Wolfram Cloud Document

In[]:=

Needs["SubKernels`LocalKernels`"]Block[{$mathkernel=$mathkernel<>" -threadpriority=2"},LaunchKernels[]]

LinkObject

:Unable to communicate with closed link LinkObject["C:\Program Files\Wolfram Research\gridMathematica Server\11.3\WolframKernel" -noicon -subkernel -noinit -nopaclet -wstp -threadpriority=2,248,25].

LinkObject

:Unable to communicate with closed link LinkObject["C:\Program Files\Wolfram Research\gridMathematica Server\11.3\WolframKernel" -noicon -subkernel -noinit -nopaclet -wstp -threadpriority=2,249,26].

LinkObject

:Unable to communicate with closed link LinkObject["C:\Program Files\Wolfram Research\gridMathematica Server\11.3\WolframKernel" -noicon -subkernel -noinit -nopaclet -wstp -threadpriority=2,250,27].

General

:Further output of LinkObject::linkd will be suppressed during this calculation.

Parallel`Developer`ConnectKernel

::failinit

:8 of 24 kernels failed to initialize.

Out[]=

{KernelObject[1,local],KernelObject[2,local],KernelObject[3,local],KernelObject[4,local],KernelObject[5,local],KernelObject[6,local],KernelObject[7,local],KernelObject[8,local],KernelObject[9,local],KernelObject[10,local],KernelObject[11,local],KernelObject[12,local],KernelObject[13,local],KernelObject[14,local],KernelObject[15,local],KernelObject[20,local]}

In[]:=

ClearAll[RootPade6,expM,MRB1,MRB2,err,goodDigits];RootPade6[n_Integer,prec_Integer]:=Module[{x,pc,z,t,N0=n,A1,A2,A3,B1,B2},(*Padécoefficientsfordegree[3/2]*)A1=3(2N0+1)/(5N0);A2=3(N0+1)(2N0+1)/(20N0^2);A3=(N0+1)(2N0+1)/(60N0^3);B1=2(3N0-1)/(5N0);B2=(2N0-1)(3N0-1)/(20N0^2);(*initialseed*)x=N[N0^(1/N0),prec/8/6/4];pc=Precision[x];While[pc<prec,pc=Min[6pc,prec];(*6xprecisioneachstep*)x=SetPrecision[x,pc];t=x^N0;z=(N0-t)/t;(*residualforx^n=n*)(*6th-orderiteration:r_{i+1}=r_iR_N(z)*)x=x*(1+A1z+A2z^2+A3z^3)/(1+B1z+B2z^2);];N[x,prec]];pr=30000;steps=1;expM[pre_Integer,alpha_?NumericQ]:=Module[{d,bb,cc,s,n,pr2,block,start,stop,rng,xvals,ctab,m,dot},pr2=Floor[1.005pre];n=Floor[alphapr2];block=Ceiling[n/steps];Print["Iterations required: ",n];d=N[ChebyshevT[n,3],pr2+50];bb=SetPrecision[-1,pr2+50];cc=-d;s=SetPrecision[0,pr2+50];start=1;While[start<=n,stop=Min[start+block-1,n];Print["Starting block ",start," to ",stop];rng=Range[start,stop];(*RootPade6replacementforExp[Log[rng]/rng]-1*)xvals=ParallelTable[N[RootPade6[k,pr2]-1,pr2],{k,start,stop}];ctab=Table[cc=bb-cc;m=start+j-2;bb*=2(m+n)(m-n)/((m+1)(2m+1));cc,{j,1,stop-start+1}];dot=ctab.xvals;If[Dimensions[dot]=!={},Print["ERROR: dot is not scalar."];Print["Head[dot] = ",Head[dot]];Print["Dimensions[dot] = ",Dimensions[dot]];Abort[];];s+=dot;Print[stop," iterations done."];start=stop+1;];N[-s/d,pre]];Print["Computing MRB1..."];Print["The first run took this many seconds:",AbsoluteTiming[MRB1=expM[pr,1.32]][[1]]];Print["Computing MRB2..."];Print["the second run took this many seconds:",AbsoluteTiming[MRB2=expM[pr,1.34]][[1]]];If[ValueQ[MRB1]&&ValueQ[MRB2],err=N[Abs[MRB2-MRB1],50];Print["Error estimate = ",ScientificForm[err,20]];goodDigits=If[NumericQ[err]&&err>0,Floor[-Log10[err]],"at least "<>ToString[pr]];Print["Estimated good digits = ",goodDigits],Print["MRB1 or MRB2 failed; no valid error estimate."]];Print[pr," digits are ",MRB2];

Computing MRB1...

Iterations required: 39796

Starting block 1 to 39796

39796 iterations done.

The first run took this many seconds:36.4627

Computing MRB2...

Iterations required: 40399

Starting block 1 to 40399

40399 iterations done.

