Wolfram Cloud Document

In[]:=

Needs["SubKernels`LocalKernels`"]Block[{$mathkernel=$mathkernel<>" -threadpriority=2"},LaunchKernels[]]

LinkObject

:Unable to communicate with closed link LinkObject["C:\Program Files\Wolfram Research\gridMathematica Server\11.3\WolframKernel" -noicon -subkernel -noinit -nopaclet -wstp -threadpriority=2,248,25].

LinkObject

:Unable to communicate with closed link LinkObject["C:\Program Files\Wolfram Research\gridMathematica Server\11.3\WolframKernel" -noicon -subkernel -noinit -nopaclet -wstp -threadpriority=2,249,26].

LinkObject

:Unable to communicate with closed link LinkObject["C:\Program Files\Wolfram Research\gridMathematica Server\11.3\WolframKernel" -noicon -subkernel -noinit -nopaclet -wstp -threadpriority=2,250,27].

General

:Further output of LinkObject::linkd will be suppressed during this calculation.

Parallel`Developer`ConnectKernel

::failinit

:8 of 24 kernels failed to initialize.

Out[]=

{KernelObject[1,local],KernelObject[2,local],KernelObject[3,local],KernelObject[4,local],KernelObject[5,local],KernelObject[6,local],KernelObject[7,local],KernelObject[8,local],KernelObject[9,local],KernelObject[10,local],KernelObject[11,local],KernelObject[12,local],KernelObject[13,local],KernelObject[14,local],KernelObject[15,local],KernelObject[20,local]}

In[]:=

ClearAll[RootPade6,expM,MRB1,MRB2,err,goodDigits];RootPade6[n_Integer,prec_Integer]:=Module[{x,pc,z,t,N0=n,A1,A2,A3,B1,B2},(*Padécoefficientsfordegree[3/2]*)A1=3(2N0+1)/(5N0);A2=3(N0+1)(2N0+1)/(20N0^2);A3=(N0+1)(2N0+1)/(60N0^3);B1=2(3N0-1)/(5N0);B2=(2N0-1)(3N0-1)/(20N0^2);(*initialseed*)x=N[N0^(1/N0),prec/8/6/4];pc=Precision[x];While[pc<prec,pc=Min[6pc,prec];(*6xprecisioneachstep*)x=SetPrecision[x,pc];t=x^N0;z=(N0-t)/t;(*residualforx^n=n*)(*6th-orderiteration:r_{i+1}=r_iR_N(z)*)x=x*(1+A1z+A2z^2+A3z^3)/(1+B1z+B2z^2);];N[x,prec]];pr=50000;steps=1;expM[pre_Integer,alpha_?NumericQ]:=Module[{d,bb,cc,s,n,pr2,block,start,stop,rng,xvals,ctab,m,dot},pr2=Floor[1.005pre];n=Floor[alphapr2];block=Ceiling[n/steps];Print["Iterations required: ",n];d=N[ChebyshevT[n,3],pr2+50];bb=SetPrecision[-1,pr2+50];cc=-d;s=SetPrecision[0,pr2+50];start=1;While[start<=n,stop=Min[start+block-1,n];Print["Starting block ",start," to ",stop];rng=Range[start,stop];(*RootPade6replacementforExp[Log[rng]/rng]-1*)xvals=ParallelTable[N[RootPade6[k,pr2]-1,pr2],{k,start,stop}];ctab=Table[cc=bb-cc;m=start+j-2;bb*=2(m+n)(m-n)/((m+1)(2m+1));cc,{j,1,stop-start+1}];dot=ctab.xvals;If[Dimensions[dot]=!={},Print["ERROR: dot is not scalar."];Print["Head[dot] = ",Head[dot]];Print["Dimensions[dot] = ",Dimensions[dot]];Abort[];];s+=dot;Print[stop," iterations done."];start=stop+1;];N[-s/d,pre]];Print["Computing MRB1..."];Print["The first run took this many seconds:",AbsoluteTiming[MRB1=expM[pr,1.32]][[1]]];Print["Computing MRB2..."];Print["the second run took this many seconds:",AbsoluteTiming[MRB2=expM[pr,1.34]][[1]]];If[ValueQ[MRB1]&&ValueQ[MRB2],err=N[Abs[MRB2-MRB1],50];Print["Error estimate = ",ScientificForm[err,20]];goodDigits=If[NumericQ[err]&&err>0,Floor[-Log10[err]],"at least "<>ToString[pr]];Print["Estimated good digits = ",goodDigits],Print["MRB1 or MRB2 failed; no valid error estimate."]];Print[pr," digits are ",MRB2];

Computing MRB1...

Iterations required: 66328

Starting block 1 to 66328

66328 iterations done.

The first run took this many seconds:104.605

Computing MRB2...

Iterations required: 67333

Starting block 1 to 67333

67333 iterations done.

