Wolfram 微積分と代数 | 試してみよう

コードはどれも，コード内をクリックして編集してから
+
を押せば，実行できます．
記号計算と数値計算　中学生から高等数学の研究者まで誰でも使えます．何世紀にも渡る数学研究の成果が，高度な可視化機能や即座に計算可能な組込みデータと緊密に統合され，他に類を見ない強力な関数集合に収められています．

代数式の簡約，因数分解，展開

有理関数を含む式を簡約する：
実行
In[]:=
Simplify
1
x+1
-
1
2
(x+1)

計算結果に影響する仮定を指定する：
実行
In[]:=
Assumingx<0,Simplify
2
x

高次多項式を効率的に因数分解する：
実行
In[]:=
Factor[
15
x
-1]
多項式を掛け合せることで因数分解が正しいかどうかを確かめる：
実行
In[]:=
Expand[(-1+x)(1+x+
2
x
)(1+x+
2
x
+
3
x
+
4
x
)(1-x+
3
x
-
4
x
+
5
x
-
7
x
+
8
x
)]

方程式（系）を解く

記号パラメータを持つ方程式を解く値を入手する：
実行
In[]:=
SolveValues[a
2
x
+bx+c==0,x]
指定の変数について方程式系を解く置換規則を入手する：
実行
In[]:=
Solve[{x+y+z==4,x-z==2,x-2y+z==2},{x,y,z}]
線形系
m.xb
を解く：
実行
In[]:=
LinearSolve
-3
6
-3
7
-1
5
8
8
-3
,
2
9
8


関数の導関数の計算

指定された変数について関数の導関数を計算する：
実行
In[]:=
D[Sin[x],x]
指定された変数について関数の
n
次導関数を計算する：
実行
In[]:=
D[
ax

,{x,n}]

積分を評価する

記号不定積分を評価する：
実行
In[]:=
∫xx
積分を数値的に評価する：
実行
In[]:=
NIntegrate
-
2
x

,{x,0,24}
複数の積分変数を持つ積分を評価する：
実行
In[]:=
∞
∫
0
∞
∫
0
-
2
x
+
2
y


xy

微分方程式を解く

常微分方程式を記号的に解く：
実行
In[]:=
DSolve[u''[x]+
2
k
u[x]==0,u[x],x]
微分方程式の数値解を入手する：
実行
In[]:=
lorenzsolution=NDSolve[{
′
x
[t]-3(x[t]-y[t]),
′
y
[t]26.5`x[t]-y[t]-x[t]z[t],
′
z
[t]x[t]y[t]-z[t],x[0]z[0]0,y[0]1},{x,y,z},{t,0,202},MaxSteps∞]
3Dグラフィックスで解を可視化する：
実行
In[]:=
ParametricPlot3DEvaluate[{x[t],y[t],z[t]}/.lorenzsolution],{t,0,200},
Nice options for Lorenz system plot


ドット積，外積等の計算

2つのベクトルのドット積を計算する：
実行
In[]:=
{a,b,c}.{x,y,z}
2つのベクトルの外積を計算する：
実行
In[]:=
{a,b,c}{x,y,z}
ベクトルのノルムを計算する：
実行
In[]:=
Norm[{3,4,12}]

勾配，発散，回転の計算

ベクトル場を入手するために関数の勾配を計算する：
実行
In[]:=
vfield[x,y,z]=Grad[x
2
y
3
z
,{x,y,z}]
ベクトル場の発散を計算する：
実行
In[]:=
Div[vfield[x,y,z],{x,y,z}]
ベクトル場の回転を計算する：
実行
In[]:=
Curl[vfield[x,y,z],{x,y,z}]

行列演算を実行する

行列の差または和を計算する：
実行
In[]:=
a
b
c
d
+
e
f
g
h
//MatrixForm
行列の積を計算する：
実行
In[]:=
a
b
c
d
.
x
y
//MatrixForm
行列の累乗を効率的に計算する：
実行
In[]:=
MatrixPower
1
-2
3
-2
3
-1
3
-1
2
,4//MatrixForm

行列の行列式，逆行列，転置等の計算

行列の行列式を計算する：
実行
In[]:=
Det
a
b
c
d

行列の逆行列を計算する：
実行
In[]:=
Inverse
a
b
c
d
//MatrixForm
行列を転置する：
実行
In[]:=
Transpose
1
2
3
4
//MatrixForm
行列の共役転置（別名エルミート転置）を求める：
実行
In[]:=
ConjugateTranspose
1
2
3
4
//MatrixForm

行列分解

相似行列を求めて行列のジョルダン標準形に変換する：
実行
In[]:=
JordanDecomposition
9
-7
3
12
-10
3
16
-16
1
//Map[MatrixForm]
行列の特異値分解(SVD)を求める：
実行
In[]:=
SingularValueDecomposition
1
2
1
2
//Map[MatrixForm]

数学関数の使用と可視化

関数を指定精度で数値評価する：
実行
In[]:=
N[BesselJ[2,3],50]

数列または関数の極限の計算

漸近的関係を求める

積分変換および総和変換の計算