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달걀은 얼마나 삶아야 할까? Wolfram 언어를 활용한 FEM 모델링
달걀은 얼마나 삶아야 할까? Wolfram 언어를 활용한 FEM 모델링
2025년 9월 15일
Ricardo López, Physics Applications Developer Intern, Algorithms R&D; Gay Wilson, Food Data Curator, Wolfram|Alpha Scientific Content; Oliver Ruebenkoenig, Senior Kernel Developer, Algorithms R&D
이제 모든 아침 식사를 사랑하는 사람들이 궁금해하는 질문에 답할 시간입니다. “달걀은 얼마나 삶아야 할까요?” 겉보기에는 매우 간단한 문제입니다. 달걀을 끓는 물에 넣고 기다리기만 하면 되는 일이죠. 그러나 완전히 익은 삶은 달걀만이 맛있게 단백질을 섭취하는 유일한 방법이라고 말하는 것은 다소 섣부른 주장일 것입니다. 우리는 유한요소법(FEM)을 활용하여 달걀이 물 속에 있을 때의 조건을 시뮬레이션하고, 달걀 내부의 온도 변화를 분석함으로써 완벽한 달걀을 위한 이상적인 온도와 삶는 시간을 찾을 수 있습니다. 이렇게 하면, 반숙 노른자처럼 흐르는 상태부터 완전히 익어서 부스러지는 노른자까지 다양한 익힘 정도에 도달하는 데 걸리는 시간을 예측할 수 있습니다.
복잡한 물리 시스템을 모델링할 때는 종종 이를 다루기 쉬운 부분으로 나누는 것부터 시작합니다. 이것이 바로 FEM이 하는 일입니다. 복잡한 구조를 더 작고 단순한 요소로 나누고, 각 요소에서 지배 방정식을 풀며, 그 결과를 종합하여 전체 시스템의 거동을 포착합니다.
이러한 접근 방식 덕분에 실제 시제품을 제작하는 데 드는 비용과 수고를 들이지 않고도 현실 세계의 상황을 시뮬레이션하고 분석할 수 있습니다. 여기에서는 Wolfram 언어에서 유한요소 해석 작업 흐름을 소개하고, 기본 개념을 다루면서 진행 과정에서 흔히 발생할 수 있는 일반적인 문제점을 함께 살펴보는 간단한 예제를 단계별로 안내하겠습니다.
이 글의 목표는 FEM을 사용하여 편미분 방정식(PDE)을 수치적으로 어떻게 푸는지에 대한 전반적인 이해를 제공하는 동시에, 직접 모델을 구축하는 데 활용할 수 있는 실용적인 자료를 함께 제공하는 것입니다.
왜 유한요소법을 사용할까?
왜 유한요소법을 사용할까?
유한요소 해석에 필요한 도구
유한요소 해석에 필요한 도구
버전 1: 작업 흐름 시작하기
버전 1: 작업 흐름 시작하기
버전 2: 문제가 생길 수 있는 경우에 대한 예시
버전 2: 문제가 생길 수 있는 경우에 대한 예시
버전 3: 여러 재료 영역 표현하기
버전 3: 여러 재료 영역 표현하기
버전 4: 모델을 더 정교하게 다듬기
버전 4: 모델을 더 정교하게 다듬기
버전 5: 실제와 가까운 달걀 형상 모델 구축하기
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버전 6: 모델 활용하기
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결국 핵심은 이것입니다
결국 핵심은 이것입니다