the second run took this many seconds:106.869

Error estimate = 0.×

-50000

Estimated good digits = at least 50000

50000 digits are 0.18785964246206712024851793405427323005590309490013878617200468408947723156466021370329665443310749690384234585625801906123137009475922663043892934889618412083733662608161360273812637937343528321255276396217148932170207628206217151671540841268044836354167199851976802527598938993914457983505561350964852107120784442309586812949768852694956420425558648367044104252795247106066609263397483410311578167864166891546003422225883800254553968929471142122189105098328712277308020036445215390536395055332203470627551159812828039510219264914673176293516190659816018664245824950697203381992958420935515162514399357600764593291281451709082424915883204169066409334435914806705564692806787007028115009380606938139385953360657987405562062348704329360737819564603104763950664893061360645528067515193508280837376719296866398103094949637496277383049846324563479311575300289212523291816195626973697074865765476071178017195787368300965902260668753656305516567361288150201438756136686552210674305370591039735756191489093690777983203551193362404637253494105428363699717024418551654837279358822008134480961058802030647819619596953756287834812334976385863010140727252923014723333362509185840248037040488819676767601198581116791693527968520441600270861372286889451015102919988536905728659287086875425492533794395347589703563313440382638887986656195980733514739902565778133172261076127975852722742777308985774922305970962572562718836755752978879253616876739403543214513627725492293131262764357321446216187786377154205423128223446295396532903322171479820280759842210655648900485368587070832688748773776350476891609831855362816671591084121934201643860002585084265564350069548328301205461932051559350400235083512613359217408970073297842771289673651619602250771173880842623256978854653786904622270856748747470930693573266685908561628237538655124329756474649146191795758693429962081498785366631701972645342604683780107590551486787190395783150604524441907570445113820585333984692194828794764865759317859581652749297782209597744091137143421692962459317532453734012995939950049179129836808485471439258467042385286083200536645105866781511964596760791964317343076715344983004971288694016566004270621110790531647215045563299438840052111523901687731154569610283692050368961088060316036603828965332393835241545101375341656734726074648911200880998381520466954150263770355732835929966306427173051589721163519991611359546703154087252872439981978725027467973886388970568674353778579810585561924921857169491356734627040774914487996820654828174658806422363481607809507770579393134958298066028252721284916888092303252902700599177550596158359199931908693930397366116465148582199729253371067687386862350479158797379682698478780822234106187896746674506800644040655538752132814949807002098581322206201090112659034497174108010632475647128346095492843700651474502182261204156439303088598264262568281260924911367339672359337145342169025601400501694699838759073429203617293015314004059362464067814007794756130773697324099235294647945807781646076962408645956660841411263999885757394293152262838987984363507193714865734919620254284435104114728419738149338070662225731910214815857450428867284772504343867184431491289486354489294921432596608471496000725340662153875613413252542741301581824766364321115068094774514063091609280297193276067969468609263620817634422729775463267371611103022200194984554072338596799729567453184904338263329318881603300540136903161043099737778639343931356214965499699373142058190653346615738352222808713909343313252383603052871723148111510297058562812995589918303810719663081327016704986176831683295290537987600306665702034358849603421048114886812160836119446055719139732929706832326450945715371702023251751982208521511884275346588918121726603331928048011747590461318984497207220682489191539332580026246272161764244687477896097649060704796053517402052279920211128765398353817401179552670033758313960788477267092157001428248335741882127065588260757223843468364254606243762949725572084429109010146920322976340088313403816403729113113149598830486629449645321931135749564539123854566628815660998603254478398628780147569772281911518615208276282401455651794253838186194793399401497599872404273885056441143756079520211579102553987653665393231584920065329570705591855222675428457368126706995658246747621115995677988710899431291034014425497659371352169077892867695205556979383621955999138096214465028267844577751983335618744957998843531990905504564240610916094297513674772622513506116867915294536437177399139221264837788062038727680883810322672849330859390787727347282725262001885607446549531438327158297381955786656871622816760083907552694743377480542717093388979753170189068955143939404845538298301981692536597974767785468650458596402381759301399961226676681173896705020332923490805136900674702817092565211984795692028584777685609789206862143074015933425777262910166752349405574100207286898501479277429106643136941528199585609819765232162553186237642605913206671239423983107480089006769757060713233301249195951646813480370178134651913158679298572877329166884183409104689850455863387020802246278862265851083444175134985044211165682182229987544995814627904111846130450604552093607482565452755172006070179548876855497412155324663057485119789823004269602941155616636110521840676184044084205770094483040514962265636910047690699522262104075018604051897916337230262423160504122540955373395122938520382475054222944756601093847861033931946586495561530055904964711128495288028053924864587580499609562509345343407175123631802494718047160260832853256049629656309261370518631640045447241831441782309591406841962005423176028252580335571371871977497060956384055720810057346255342254099623694355186490699544413627380028456124779940447711868140908231662296479219704103663768178282137621705550580121925358553695499643528482079343827576269272538307500362508665666647770931783939283648517292313833885523047392386980076244392321454060913989087618833115037462203543040453611996201100975157674453271122939154564380477390685465839397143691849272886463894932624302932955694297379816207899569893874908872847635958995253467600453216790182627301117505094784781487437814651251293161774803256008197523409391990608703942350668302785417518907424011631290578378020201562091526466340401827980148045291509976984972825363820102500962911148024640676301451565830553830773355410914297997159160285622761233987579707541064329187406065890822373966628948296693740859906362802605441821524277356458008784545262560415621860136438599073814315665679513498894949664937350396640721445882797369092517918305172718084062107825504329419787227269325909280724920673161692012668782775593550644549829865556797555361848999789377233987064778499846100137174512095866618017863961518698667954959959735708816930261328971725269826594343745870891904880361296161413276295049477874325917911767746063370115994626026536443190233139798695984918546221293260444599499166183736291061635705975504920946404849033875797809820427010166354510921194152351981428019047162537693953552578074637538772307366257575286156893403691167740764140892525840716