International Essays

O que é Ruliologia?

A ruliologia está ganhando força! Cada vez mais pessoas estão falando sobre ela. Mas, afinal, o que é ruliologia? Como fui eu quem cunhou o termo, decidi que deveria escrever algo para explicá-lo. E então percebi: na verdade, eu já havia falado a respeito em 2021, quando foi apresentado pela primeira vez. Naquela época, o que escrevi fazia parte de um texto mais longo. Aqui, porém, está a parte que explica a ruliologia: ruliologia (substantivo) a ciência básica pura do que regras simples fazem.

Ao configurar um sistema para seguir um determinado conjunto de regras simples, o que esse sistema fará? Ou, colocando de outra forma, como todos esses programas simples existentes no universo computacional dos programas possíveis se comportam?

Essas são questões puras e abstratas da ciência básica. São perguntas às quais somos levados quando operamos dentro do paradigma computacional que descrevo em A New Kind of Science. Mas, em certo nível, elas são perguntas sobre a ciência específica do que regras abstratas (que podemos descrever como programas) fazem.

Que ciência é essa? Não é ciência da computação, porque essa trata de programas que construímos para finalidades específicas, e não daqueles que simplesmente estão “lá fora, na natureza selvagem do universo computacional”. Também não é (em si) matemática, porque se trata muito mais de “ver o que as regras fazem” do que de encontrar estruturas nas quais coisas possam ser demonstradas. E, no fim das contas, fica claro que se trata, de fato, de uma nova ciência — rica, ampla e que eu, pelo menos, tive o prazer de praticar por quarenta anos.

Então, como essa ciência deveria se chamar? Tenho refletido sobre isso por décadas. Preenchi inúmeras páginas com possíveis nomes. Poderia ser baseada em palavras gregas ou latinas associadas a regras? Essas seriam arch- e reg-: raízes já muito exploradas. E quanto a palavras associadas à computação? Seriam logis- ou calc-. Nenhuma dessas parece funcionar. Em algo semelhante ao processo de metamodelagem, perguntamos: qual seria a essência do que queremos comunicar com essa palavra?

Trata-se de estudar regras e quais são suas consequências. Por que não o simples e óbvio “ruliologia”? Sim, é uma palavra nova e com um som um pouco incomum. Acredito que ela comunica bem do que se trata essa ciência que venho apreciando há tanto tempo. E eu, por minha vez, ficarei feliz em me chamar de “ruliólogo”.

Afinal, do que a ruliologia realmente trata? Trata-se de uma ciência básica pura — e muito limpa e precisa. Ela consiste em estabelecer regras abstratas e, em seguida, observar o que elas fazem. Não há “margem para ajuste”. Não há problema de “reprodutibilidade”. Você executa uma regra, e ela faz o que faz. Sempre da mesma forma.

O que o autômato celular da regra 73 faz quando começa a partir de uma única célula preta? O que uma determinada máquina de Turing faz? E um sistema específico de substituição de strings em múltiplos caminhos? Essas são perguntas específicas da ruliologia.

No início, pode-se simplesmente executar a computação e visualizar o resultado. Talvez se note alguma característica específica. E então é possível utilizar todos os métodos necessários para obter um resultado ruliológico específico — e estabelecer, por exemplo, que no padrão da regra 73, as células pretas aparecem apenas em blocos de comprimento ímpar.

A ruliologia tende a começar com casos específicos de regras específicas. Em seguida, generaliza, examinando intervalos mais amplos de casos para uma determinada regra ou classes inteiras de regras. Ela sempre lida com aspectos concretos — visualizando comportamentos, medindo características específicas, e assim por diante.

A ruliologia rapidamente se depara com a irredutibilidade computacional. O que um caso específico de uma regra específica faz ao longo do tempo? Isso pode exigir uma quantidade irredutível de esforço computacional para ser determinado — e, se se insistir em conhecer algo que equivalha a um resultado verdadeiramente geral em tempo infinito, isso pode ser formalmente indecidível. A mesma questão se aplica à análise de diferentes casos de uma regra ou de regras diferentes. Existe algum caso que faz isso? Ou alguma regra que o faça?

O que me impressiona — mesmo após 40 anos de ruliologia — é a quantidade de surpresas que acabam surgindo. Tem-se um determinado tipo de regra, e tudo indica que ela se comportará apenas de uma certa maneira. Mas não: eventualmente encontra-se um caso em que ela faz algo completamente diferente e inesperado. E, sim, isso é, na prática, a irredutibilidade computacional se manifestando no que se observa.

