Wolfram Computación geométrica | Ejemplos a probar
Wolfram Computación geométrica | Ejemplos a probar
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Modelado geométrico y computación. Wolfram Computación geométrica proporciona un conjunto completo de herramientas y soluciones integradas para modelar, analizar, visualizar y sintetizar geometría, personalizado para las necesidades de cada usuario, desde principiantes hasta expertos.
Genere y use regiones de malla
Genere y use regiones de malla
Cree una malla en 3D usando funciones incorporadas: |
mesh=MengerMesh[2,3]
Calcule una medida de región de la malla: |
SurfaceArea[mesh]
Calcule otra: |
Volume[mesh]
Use la malla como el dominio de cálculos numéricos: |
Integrate[yz,{x,y,z}∈mesh]
Calcule mallas a partir de puntos: |
SeedRandom[1324];points=RandomReal[{-1,1},{20,2}];{VoronoiMesh[points,Epilog{Red,Point[points]}],DelaunayMesh[points,Epilog{Red,Point[points]}]}
Calcule propiedades de una región geométrica
Calcule propiedades de una región geométrica
Importe una región (esto puede tardar más en evaluarse): |
In[]:=
physicalregion=ResourceData["Stanford Dragon"]
Calcule la inercia rotacional de esta región respecto a su centroide (asumiendo densidad unitaria): |
In[]:=
ℐ=MomentOfInertia[physicalregion];
Calcule el centroide, ejes principales y momentos principales de inercia de esta región: |
In[]:=
center=RegionCentroid[physicalregion];principalAxes=Eigenvectors[ℐ];principalMoments=Eigenvalues[ℐ];
Visualice la reción con ejes principales escalados de acuerdo a sus valores propios: |
In[]:=
Show[physicalregion,Graphics3D[MapThread[{#1,Arrowheads[{-0.05`,0.05`}],Arrow[Tube[{-#2,#2}#30.5`+Threaded[center]]]}&,{{Red,Blue,Green},principalAxes,Normalize[principalMoments]}]]]
Out[]=
Resuelva sobre regiones
Resuelva sobre regiones
Defina un conjunto de primitivas geométricas: |
In[]:=
primitives={Cuboid[{-3,-3,-.1},{3,3,.1}],Cylinder[{{-3,0,0},{3,0,0}},1],Cylinder[{{0,-3,0},{0,3,0}},1],Cylinder[{{0,0,-2},{0,0,2}},1]};
Use las primitivas para definir una región geométrica sólida constructiva: |
In[]:=
csgregion=CSGRegion["Difference",{CSGRegion["Union",Most[primitives]],Last[primitives]}]
Represente regiones geométricas en una variedad de maneras: |
In[]:=
booleanregion=BooleanRegion[(#1||#2||#3)&&!#4&,primitives];RegionConvert[booleanregion,"Implicit"]
Resuelva una ecuación diferencial para modelar cambios de temperatura sobre esta región: |
In[]:=
sol=NDSolveu[x,y,z,t]==3u[x,y,z,t],DirichletCondition[u[x,y,z,t]==1,{x==3,x==-3,y==3,y==-3}],DirichletCondition[u[x,y,z,t]==5,+==1],u[x,y,z,0]==3,u,{t,0,25},{x,y,z}∈booleanregion;
∂
t
2
∇
{x,y,z}
2
x
2
y
Visualice la solución en un momento en particular: |
In[]:=
SliceContourPlot3DEvaluate[u[x,y,z,25]/.sol],{"ZStackedPlanes",Range[-1,1,0.2]},{x,y,z}∈Cuboid[{-3,-3,-3},{3,3,3}],
Anime la solución numérica (esto puede tardar más en evaluarse): |
In[]:=
ListAnimateTableRasterizeSliceContourPlot3DEvaluate[u[x,y,z,t]/.sol],"CenterPlanes",{x,-3,3},{y,-3,3},{z,-3,3},,{t,0,5.,.1},ControlPlacement->Top
Importe, repare, exporte e imprima un modelo 3D
Importe, repare, exporte e imprima un modelo 3D
Importe un modelo 3D: |
In[]:=
model=ResourceData["Stanford Bunny"]
Encuentre los agujeros en el fondo de esta malla: |
In[]:=
FindMeshDefects[model,ViewPoint->{0.3,-1.3,-1.5}]
Repare los agujeros: |
In[]:=
repairedmodel=RepairMesh[model,ViewPoint->{0.3,-1.3,-1.5}]
Exporte el modelo a un archivo: |
In[]:=
Export["example.stl",repairedmodel]
Envíe el modelo a un servicio de impresión 3D: |
Printout3D[repairedmodel,"Sculpteo"]
Explore geometría sintética
Explore geometría sintética
Encuentre una instancia aleatoria de una escena descrita por proposiciones geométricas: |
scene=RandomInstance[GeometricScene[{a,b,c,o},{Triangle[{a,b,c}],CircleThrough[{a,b,c},o],o==Midpoint[{a,c}]}]]
Explore conjeturas asociadas con las proposiciones conocidas de una escena: |
conjectures=FindGeometricConjectures[scene]
Obtenga una lista de conjeturas asociadas con la escena especificada: |
conjectures["Conclusions"]