296802534187524002139657046156113727069971731542422507141369775330539382226317371603550685305175111385884698945056548311555076053961285256482253369641361806531597334040437494466338897212784168519305062531258335711981939730618737425719646961187863364326756994978582216442533506909313550031128292162962710988346815309377306625961513399149868901791488593433017612142687839469171093064850486458597326643499200420098460393585741499523971541743360043809959839899333781670367577277556131726079817453533591028769609740645929425212285420447886348099070756700348811881260914041006512751422042082806001659852494404653791724456897913355432570503802422009617154242474604292693510610657994136280440032533611427840891180302025255102702582470779311103157123239625234146462959493651097984536253101230803238254046401309397103308731609574474264405063136920672207757059264117032912529232750743362922933897386092291769415465672762917187700223037355173202386933621871588301498231237649143483168570071174956881858687894838218158032905619220439142680416724308045713451266687210311841685737473748457230395105495415405276874349929279367096224047870329059597536422666277655144410592574838319236598451397022837270699784399523326339051142381260827049172093102219724623473692297340977976842579460118304313596537284860867259157191890408146861968204058357866396021972846502662576604162122055287158506294858772569451489788859159074747705209682015738349682491632609091178994446162573230775218081902342769116907420139735353661491958990164348552876348506513791509315806106096397563692271774631647617429914569168051978192084111743881512433365331862110082962859837396207697150083446380710763457523729681626923841966645139834411245298136331934037286288141007619907834451663736196757391179224053146097393287562188531042300659170692797577636377224975497431737524756936689291968398662264502782074226495044181452979714229306039239802644204160440691366038565097629993201524358581636390670844137539074259455315174754014252261620507014052343127979670130865153330590689256829819024205360429991283472487577464043340011966475449436495843592674607776112985937828779893876534998587816197367780546413262279838537759747669449159558385269709024799853856547521711839198564395479110964268461172015997278454396467899289910798038821481615216013174044820837295625377451609157669894861025388693330222979323500379590915734852558001274928562419160371220434737299241322374955413956510909912753892704247009065068195885135807416594659973882251841845134159816050708373641801647025390964838237376890906994600142351180093208185448109367706656234368078349463252950299360438231407358954912145785050887796941527017716788219850956322143386095682584483617200746770716544588855767785955399059946202571643618569702640606939293058169361625901389968073586342200527666976378551034510861792245642261282397027712088276587996764915389344196689183342591575812656497410050326421821004444836359870889897416129874591355957644934543469299314730092930804323431149015826050779772873774722711001938899788529770858339953523236990696119858300691163303972827938836201691493820071974674191127872874531866246036141094144989797683878109543594422933042894894042139918918364827593788007155639903472944522560946016204698658708200847916515342882009789101748805109214463246077854220138523323692971113054564024532612285399746352244973246975182406588241626537631077432439792118916880923826762215469093475692680513806109783164922553403356033057360376182908223562764068072018386594416940684060985652441478768649199165674472765936670072369624853660080454165095513041365361919169784145934800938249715624380740684598548517161597981962538609480054911472275805729414754779935818839653835095039190509836837540161352374227982128589263543914725919423492820650278196181966992883408960850885764772154128189249706873644905287178946917081347423081116839601763547138368499985533298859460415250318754619391782840459926046145843594013767274020010651696321893359457936066406081175293368846311685788432048075600450756299959777712220363437950339163455900301722282500611399585599852575164066053853019489846041036525395515113821985672124123833615657793915523412961600376421588831076497794080209490643726086245216006568862464061206867157250064830687832326613812368194321714716839828695151050190007396680939945513571864826696599626480964533216836259063064220796558215268494685978346206980000809316491942824021732166503677932072858143503305056781142964465192065669784362367372195332351939755567251048569173020699869093327446994060700216280286871873028877121737699863026482378906002428541081306088882892450815875367801025745818187699300684988894590863266118423273924333601032017301668095643939927449029290600997532782852090342538712008113968595964181804670946652992861801128193794498309152389719675220274491543482195589506081412780905072540394642814399346278776988328222016263827715198472490565473519591505553054362155886490410269032095594172124564462838829635924710017298237288347555117875015499933021760486717646303821204164864273784751386726648613324179148166949843587577464309127261888476826781977602767236997295181774397060524693425293406740014086843991599422966982119975336894265156920413900175534550155723982060344163927336426610643920153307031998973340190204302965461222959624461916104568629667623390889357959073366133817475446580977798183537777361237356274395588269776405148933462250387494854953412321805312844645758173583554493265794034034287693958076637775380224748807224591351645691063158938316222858809564689744883174888608186915318317712665217462209246767136087342163261840424925711560371468894223029590518529310672889881531474773440313732313132705416141916664238365702270333220472446678064232911510903762572282361531721183597695736502051098637641259567801543202109525732439838291556116048764636453231764387421953981854797035435164209253347094973059895569425315554394679104861830141825405221751777002242936929383773011067070140199873154406272286558414021996350316937409410262068850663455710138956529554576912747881225165468927050565048305980919956908574896470867681277110465882084916859570696659185708989009496208536373623828206712615192737359982418732536536489670927693533261260156284869411893552568336528080996233945895459372935765872413343030907744498868024153442110877202743564846472281366879927865255381295125167851491016848456450996397676367866651070575568671773084364153097538152886759999086558127080120097537097706150154522170822133076956153119398118967964237851537706134349974524213668215360230151928532893228708433151483722366022956107192309921693121241741677359036545860230665104497400910317213823778797343918915726633466862629608923345662998644846768825357876365170794882393309859072654348951623029916757207235897280653694880770800835741574838068627081442896039984984492620844553985526688407789507774261824433498844254844074236870579424733176688310745118187664501681800549795873238991583034997835408133840739226811840699853349800220364758757598521157277039869961393909684647203881562206323332579455601285719669685410046520886649938372263880908840231970800227412323238883166975393898640058259536485835668088242766895757222969859300337147298474047439875872291864562