Wolfram Cálculo y álgebra | Ejemplos a probar

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.
Computación matemática simbólica y numérica. Para todos, desde estudiantes de primaria hasta investigadores de matemáticas avanzadas. Siglos de desarrollo matemático comprimidos en un conjunto de funciones excepcionalmente potentes totalmente integrado, con visualización avanzada y datos incorporados inmediatamente computables.

Simplifique, factorice o expanda expresiones algebraicas

Simplifique una expresión que involucre funciones racionales:
Ejecutar
In[]:=
Simplify
1
x+1
-
1
2
(x+1)

Especifique asunciones que afecten el resultado de un cálculo:
Ejecutar
In[]:=
Assumingx<0,Simplify
2
x

Factorice de manera eficiente polinomios de alto grado:
Ejecutar
In[]:=
Factor[
15
x
-1]
Verifique la factorización multiplicando polinomios:
Ejecutar
In[]:=
Expand[(-1+x)(1+x+
2
x
)(1+x+
2
x
+
3
x
+
4
x
)(1-x+
3
x
-
4
x
+
5
x
-
7
x
+
8
x
)]

Resuelva una ecuación o sistema de ecuaciones

Obtenga los valores que resuelven ecuaciones con parámetros simbólicos:
Ejecutar
In[]:=
SolveValues[a
2
x
+bx+c==0,x]
Obtenga reglas de reemplazo que resuelvan un sistema de ecuaciones para variables especificadas:
Ejecutar
In[]:=
Solve[{x+y+z==4,x-z==2,x-2y+z==2},{x,y,z}]
Resuelva el sistema lineal
m.xb
:
Ejecutar
In[]:=
LinearSolve
-3
6
-3
7
-1
5
8
8
-3
,
2
9
8


Calcule derivadas de funciones

Calcule la derivada de una función con respecto a variables especificadas:
Ejecutar
In[]:=
D[Sin[x],x]
Calsule la
n-ésima
derivada de una función con respecto a variables especificadas:
Ejecutar
In[]:=
D[
ax

,{x,n}]

Evalúe integrales

Evalúe integrales indefinidas simbólicas:
Ejecutar
In[]:=
∫xx
Evalúe integrales de manera numérica:
Ejecutar
In[]:=
NIntegrate
-
2
x

,{x,0,24}
Evalúe integrales con múltiples variables de integración:
Ejecutar
In[]:=
∞
∫
0
∞
∫
0
-
2
x
+
2
y


xy

Resuelva ecuaciones diferenciales

Resuelva ecuaciones diferenciales ordinarias de manera simbólica:
Ejecutar
In[]:=
DSolve[u''[x]+
2
k
u[x]==0,u[x],x]
Obtenga soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales:
Ejecutar
In[]:=
lorenzsolution=NDSolve[{
′
x
[t]-3(x[t]-y[t]),
′
y
[t]26.5`x[t]-y[t]-x[t]z[t],
′
z
[t]x[t]y[t]-z[t],x[0]z[0]0,y[0]1},{x,y,z},{t,0,202},MaxSteps∞]
Visualice soluciones con gráficos en 3D:
Ejecutar
In[]:=
ParametricPlot3DEvaluate[{x[t],y[t],z[t]}/.lorenzsolution],{t,0,200},
Nice options for Lorenz system plot


Calcule productos escalares, productos vectoriales, etc.

Calcule el producto escalar de dos vectores:
Ejecutar
In[]:=
{a,b,c}.{x,y,z}
Calcule el producto vectorial de dos vectores:
Ejecutar
In[]:=
{a,b,c}{x,y,z}
Calcule la norma de un vector:
Ejecutar
In[]:=
Norm[{3,4,12}]

Calcule el gradiente, la divergencia y el rotacional

Calcule el gradiente de una función para obtener un campo vectorial:
Ejecutar
In[]:=
vfield[x,y,z]=Grad[x
2
y
3
z
,{x,y,z}]
Calcule la divergencia de un campo vectorial:
Ejecutar
In[]:=
Div[vfield[x,y,z],{x,y,z}]
Calcule el rotacional de un campo vectorial:
Ejecutar
In[]:=
Curl[vfield[x,y,z],{x,y,z}]

Realice aritmética de matrices

Calcule la suma o diferencia de matrices:
Ejecutar
In[]:=
a
b
c
d
+
e
f
g
h
//MatrixForm
Calcule el producto de matrices:
Ejecutar
In[]:=
a
b
c
d
.
x
y
//MatrixForm
Calcule de manera eficiente las potencias de matrices:
Ejecutar
In[]:=
MatrixPower
1
-2
3
-2
3
-1
3
-1
2
,4//MatrixForm

Calcule el determinante, la inversa y la transpuesta de matrices, etc.

Calcule el determinante de una matriz:
Ejecutar
In[]:=
Det
a
b
c
d

Calcule la inversa de una matriz:
Ejecutar
In[]:=
Inverse
a
b
c
d
//MatrixForm
Transponga una matriz:
Ejecutar
In[]:=
Transpose
1
2
3
4
//MatrixForm
Encuentre la transpuesta conjugada de una matriz (también conocida como la transpuesta hermítica):
Ejecutar
In[]:=
ConjugateTranspose
1
2
3
4
//MatrixForm

Descomposiciones de matrices

Encuentre una matriz de similitud para transformar en la forma canónica de Jordan de una matriz:
Ejecutar
In[]:=
JordanDecomposition
9
-7
3
12
-10
3
16
-16
1
//Map[MatrixForm]
Encuentre la descomposición en valores singulares (SVD) de una matriz:
Ejecutar
In[]:=
SingularValueDecomposition
1
2
1
2
//Map[MatrixForm]

Use y visualice funciones matemáticas

Evalúe de manera numérica funciones con la precisión especificada:
Ejecutar
In[]:=
N[BesselJ[2,3],50]
Use una variedad de funciones especiales como parte de entradas o salidas:
Ejecutar

Calcule límites de secuencias o funciones

Encuentre relaciones asintóticas

Calcule transformaciones de integrales y sumas