Analyse du réseau ferroviaire néerlandais à l’aide de la théorie des graphes

par Alejandra Ortiz Duran
Article original

Réseau ferroviaire néerlandais

Le réseau ferroviaire néerlandais est l’un des systèmes ferroviaires les plus denses et les plus interconnectés d’Europe. Il relie presque toutes les grandes villes et localités néerlandaises tout en assurant également des liaisons internationales vers les pays voisins. La théorie des graphes fournit l’outil idéal pour analyser ce réseau, nous permettant de mieux comprendre sa structure, sa connectivité, sa robustesse et le rôle que jouent les différentes gares au sein du système de transport.

Représentation en graphe

Pour effectuer l’analyse du réseau ferroviaire néerlandais à l’aide de la théorie des graphes, nous devons d’abord représenter le système sous forme de graphe. Dans cette représentation en graphe, chaque gare ferroviaire correspond à un sommet (également appelé nœud), tandis que les liaisons ferroviaires directes entre les gares (les sommets) sont représentées sous forme d’arêtes.
On peut obtenir la représentation en graphe du réseau ferroviaire néerlandais de cette façon :
In[]:=
DRN=Graph[ResourceData["Dutch Railway Network"]]
Out[]=
On peut étendre davantage la représentation du graphe en attribuant des poids aux arêtes ; dans ce cas, nous pouvons, par exemple, définir les poids comme la distance physique entre des stations connectées (en kilomètres).
On peut obtenir les poids des arêtes, définis comme les distances dans le réseau ferroviaire néerlandais, de cette façon :
In[]:=
DRNEW=ResourceData["Dutch Railway Network","EdgeWeight"];
De plus, des poids peuvent également être attribués aux sommets pour représenter les propriétés de chaque station. Dans ce cas, nous pouvons, par exemple, définir les poids des sommets comme le nombre total de perturbations signalées au cours de l’année 2023.
On peut obtenir les poids des sommets du réseau ferroviaire néerlandais, définis comme le nombre total de perturbations signalées au cours de l’année 2023, de cette façon :
In[]:=
DRNVW=ResourceData["Dutch Railway Network","VertexWeight"];
Pour améliorer l’interprétation spatiale du système, des données de géolocalisation peuvent également être attribuées à chaque sommet, ce qui permet de visualiser le réseau géographiquement à l’aide de GeoGraphPlot ou de GeoListPlot :
On peut obtenir la GeoPosition de sommet du réseau ferroviaire néerlandais de cette façon :
In[]:=
ResourceData["Dutch Railway Network","Position"]
On peut visualiser le graphe avec le tracé GeoGraphPlot de cette façon :
In[]:=
GeoGraphPlot[ResourceData["Dutch Railway Network"]/.ResourceData["Dutch Railway Network","Position"],VertexSize->3,PlotTheme->"Scientific"]
Out[]=

Petite remarque

Voici une petite remarque historique : la première ligne de chemin de fer aux Pays-Bas a ouvert en 1839 sur un court tronçon entre Amsterdam et Haarlem.
Out[]=
Puis, entre 1840 et 1847, elle a été étendue en direction de La Haye et de Rotterdam.
Out[]=

Analyse

Nombre de sommets et d’arêtes

Le graphe obtenu se compose de 404 sommets (stations) et de 440 arêtes (liaisons ferroviaires directes).
Municipalités - Une autre petite remarque

Degré des sommets

Poids

Poids des arêtes
Poids des sommets

Distance

Partition de graphe

Communautés de graphes

Excentricité

Dans ce cas, le nœud central est « Arnhem Zuid ».

Centralité

Centralité de proximité
Centralité d’intermédiarité

Tournée du facteur

À propos des perturbations

Centralité de degré
Le chevauchement entre les deux ensembles est :
Centralité d’intermédiarité
Et les stations restantes dans la liste de centralité d’intermédiarité sont :

Conclusion

1
.
“Gemeentelijke herindeling” [Réorganisation municipale] (en néerlandais). Gouvernement des Pays-Bas. 21 décembre 2022. Consulté le 2 janvier 2023. https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/gemeenten/gemeentelijke-herindeling
2
.
« Municipalities of the Netherlands. » Wikipédia. Consulté le 26 mai 2026. https://en.wikipedia.org/wiki/Municipalities_of_the_Netherlands
3
.
Wolfram Data Repository. Réseau ferroviaire néerlandais. Calcul discret de Wolfram (2025). https://datarepository.wolframcloud.com/resources/Dutch-Railway-Network/
4
.
Rijden de Treinen. Jeu de données sur les perturbations ferroviaires. Toutes les perturbations ferroviaires en 2023. https://www.rijdendetreinen.nl/en/open-data/disruptions
5
.
Rijden de Treinen. Jeu de données des gares ferroviaires. Gares ferroviaires néerlandaises et internationales en date, en septembre 2023. https://www.rijdendetreinen.nl/en/open-data/stations

CITER CE NOTEBOOK