711725284926272308795101831164831544212817772890420828066273578853473241271651799794159180612757650457860205521444383399153601647391451813090182713072488492696355196404930044739774257817376268328724641745710964406175847174674950790152118966749711347506729629440355761341248191510826318879009559005504685329695767337923196502528389156601086029212954943495430681809358331810779182232324363653791001823813083335550934942594113889405563473328630545148186319801241912724509098449201158321542242979888816366956910580204211901384726472613034274252757156191250161339185284607165836494431163026914470878077674405318938360401049376200393022097499327354846630484483952589512639435035121393243157351771468150100098848378052211860083759217277083496100477009217812857432699218021511457325206689717942884163523187606323579092932021290402063134458838132598866957323075813793192470120608204110536191062841909908348562677659548179384536751899776743116726106227805552377477894164673977520429245206921756249505335877835768576804385242303234630350033569362556357759042341086963904788488578094437497616266113137884037960690553710989602952756968946716836752049253679488541513776965979693327424285179957488947554136543692680111494269764053410455754130998797694567189587253121226811837206666234324022845844052259408201843296157618742210602673977730204045245134711139791695149895645223225472071807119338855092330432277823661173811130488817742338555062434080334898789862673749112720514355514132619691836033881948724495393380665107434779241006012613127744479411146503799848134786300318768791530283196568632342577875123871309937630532322028825265464766020862455481089177546362902660896449021081151293777894038436263589775050271669548185820385881098026936896136335904977058273075830793055987396726517636061515816647939060024407688201010497799201464526372109012483278094848952049543471619137487630639233638589912933240245824088852570267495980395777018421507082984072390160253377666493009487200929822416438914379082651193044425410505528079919179480533680352622466452772877830782894596462540218049576307291291083339230945302737532807784989274918223304723751152963198436689417386692163265698840689309462876990337255843869989267061336647111474345043101390453147013880643355932730158672222429271393622737091423776810239783731668914047688625779651612853867638159961787147390819328108627913752465194734006717471119426784929337826499992943601433914736067996575814649036754441378364150654619119943568433284237664282833445398043013198553329579171945618882803335762030066523228200522121236699111537640342149508089518334428002065770022538054009861559081909611451147763454198594422567802944738113476051540512360371644707517602997405306779369938905394518480094391982260416864971302244638745886918997483517390180995207112302535453555005819921834068651504631055957604783143856370475011247594874101092706024890696585833746043834783484849301782139641948393851449256472774650822925797783213430482911196686354748367701137602951286044587335977592261830671923284792133484495350632046063361865170483026545354895224046134161169943670232704707312189922222563862300403388280943592337869230228557628367860136692270315925342646212444283787655885282021281716664921744478670658457941968957711183114799320870470551424189333680565339429179913113849546776851696319497247951564298702110778324804919687357815317011638822151014523817034744812540993798261396618464841613129951414598519857276366380518972348887331441389751310524270609523103524058842045171584765838746575786677823765401944701210096432946501487254415413895188085176844666583859034934054659159859975830792454257414424928484682465298165721383413526006993356630920634665756844230189709203247221538449370082356761951446880076797089197203775122753626825698803380791762914990674315479245893722343157507608251666010206194717273708107765652465293235442998150245679409107463354281283659357097225295920513809004499726705507613606307891054640408000983040357506098038038766859439251578093069219972845307799658203610533268972133380546014115014749030338582598222602600813260066601647072611922353556686536925294763432337810368752392422493625361407143669538386708164267120868866169848834692458260606627895681862228602334542926041226413285382798087677635558871572179289062513277844796012262659840493554296940547468121868903532088925835535752598391156049814396996338874186677780424663213838818094961038558291835172692069533645359313036783784985187062892371275027257219622734396127247812922195383959375333394393619860470975171312501612144091098583425684199814641692951650477074267502492747493111182038966922277061813573204678506866754495849660722562387915745484783363776404334611926396275750709333636126387402803374092454693308017329070070066635924243090423556292675922268093732319608312775771588803725136082940731453289789626170239177017029731480480318547321707646660461320383747828635475842732371506491331225342261837332886594923111209315788443282751031071629640350562615586188025361633643236855488452994410883876363165312620458873811066075419725710209086549748041458806899360258679020854448164822195830229331912137219871331879730670415025985227833138514083436098212808208975612479836456688805529213422000285771276877736585488727179883396657326714653163773759756134541011836302419708361257336026556402396370928700526767994042894882199591414710397822087440206286563929307208188188017738092040216569459713128227747488167872131414664967683901629806838229744695614966019750058006719865793311308213815719792542128004463292011011845621234773535160669865908992478068618695786975498078139492373026299911203855012672674760847140626346288482647961226416093521656335602304411821003013613943489977339317695453077666686043145942405545186208515646286160162036684342254415919479968727835903307634497996968667515675656405606627724827473897519276007129365822929213801387779351331616825783952806843589710434934223652677878881108574350475711843410677388348881110632053724545590348178082482850416772582523138754904286662536254686256648925921550950298239560404982678434059109706376884770707125818136578122799626016498816103201039332483825302644733828714305849701618731024537894172561640667041858374330245088859683268687598022693077025523109908956880335141702759818452566832701243963272363480715768990333490400894992306998448870266354929007215547782664201533008003505539654546283141779690929499284224235014813275975286860930833813460741878261445495434657053020279794244558297102054007669401406416504753273634345813893790929597191045785903307117028870988192140364670192741931889645811692398783485577026465309479850481369269768585261855384971850185468539247268391014328343464405323415650792490559102556757544543644437568188893647766695715538619224512887704717695125195019025384117256900577837374446695489755853246884569093629115070771737634959234156977280021671800977061464377098549852715413764362939461471899846354669350220178999947552003085489002249687475390695750351174873363234841285436332097890894836772889535473254442706960725994573783724748756614773195117384348770304242152653766744593066376914695260851886695842334490662517956957116874297331859218826430885190855658312583981807400307439215841501913059