Fenómeno de Difusión-Reacción en una partícula catalítica (Spanish)

​
τ
ϕ
β
γ
ξ
En esta Demostración se resuelve el problema de difusión-reacción en coordenadas rectangulares. La reacción química que ocurre en el interior de la partícula catalítica se supone es de primer orden, y se puede representar con la ecuación química:
A⟶B
Donde
A
es el reactivo y
B
es el producto.

Details

Las ecuaciones dimensionales del problema de difusión reacción son:
Concentración
∂c
∂t
=D
2
∂
c
∂
2
x
-c
(-
E
a
/RT)
e
1)
sujeta a las condiciones de frontera:
en
x=0
∂c
∂x
=0
2)
en
x=Lc=
c
L
3)
y la condición inicial
en
c(x,0)c=0
4)
Temperatura
ρC
p
∂T
∂t
=k
2
∂
T
∂
2
x
+(-ΔH)c
(-
E
a
/RT)
e
5)
sujeta a las condiciones de frontera:
en
x=0
∂T
∂x
=0
6)
en
x=LT=
T
L
7)
y la condición inicial
en
T(x,0)T=
T
0
8)
Después de introducir las siguientes variables adimensionales
ξ=
x
L
;
τ=
Dt
2
L
;
θ=
T
T
Ref
;
c
=
c
c
Ref
;
se obtiene para la concentración adimensional:
∂
c
∂τ
=
2
∂
c
∂
2
ξ
-
2
ϕ
c
9)
sujeta a las condciones de frontera:
en
ξ=0
∂
c
∂ξ
=0
10)
en
ξ=1
c
=1
11)
y la condición inicial
c
(0,ξ)=0
12)
para la temperatura adimensional:
∂θ
∂τ
=
2
∂
θ
∂
2
ξ
+
2
βϕ
γ-
γ
θ
e
c
13)
sujeta a las condiciones de frontera
en
ξ=0
∂θ
∂ξ
=0
14)
en
ξ=1θ=0
15)
y la condición inicial
θ(0,ξ)=1
16)
Las ecuaciones 9) a 16) se resuelve con la instrucción NDSolve para diferentes parámetros y se presentan los resultados en forma gráfica. Otra manera de resolver el problema es mediante colocación ortogonal.

Permanent Citation

Jorge Gamaliel Frade Chávez
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​"Fenómeno de Difusión-Reacción en una partícula catalítica (Spanish)"​
​http://demonstrations.wolfram.com/FenomenoDeDifusionReaccionEnUnaParticulaCataliticaSpanish/​
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​Published: March 7, 2011