 값의 대입
2.5. 문자에 값의 대입
In[]:=
x+y+1/.x1
In[]:=
x+y+1/.{x1,y->1}
Example-8.
식(-xy+1)(+xy+1)에x=2-I,y=2+I을대입하시오.
2
x
2
y
Example-9. 치환과 대입의 차이점과 장단점을 설명하시오.
3. 다이나믹한 계산
3. 다이나믹한 계산
In[]:=
Expand[]
10
(x+y)
In[]:=
Manipulate[Expand[],{n,1,10,1}]
n
(x+y)
Example-10.
Manipulate를이용하여-1을인수분해하시오.단,1≤n≤100인자연수
n
x
Example-11.
위의관찰결과로부터-1의모든인수들의계수는-1,0,1이라고말할수있는가?
n
x
4. 문제해결능력
4. 문제해결능력
4.1. 수행평가(1)
4.1. 수행평가(1)
4.2. 수행평가(2)
4.2. 수행평가(2)
END