879200846863075095855654806988414130094387772449925252673109234560659953420977832904398067168518558246973988170175791739610908329631969746075558585541314495477076472142179182744761030412219257064251086328867035536757468320486736617762686342433494385469627567614134381342191230126791312442603485373734200995421666373872413331270193288157400254393926232009722413470104658038721317799386066259542934323626897601476692192081463008739716082681082387672494784425168054604737123533110811115328205130709627944598977382231676822130736559109309647067331673545820524113813645581032137649954107314497790051792539400324373642471684581500404428554937384866728499230199766979045277524947825853098847131080650954784183371635882476896752113492729095219492957836835083167458166556918169825243799646583133434504394017133075779819359102118062004214337792434923028214124422989731301961649506879764723953676494956655404679560200093242658114157082776888893136662073783394581849865746627117038136019648422840243849880275283699763642102345458425986638524097589144139481365670096533851369277752157591894238830347510234954210073725576431303892936440610046748551132957448859652817094584636576788791103876683608322969192531003538177914201375675014518508312325328810734506295494082749643874751858090365894846507640534644123312597873812344183817167099581307578912775058616339735616836693641883403659999840344637073484872224733403236173145711029437908272859338843261785318749043670200106225806332364895403547809694134162571634543214078064900526379165732973137988839427645635169467375261262404748656078874093445815610370468577174606215668924569982982922084618799968511529267258660792011008665510376044742221583546593187035054651935677150848651384433970935486595026790427079509179042548546022028736679591956189756893069496309782024377771809959984285397112723794776704953421674841994777468330648954031410220315919915959466786518270307460550113976389951007906381459026265430367022946632925364135835874034565075938107554747150068150460081504759532374309724688807524299119491275862884032719632406122549894754734852815382460448872513663441865625268674891045720809356133532505669647545792957335657299924846013126079611229077117993431463740893664394408890504127539121797988474363965367838982764032801642440667984172662166612380756958304270135028631831883999606423973723163237902318080901882762289417080369162386061530726583812342902400730829800260125401913930197227904303307869880389651734469525212129042543864039009283003139740384225530689060626064680827683942433773742293651309716045635409242867954854337861585875845843481049196486075529251784466073601756208922932335435091004194874899110398996817873316094403679055224692300625454582865708382908433520175562320256586520892226239403237652104104737627051463303702216822461534535841306788649938848897086549355838415518512630168308092607012131785478716855890850545614959338607931255391304688979098261518150850617838469441069525550290367707918349899467901786924162876830597682832876982055135387406977903222083845399727553940204215402268495458163082803866255110730091963589366358691779547920363049744303662837497451055558735455460610571768630081482041260365152434165224766311507725300196614193547493782739364860689120645383572210678124993340499301724313960031018254874528262528479105723601205332109481294755425347628758218411546509770257807645685922905295190388476862302803283938294672431838980619231088905838586334524748052803862873091522968059644218524064452602606604797685690126958648344990919272455619318892153367435523613130665004984353224256883092740213028739303102374384752715710324684745082997055008549245872320337593107379081599396398680583750426492656010376005809026532051992422417891656860113045143434250128285630609547103858075514315159489845226721539334212302792776452226318863308008090817809185587813500907947508842735366618361002005004661511587339917794093612231602896989341161175970772045167036604863724108230802029689802520991572475956315017308406677331099181221707147348443226626098410324482612501012359254438528627143410523457145515328697898269731655433215468904937659073878399248104909008639764106241805576157338885897942132373719244437625151566813957131256917812965878618791872241432470277666312032426537377699955129242283626688294486134399163585195434959121271553933045744340540830004401727053006200607263850961192920206755780065884431155854061246845292865961970398196224774025332012615373934280232238546256120673558742573831737375334617586343333679054648264928545268481936545097755959038208362993698674302208663410014196728800234967846348270084289696795761692243149724085455489715316986949545764144214301944906707821197222708350057827291404770698044109800025873046380397372450887940084105902514044610513598033835648164393567421372595232913553804578438423815552840452639278960114625816916584796662513156591739530695445856522611271674787858663090914635629069688001226931452839989174672617674822811508472598309331511529718624191751474344316882731979010601925415339318436516816276448187554720084422411786041809206458023081738485196828570179676891801541091434382883867680505915983065978017861685798823453549749687641369277660542293921213514821536791310899506543407736537990592328677493040447366837189086081844059486505080014079330465361777333941879968549064926978197326199414198009282446400044895068938076764579316666298500789954084566204199761277435149434132637429059345171449686837033987155738642240290642327359355598815375426587161857224233350329250886322837202753282368198397029000635096950437292366378987859597757705215289262426741790429805089205638995297244928275537228232435918595280597841465172253487704697638149088534936947840678761310108421632189727812476887579449532602833467978655239781436413612671262519070842095167093829405951676787556570961519246029741917264179860917766460753533418141603797669755411227676619895088270921404575498721458437313845798028858242566442158837742789832060252361453601637749620535564544346450113500205163620899774817866408908668660380563153742471399839238535497240722642763812912362441512668166777115323704980807982542121881924672334416990913661271420256906899206489302518547149845358537334445203925372870151076961897829929917461483648203445633161540737828783132050675046681146764703179447711104794497912455515476500170617551755206728601167825694143641572561471680168440752473437691934034858998398496026135795766670707832165780168613377964976478996888741689625232527860319713346122423953498511714592532803281336365357159825379354072569530465237481705422806293813448405912230057145087616106382718069919077941154473070926778629559623474809644308831701354078565476109366402572434368289041573090788285703096655108078082423854917051573224793132247062132624001011515196016533539871919772545926396286238461057464893477551287779767305299504035539104483076199743017291753203328647537299154293679476508282861650257108963291668440734405624315285903318117007604451624847752356887621089234397603476952626035404533560526046657693943098762456243959574747444816450024628152946564593082301282789991598282283758520315543445047313253841848367021143226585831241869655201234704916699264444690467804069860011695323615484