Às vezes, penso na ruliologia como algo que, a princípio, se assemelha um pouco à história natural. Explora-se o mundo dos programas simples, descobrindo que tipos de criaturas estranhas existem nele — e capturando-as para estudo. (E, sim, na história natural biológica propriamente dita, a diversidade do que se observa é, presumivelmente, em sua essência, exatamente o mesmo fenômeno computacional que vemos na ruliologia abstrata.)

Então, como a ruliologia se relaciona com a complexidade? Ela é uma parte central — e, de fato, a parte mais fundamental — do estudo dos fundamentos da complexidade. A ruliologia é como estudar a complexidade em sua fonte última, e observar exatamente como a complexidade é gerada a partir de suas origens mais simples.

A ruliologia é o que constrói matéria-prima — e intuição — para a criação de modelos. Ela nos mostra o que é possível no universo computacional e o que podemos utilizar para modelar — e compreender — os sistemas que estudamos.

Na metamodelagem, partimos de modelos que já foram construídos e aprofundamos a análise para ver o que está por baixo deles. Na ruliologia, de certo modo, fazemos o caminho inverso, construindo a partir de fundamentos mínimos para ver o que pode acontecer.

Em certos aspectos, a ruliologia é semelhante às ciências naturais. Ela toma o universo computacional como um análogo abstrato da natureza e estuda como as coisas funcionam nele. Em outros aspectos, a ruliologia é algo mais generativo do que as ciências naturais, pois, dentro da própria ciência, ela pensa não apenas sobre o que é, mas também sobre o que pode ser gerado de forma abstrata.

De certa maneira, a ruliologia começa como uma ciência experimental e, ao mesmo tempo, é abstrata e teórica desde o início. Ela é experimental porque frequentemente se ocupa simplesmente de executar programas simples e observar o que eles fazem (e, em geral, a irredutibilidade computacional sugere que muitas vezes não é possível fazer melhor do que isso). É abstrata e teórica no sentido de que o que está sendo executado não é algo concreto do mundo natural, com todos os seus detalhes e aproximações, sendo algo completamente preciso, definido e computacional.

Assim como nas ciências naturais, a ruliologia parte de observações — constrói teorias e princípios. Há muito tempo, encontrei uma classificação simples dos autômatos celulares (a partir de condições iniciais aleatórias) — de certo modo reminiscente da identificação de sólidos, líquidos e gases, ou de diferentes reinos de organismos. Além dessas classificações, existem também princípios muito mais amplos — sendo o mais importante, acredito, o Princípio da Equivalência Computacional.

O curso cotidiano da prática da ruliologia não exige o engajamento direto com todo o Princípio da Equivalência Computacional. Ao longo de toda a ruliologia, esse princípio é crucial para orientar a intuição e para formar uma ideia do que se pode esperar. E, a propósito, é justamente da ruliologia que obtemos evidências (como a universalidade da regra 110, e da máquina de Turing 2,3) para a ampla validade desse princípio.

Tenho praticado a ruliologia (ainda que não com esse nome) há quarenta anos. E pratiquei bastante. Na verdade, ela provavelmente foi a minha principal metodologia em tudo o que fiz em ciência. Foi ela que me levou a compreender as origens da complexidade, inicialmente nos autômatos celulares. Foi ela que me levou a formular as ideias gerais apresentadas em A New Kind of Science. E foi ela que me deu a intuição e o impulso para lançar nosso novo Projeto de Física.

Considero a ruliologia profundamente elegante e gratificante. Há algo de muito estético — pelo menos para mim — na pureza de simplesmente observar o que regras simples fazem. (E não faz mal que elas frequentemente gerem imagens muito agradáveis.) Também é satisfatório quando se consegue partir de tão pouco e obter tanto — e fazer isso de maneira automática, apenas executando algo em um computador.

Além disso, aprecio o caráter fundamentalmente permanente da ruliologia. Quando se lida com as regras mais simples de algum tipo, elas serão fundamentais não apenas agora, mas para sempre. É como acontece com construções matemáticas simples — como o icosaedro. Havia dados icosaédricos no Egito antigo. Quando os encontramos hoje, suas formas ainda parecem completamente modernas — porque o icosaedro é algo fundamental e atemporal. Assim como o padrão da regra 30 ou inúmeras outras descobertas da ruliologia.

Em certo sentido, talvez uma das maiores surpresas seja o fato de a ruliologia ser uma atividade relativamente recente. Como cataloguei em A New Kind of Science, ela tem precursores que remontam a centenas e talvez milhares de anos. No entanto, sem todo o paradigma apresentado em A New Kind of Science, não havia um contexto que permitisse compreender por que a ruliologia é tão significativa.