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Decorando Ovos com o Mathematica
Decorando Ovos com o Mathematica
19 de março de 2008
Kathryn Cramer, Technical Communications and Strategy Group
Há cerca de uma semana criei um ovo de Páscoa no Mathematica e enviei alguns e-mails para ver se conseguiria que outras pessoas também tentassem fazer algo parecido. Consultei minha família, desafiei os leitores do meu blog a me enviarem ovos feitos no Mathematica e mencionei meu ovo ao meu amigo, o escritor de ficção científica, Cory Doctorow, que publicou sobre ele no BoingBoing. Também espalhei a ideia dentro da Wolfram Research. Como alguém que possui uma pequena coleção de ovos ornamentais em um expositor na sala de estar, fiquei bastante satisfeita com os resultados.
Foi assim que tudo começou: meus filhos adoram celebrar os feriados. Eles querem começar a decorar a casa para o Halloween já em agosto e, assim que guardamos as abóboras e as teias de aranha, já querem enfeitar tudo para o Natal. Na semana passada, eu tinha comprado uma caixa de ovos e um pacote de corante para tingi-los, mas volta e meia encontrava minha filha menor mexendo nos ovos ou no corante sem permissão. Então prometi que na quinta-feira, sem falta, começaríamos a trabalhar nos ovos.
Tenho um exemplar do livro The Mathematica GuideBook for Graphics, de Michael Trott. Na tarde de quinta-feira, meu filho mais velho estava folheando o livro e admirando as figuras. Em certo momento, apontou para uma imagem e perguntou se eu poderia escaneá-la e imprimir algo parecido em um adesivo para ele colar em um ovo de Páscoa. Achei que ele tinha razão: era perfeitamente possível — e até apropriado — decorar ovos usando o Mathematica. O exemplo que ele escolheu era mais elaborado do que eu estava disposta a tentar em 3D, mas resolvi ver o que conseguiria fazer enquanto cozinhávamos os ovos.
Procurei algo para usar como base e encontrei a demonstration Ellipsoid no Wolfram Demonstrations Site. A partir dali, fiz adaptações, usando a descrição matemática da forma de um ovo encontrada no site de Jürgen Köller como guia para dar ao modelo uma aparência realmente “ovoide”.
Quando meus filhos chegaram da escola na sexta-feira, eu já tinha o modelo básico do ovo pronto. Mostrei a eles, que ficaram extremamente entusiasmados. As instruções diziam que os ovos precisavam estar frios para serem tingidos, então eu os havia deixado esfriar durante a noite para que pudéssemos colori-los naquela tarde. Como tingir ovos leva algum tempo, fui ajustando o notebook do ovo no Mathematica conforme os pedidos das crianças, enquanto deixávamos os ovos de molho no corante.
Continuei trabalhando no projeto e mostrei o resultado ao meu pai, o físico John G. Cramer, que usa o Mathematica desde os primeiros tempos. Ele me enviou por e-mail um notebook com outras maneiras de colorir os ovos. (Meus filhos gostaram ainda mais dos ovos do avô do que dos meus.) Nos dias seguintes, ele mandou mais algumas versões, todas recebidas com grande entusiasmo pelas crianças. Eu havia colorido meus ovos usando os gradientes de cores já incorporados no Mathematica Versão 6. Meu pai, por sua vez, usou senóides , polinômios, e até a função zeta de Riemann para gerar os padrões de cores.
Minha filha pediu várias impressões e acabou criando um pequeno livro que agora já tem cerca de 25 páginas, ao qual acrescentou suas próprias anotações — alguns dos nossos ovos agora têm pintinhos rosa fluorescentes saindo de dentro deles. Ela também decorou o canto da sala que chama de “clubinho” com recortes desses ovos e chegou até a usá-los como isca para sua armadilha de duendes do St. Patrick’s Day.
No fim das contas, o que começou como uma brincadeira acabou se transformando em um projeto artístico familiar conduzido pelas crianças e que acabou envolvendo três gerações.
A essa altura, outras pessoas também já experimentaram a ideia e hoje existem vários métodos criativos de decoração e construção digital de ovos disponíveis no site de demonstrações. Alguns são bastante elaborados. Meus filhos e eu passamos algumas horas explorando essas possibilidades — e ainda há muito mais para ser descoberto.
E, fechando o ciclo, Michael Trott — cujo livro originalmente inspirou meu filho a pedir padrões matemáticos em ovos — criou um Mathematica notebook bastante elaborado para produzir vários tipos de ovos tradicionais da Europa Oriental. Esse material está disponível para download no site do Mathematica GuideBook. Segundo ele, o notebook dos ovos será ampliado e incluído na edição da versão 6 do volume de gráficos.