258172901957534900524249987832488381828772230769483436694476785649064177721411080385219569738023504316052163881925328492512420164995010049740032823786444955210827095283601417432081917295765331513653912561656891285897301268779843882887146354703977864740850260760068678198302768752277774312544920707364138454763349669287708896402597061988976002838253260106587986782417759939004312506178727350811561838977619259727605910331048626204293381835132329504053601227013530871441401816677886468106958585128582868113554093894810483262221498498715871241726887767237867045297219656350394842176838444133255495239796688011198399134955044640961793000418142332785407810460443167492224015136998644465158558050609305001536511937925167179235714027481869705871448176973642402544727132724580383442392421909140501524110475798442954065061011915934055304186883022013703112413292890583092128798698525484609461564102657642222299216971625836969135702118819893669601194832765474335343986896633337333682850291892018703992852661695389475334589225782025128113887070593496909465372585607484592828457858293606096910363100089803221617517663341984326471041842189470311396046943579560401302172885089430995279985907258691396170509428901098121668701315765154061108451266352221229861696965712024680710209807542874127412841644174910023741970725398259904827210022137551288384880727500125088215831295884023217318794986867048132605474322596124906510538831504728472382091939223672014361754986437851151436457112501054252185811131644118511997971622516801045542534459744205192644005742678713040101566861918571580301716218231470772142102010083109269198459359408651353909204240805404749423639376554919214938887608041316442012719706621984255145591391550191344815549129085751061168066083289085112430972207163628461579626084131829089414289277041665004687694391267632257167037894920886317199370535148785085401663789289938096536352096948244707356304458284969721974932107190271876886013473053527484744899131935627071589963061436021300483318600656816569977531976060127532525131420567639647231758721324923887876235618462243991080445697179662388157804669676112090392680160905945171068857922159540209634194902961095224929170793164359342619475215449308826372049571021953629325070753455017583375022064913660491990868262556580038654578760221287578187560187953903692992062721059487348181085801693773965085200773058053970164942647193410275822074620772316326282165021840114225908239716993760265449777091870981161895849929444774246313001471310925707006265735450072348132797095491057826843202715524252238506960984371515991147268352590813101665973642946696004158074005873046865488866278756305959500174725549088716311585917072110832744361735886833713194210804653658233988784448268251664098101835514082249011333000417126032110369153173066068602108447432460924451167158677011347512356277874933254264427370362471086055562507356262670233858719062606691676502615969162017550948141666703862502299541876283107664318993331127425599086874789148172304813808789977513920951774396439118455595518275076822540353905659126446367872336883980613290749473716824810066234606686357176794884839478337089547544897095729829171935221996141507441706683973815344106145031462448156207623824506692253609966363427949458740073366332919258984669089637035242735961707921841765646372775293622206048062019815316127981265802701328413214644489636950720174762479953400629115093044938134610205412908309850804025982797373212402015182173202358851567984038238854451399787708578050562578720028818864895687301491574540953214572908799814483620334618542095086204606766426061162373766657281827109688852028130818721589516286665254307832780626032829323294206976535464968475575236462559776888704486480299914426922204972975730164142423825181844598827790157403919392072400064011770953249306008151035676899529963223395218878043544082526901466204376794711450233285774189402494240538666736887949302709282785104973834738494155852330804973080669156053546389227425464318812703188527104091839648249893727385713986028461553441779612650324371905706759436626246060525035600113334040659662703704380683643854413379297599899469393515484751834557454815068563579572711081871430323394372794309304343271266896363048331787517328528628327659780046492293471137335470990448646391228929570946318331457066749190894785925093864543007282803938193250622890308796101599157002663848831376333536668639983822914559863364369151296382228910569708511724007383641352079607916140463052236059830147403703094913030154468752318559278931535986182591649216818784836816373319500163425329750366414737464701771937273610966515377100158329036824243754213928067267244115473646773705912474637413772339431432653958930900200955521978126069741966163203673117385041023773384260561385336409362432986002918861644818667714905848665747396610795278324318082261321972780140662665915251375248694671213855816920421957998663895277670523120871428398171244622669791132836367466945784020597637905068299661096001043649912497357960763038264627547811628228720697048867632721852599530721752366670342750864244583939670097411918037753524756065234082969876166334580742184302358139337167891614563018248610541593534767400935249533319038137439577495710249760290294952296093002102179562240528558006690288193119135437206056387819381211285438039495709337963434299381409862864245979486317491656886029478754648436329023927968582551965854919754884884503826127806026858068057783816605814978068013533214031716666335297604331164194793697512735976125339397228017785367381968721057231762702194496579182569939466428448304810939262282529206350381839017605902775476538675294402864174825143387281811263354862041228103030695453677979111710598012848242443067280380170350479685098375612829623055966338651646852461646113383451569430438164889879312392355533506152400005332052918362361683516779318474280822406419421701279634123818749687932667434362032149890452646023982793577685598474955171857126420523405643553751907015958956106839085799328993800438290513869917037865273150452035395446471181571913160205824356479622991940687369356593303279526012333825798939126509644380883851487735532682056285315707547161283283488922724679660355112192534178576168771096902568708545102984120061424815481996257645623004104296656755641103633731895596486134800510981237538428606281713611213533016597704879023927837788810625909637260103757827325931470791947246949713808269476677640385223870423774718935515166611634396113995714237793701191137199871624507948699426563197769042960268311814207099611947081516874135911509576092778989790068302330317145520145520628481119126240177421484166840713017891912082389433841687222218528560515159496864766392255241167927386787937821077511647615630164318062048184858361123287689956810440297943706468205110686642945132614840850993324219383209092464422883474957760131600500152769121264926066795359942119159381160457541312896252498666272071098829255760257001322335820191102612297854869379265595840142207952804449922542073988202110343479154687646048503153608700705478263021496210295974519005998957378563568483527543967349524852770134520235033177904216156955179416650336097294646887520362067296755814704077212024435424229965288571356151811737458657781012551573246028239