Идз 8 номер 1 Известно, что на отрезке [0,4] функция f(x) является линейной, т.е. имеет вид f(x) = ax + b, где a и b - коэффициенты, которые нужно найти. Используя значения f(0) и f(4), можно составить систему уравнений:f(0) = a * 0 + b = 4f(4) = a * 4 + b = 68Решив эту систему, получим a = 16 и b = 4, т.е. на отрезке [0,4] функция f(x) имеет вид f(x) = 16x + 4.На отрезке [4,+∞) функция f(x) является квадратичной параболой, т.е. имеет вид f(x) = cx^2 + dx + e, где c, d и e - коэффициенты, которые нужно найти. Используя значения f(4) и f(6), можно составить систему уравнений:f(4) = c * 4^2 + d * 4 + e = 68f(6) = c * 6^2 + d * 6 + e = 0Решив эту систему, получим c = -2, d = 52 и e = -12, т.е. на отрезке [4,+∞) функция f(x) имеет вид f(x) = -2x^2 + 52x - 12.Теперь можно вычислить значение функции и ее производной в точке x = 1. Так как x = 1 принадлежит отрезку [0,4], то функцию можно вычислить по формуле f(x) = 16x + 4:f(1) = 16 * 1 + 4 = 20.Чтобы найти производную функции f(x) в точке x = 1, нужно взять производную от функции f(x) на отрезке [0,4]:f'(x) = 16.Таким образом, f'(1) = 16.Аналогично, чтобы найти значение функции и ее производной в точке x = 5, нужно вычислить f(x) и f'(x) на отрезке [4,+∞):f(5) = -2 * 5^2 + 52 * 5 - 12 = 178f'(x) = -4x + 52f'(5) = -4 * 5 + 52 = 32.Таким образом, f(1) = 20, f'(1) = 16, f(5) = 178 и f'(5) = 32.