587673154397567226566984383010053272196038672252769950882825376262297628496470000916725152259081058607315085183895362509192416762330266432660371917944562246403993032905224099220333173233292013945626027152087599158991559654252821610345239566189897470003526003539704105673522510947215617109385847084953332929905004733899585019196041003128896885193878724472791206739517339091988096969127750134299501270812538937246802616299561609718174978687519111374944640142004366960430474436967538283929825629315009459637894781656429512876081442210529664558810155692227860136781536810551723453494601006596084790437145867301964999540857213975652751371229076351566832269969801215361844815879478297115069445545065526346217074428917441608442358713493107643544841729965235509872793016637281326853596841341278391339150051357412668906239571329693499936191117839902118431009191938182932872104461627019292861004873289206845304409989098936097812450189860820118710788577526036470667673466784728629947416401570625565961648152229580411046943538375021768790925440361498111079255102805096229841197075185534579465608813137626774584219198370166066409567459501794901231879288829487799128686087466406619812718630112029627578977752580451081564289504719619972073100273517126035938435091275978455943422456704422207835522059885104325881049637646568983591313938324785592605967670543483671705160440802360766658135642856976158715208679763891117197792247197480982069463410820603607219530201619471997657478210508411974079318120422860061282771506646556103756828518142151553506703861484032600154555220654195337698156738636010386957823033834975081679766237793836441604717558944642331880891938066831103325346865441450063898639904569854136209317527657900747986302289672018033312438196953183201142924483711792969874306073410904824093392972380220163624909807168608683655571106432196705203625514979837012484833448246113504243987750093033910695965407015988640814672477688175759003492967679815660390396714087742116731461160352679537656143471069938492424909104782473194686365249727172437329963685373281930909228978651340071704304332643266322914051141473138681366899717639331171137443171422620366096209460468450387068443624381023973817850662163484629770276546014430770658737027684529895122873754223884632638336619822478069656251340752633057025471251681279122692747842537447842688141861935606170311375180810753932152227905198996455971230332195243037047430167460458437645066561548899216355190373151571772010469082423512621626722090404235436102876763890472832281053971079072397290226852847633444610309000112538984768491154391506116365147269236592022404067689103065034243730797914693642108207907332422488764021570536798469880308632514903990677342524655611483071164801192097688528729013564596803557854217154896600929838914314927632288555831950501408259126482793117938632083150299145346653050022725470275761661409270981918767518261199214992004442399918534073546468225453880236504067348240638902082699506212856306865812531895538413461798608965813658851350142725414017892024375458258212083179829117748802991976173974860917232860850595740125447085275359581272455788195753868057068650530731737794594998679607374104926422771489999505954517482376566836920578744484820871669043772635392527855602072207044203741987036970493235647287299006644796481842358165182377015291094659265931655016781173495178750398835501767738447125029587685593265437135494165140157279998071201282810669252961285389360231970279755127362043367459959000336115390010841383237317746881239896038262473466690928344359460488904710375341657516355053310269697858778728308692977951540519707828787877339827383360791915337638630318797641860822719658960334456315188866859435348203501216534006296747959322266310898652984220204549152689017983470290128691323372457099528598694872195966598038559038764926494431867999680021423302247606805439712394961460880906580248356196423770151916815616501820106529031241319122580304914673684665591681893155905329721276364822669153383538462851953776670689957306811627121726995833440305256184060286365377439794420434308553204472339049284402298343042091809262577386428287434964323582996664600469634448474684988244175721114689757396223234203870004398303210136741385597596241720562953827083058365621382345462346387616143445709390671360115026723509411497267124794491110946246118873975471391244029930936735496101471980728459179464768833342322485009498025139901256610857244420660638630205893005142341534135298367422668215083868768394581023316403973768246153824365180728396523180275132053113826292808232462084582310909765751768875434415195872686648301521904337993150959121385018394248375775377436104073012398997905560672086641438121678614118011962453929573526696113991228060826048011828051998550079690665167023935928698124730474085618503242247564345535432710908830711673567380706422888185595935012950576688932019368480078323836728065418656136394049876279812282451827968705981808395759775302244703832590470273203850779602648741778998984353001160152355729306459077139939959258827693246860875066591007360388898110231134580692690589666542940120345075834959367591012433647450083139792407012686665718121689002657385628493878145963220485295090427388367080080776254439223488651751525312059011804902480773051408106770146202543538727821764751395451946417411986006760705427930218827053041656484363660210319663832492357839697033762424437246565642305108429750096792357639122734978548347086804671227291556525908799356844440843014101660714592493056378066491630714103222121039325600534021061375101308606439260035733254490125348705258648648111256320311824526253848159960190627885762709270611651372051477010231200221531543213469975561160786543850063463708287872564293087609782710432861406969691624640766255045537469307397910075196782657822258573330351195594058602448578475472418799078803888853744901327292719048634851791592173078056827093110995529931942325430436260093470388396267829011359586865185557128689723218385238354250683547181719399023609267907652384817805135328506655800161417795870564989606231845428645285369735940544992860011476768645508718658346207730035305792582996235192326836521323100136800357152945723113254847113042256158174083610288903180405576095633733130849877640036364440467384196064561782977460388246856488113223505346046942554624075810870674087337313030211427079959461777176262816272014431751006162191047633660130949164067740699064001929255405573753610229838788730129717711893058029766205608846851478632265453100994808765342883213040962473959430637303125644825325407742407339069056270523887490964804889706744674253679197253910188617086703075880344576058783464226806879069811282213840772122802178500548846151307827908118437299744489165142890703939908148096235070709314678663756024410608609670867602406972937574272511337668234061041914944941334601858621442472025424862492255549537499903374288617278843454060498021542741652614433766455569198580418365703864036910147968768302083238065389354410556450859893897397614890829577432626056438093326221254821449461107758742574939930742955872263904424320608662622493097892133470435742599235892577364640029001238407161421451631843919521042954138505678381596635496046030786840124226030417470121040305667980548851258091621669570970644622002917918948241162231055446807156455890815404150019658214357200164477315635488753890639590130797544857082716448065581933537319690915806291290860901105702744728497650741342999362315120441588436260155204879497819275680405164344706958411193175032176088834681037332771462164025280309803020033567976299563598391634287229883154050308694971816951243075692153722356122000136030308848969943251606361458150424039506037602936182621789678871831746980120456823021693775417353391055052474387221112143960176579501586329194441300939494352594043509442200488395542439312733036467642805314832279952973279612962646663356067270117135976693748142965894715769184825379731888199385699739123902518237755890751581143236611033134093108272886345491608776428020716461386424554902034836044510826887157042054409888236206499404521509578033108402868323519523191715922032246974621052750058086789483024094271602666851680568196057360931359202126288236148300749191935317965099289177048105839056931855399632910739681565578736084383029271099976521324820891962001344692547344450577250380771565486891937216245165770732988525913261975009293273769049027374011619139348231872487808334697891400703180652441900660509481809513370492593730607522603728957930842613406313405379755408188475004353517481293727967369293336442410252017296685480977790738557997948454304910490558627502206637262035803489445018675676734654144778676215168470496946618734964620543022069997860573904426043568187273222790850897415412173155308757635064677463753311824524985099991822971573521031765413995833736893659546283465536617734422261465345584402015013491161859687433768649360748151803162830389863894708714804896872539693065107835057496877706665504659050478672487981783667754856555036308321617548310082327126886225948938715743608426829391566785143940953688682786018470897339560176071970446083399590479981292446324843638458009672781174488864415868469227264311128884541593169637707237844743342365797903516545540108984324931077884626462486177976628875657413784340403508963520361004101512466187921405717705610579329214026081251840317214523633361166074791373807407595735340725397527518998841267107607367165122218551803658623423822547576261224954858246570650823728331638056801024850464846221654598189862215620197067192941087908166467102894739127957976644846768381703682198000726011338640584423453461038262616987501160853346816618897193627572371957317477160752578449122365777695103283251742345585098629836302490085030337032914018226348462112939463258656443513194188923135209337332315932095313480840353665127274531414627910629192118971220879834325504583745772832494906435913884314661755268551049304304012599624229930202753662078219454342635527567548923706648037951413538534381462591792562081546824833480786883350393671203949745299092984812547404378328724120870316575951967761495402991094109800843756159027667894705519559239937960781270056301739175242925493177980882037647664075529559904733322117797303611686058225709207533175665371476201704475137710127146063307657605184337518847286511699713894567853312849095335023275932467337122859652235119927130183930773025594216301831534591142383877918671089740263411972471580001799714251804814963199301635460971476192840731014005819751825329145171676039939992584566488469812250819365364383737374291231994121167599416841118271391983101428473629069483733041113223995802086304793468290889619705217752712770929525003896042882132836112095681343797318339065927358505054181440866266251842506413932729778991454454806664405895320039447792196400690700422516779441964078982171722470743272903622391038042713766215643218630266813374164184660751879395145851108949398986136703624746854127382052924573771470114906441655548946332791298863546914438413165809538556684945543257659459004840501286492646481823189849842078900173810262801780311013390278714816281344642309469420868535090929982173824591222233681758659638903870833355917670407645893227636836178390647689312481339638681344994270251342498992818567789505524090587717446845753094781764594121313833964062527352416222800854943109386477329859265102374861411375566476684971954502049711930173128958501143116557391268129695019280877652434485158088179173926594826858755770261250744084817704428765823801565279740657272360195472297574810393336442108983954795550553821719810984502336002197216383745565048980499430967860251499095993228014384685159318532330098853892709447688313701106981380644826653715854571898416935914345326381872094099348475389437211836782945190143609005418117971488002229064982011733401296811941763982987102281180738774647374341117393531484635048832056836413343698700832701350635795931178684237080292553198316736872252880278241929319748162223640156326677665604045285849134409372786539535482120782800138488143218889683117318430077025226463522036933312151492706862778438565637591670204306724656247720328628766551437161958280714707755805398123754165146148689126502428446827216969371025201994510708065549273427677124132971117680346050557143429513164519744607023922685647944687709468452314342094783604420687215018062397713001865191598043803906871260065899410634657703348230151819837480400001913603567331040111227023832585347227456126129854882300163070576878934830089953228711771134584376730729525354877219950451312262665059127250270660024339340941875006061503484548166767452378861936140715444648502005666295510209530214355093111627707593323235741852768384769239167575735675975350033612651312236388417815497801618337734140453829091671448858747938043061418240652459391872975493295923210934166792367871328573392742811029080299593434165009847506256064981662415042545638481452523100168178390749256521413144613837279085254139997375754240617269599590209407302814396518454690118725772573818100008461771127789576259575546233350812993169361499608215807934181435132385062906620732896138624477388994621232877965625695490584589001780935123663853745492678965737962812772056485681442930325878922856471020061549499297618403831308939461145231585536111893719906319788746359436633010501831114210685240945760970223072163807875281184163099245941739313496468916419081705728062938156038114708443807987012309153233707821381196072309892483255971529213539679740304580538964803659946578485542180471266256524399278719541481752698533733026546934241458258513371975135911329977723530654769632678718254112052800568672082738505198463535662088509622170884189579702469197640742716831463299983931971221739882188223078053980442710721189370550846742020105009379207660278481779490656176558780653621944706442494903123535297386254087818279924491435230965239902387053816538133340530486393523083997677043439384694518869152122090683866355425877981275099986048433255347595421365580306986685234744534417431542215719564588252640407695812357627571624769790131359890153009239215463618119795656529996391941704148706381205094224831576626087670912599706069479403804039222879187427829069920121621136824122535393644808946373508851288281160297354948217398851517952377703375907419189135085764513749406477217029756016356544656623092254650061567927644332483316735927333924578052441315696662995495910404751355456522909013508526701025523506645642755077486904878973563027228258300111994587745482555606