the second run took this many seconds:37.2167

Error estimate = 0.×

-30000

Estimated good digits = at least 30000

30000 digits are 0.187859642462067120248517934054273230055903094900138786172004684089477231564660213703296654433107496903842345856258019061231370094759226630438929348896184120837336626081613602738126379373435283212552763962171489321702076282062171516715408412680448363541671998519768025275989389939144579835055613509648521071207844423095868129497688526949564204255586483670441042527952471060666092633974834103115781678641668915460034222258838002545539689294711421221891050983287122773080200364452153905363950553322034706275511598128280395102192649146731762935161906598160186642458249506972033819929584209355151625143993576007645932912814517090824249158832041690664093344359148067055646928067870070281150093806069381393859533606579874055620623487043293607378195646031047639506648930613606455280675151935082808373767192968663981030949496374962773830498463245634793115753002892125232918161956269736970748657654760711780171957873683009659022606687536563055165673612881502014387561366865522106743053705910397357561914890936907779832035511933624046372534941054283636997170244185516548372793588220081344809610588020306478196195969537562878348123349763858630101407272529230147233333625091858402480370404888196767676011985811167916935279685204416002708613722868894510151029199885369057286592870868754254925337943953475897035633134403826388879866561959807335147399025657781331722610761279758527227427773089857749223059709625725627188367557529788792536168767394035432145136277254922931312627643573214462161877863771542054231282234462953965329033221714798202807598422106556489004853685870708326887487737763504768916098318553628166715910841219342016438600025850842655643500695483283012054619320515593504002350835126133592174089700732978427712896736516196022507711738808426232569788546537869046222708567487474709306935732666859085616282375386551243297564746491461917957586934299620814987853666317019726453426046837801075905514867871903957831506045244419075704451138205853339846921948287947648657593178595816527492977822095977440911371434216929624593175324537340129959399500491791298368084854714392584670423852860832005366451058667815119645967607919643173430767153449830049712886940165660042706211107905316472150455632994388400521115239016877311545696102836920503689610880603160366038289653323938352415451013753416567347260746489112008809983815204669541502637703557328359299663064271730515897211635199916113595467031540872528724399819787250274679738863889705686743537785798105855619249218571694913567346270407749144879968206548281746588064223634816078095077705793931349582980660282527212849168880923032529027005991775505961583591999319086939303973661164651485821997292533710676873868623504791587973796826984787808222341061878967466745068006440406555387521328149498070020985813222062010901126590344971741080106324756471283460954928437006514745021822612041564393030885982642625682812609249113673396723593371453421690256014005016946998387590734292036172930153140040593624640678140077947561307736973240992352946479458077816460769624086459566608414112639998857573942931522628389879843635071937148657349196202542844351041147284197381493380706622257319102148158574504288672847725043438671844314912894863544892949214325966084714960007253406621538756134132525427413015818247663643211150680947745140630916092802971932760679694686092636208176344227297754632673716111030222001949845540723385967997295674531849043382633293188816033005401369031610430997377786393439313562149654996993731420581906533466157383522228087139093433132523836030528717231481115102970585628129955899183038107196630813270167049861768316832952905379876003066657020343588496034210481148868121608361194460557191397329297068323264509457153717020232517519822085215118842753465889181217266033319280480117475904613189844972072206824891915393325800262462721617642446874778960976490607047960535174020522799202111287653983538174011795526700337583139607884772670921570014282483357418821270655882607572238434683642546062437629497255720844291090101469203229763400883134038164037291131131495988304866294496453219311357495645391238545666288156609986032544783986287801475697722819115186152082762824014556517942538381861947933994014975998724042738850564411437560795202115791025539876536653932315849200653295707055918552226754284573681267069956582467476211159956779887108994312910340144254976593713521690778928676952055569793836219559991380962144650282678445777519833356187449579988435319909055045642406109160942975136747726225135061168679152945364371773991392212648377880620387276808838103226728493308593907877273472827252620018856074465495314383271582973819557866568716228167600839075526947433774805427170933889797531701890689551439394048455382983019816925365979747677854686504585964023817593013999612266766811738967050203329234908051369006747028170925652119847956920285847776856097892068621430740159334257772629101667523494055741002072868985014792774291066431369415281995856098197652321625531862376426059132066712394239831074800890067697570607132333012491959516468134803701781346519131586792985728773291668841834091046898504558633870208022462788622658510834441751349850442111656821822299875449958146279041118461304506045520936074825654527551720060701795488768554974121553246630574851197898230042696029411556166361105218406761840440842057700944830405149622656369100476906995222621040750186040518979163372302624231605041225409553733951229385203824750542229447566010938478610339319465864955615300559049647111284952880280539248645875804996095625093453434071751236318024947180471602608328532560496296563092613705186316400454472418314417823095914068419620054231760282525803355713718719774970609563840557208100573462553422540996236943551864906995444136273800284561247799404477118681409082316622964792197041036637681782821376217055505801219253585536954996435284820793438275762692725383075003625086656666477709317839392836485172923138338855230473923869800762443923214540609139890876188331150374622035430404536119962011009751576744532711229391545643804773906854658393971436918492728864638949326243029329556942973798162078995698938749088728476359589952534676004532167901826273011175050947847814874378146512512931617748032560081975234093919906087039423506683027854175189074240116312905783780202015620915264663404018279801480452915099769849728253638201025009629111480246406763014515658305538307733554109142979971591602856227612339875797075410643291874060658908223739666289482966937408599063628026054418215242773564580087845452625604156218601364385990738143156656795134988949496649373503966407214458827973690925179183051727180840621078255043294197872272693259092807249206731616920126687827755935506445498298655567975553618489997893772339870647784998461001371745120958666180178639615186986679549599597357088169302613289717252698265943437458708919048803612961614132762950494778743259179117677460633701159946260265364431902331397986959849185462212932604445994991661837362910616357059755049209464048490338757978098204270101663545109211941523519814280190471625376939535525780746375387723073662575752861568934036911677407641408925258407162968025341875240021396570461561137270699717315424225071413697753305393822263173716035506853051751113858846989450565483115550760539612852564822533696413618065315973340404374944663388972127841685193050625312583357119819397306187374257196469611878633643267569949785822164425335069093135500311282921629627109883468153093773066259615133991498689017914885934330176121426878394691710930648504864585973266434992004200984603935857414995239715417433600438099598398993337816703675772775561317260798174535335910287696097406459294252122854204478863480990707567003488118812609140410065127514220420828060016598524944046537917244568979133554325705038024220096171542424746042926935106106579941362804400325336114278408911803020252551027025824707793111031571232396252341464629594936510979845362531012308032382540464013093971033087316095744742644050631369206722077570592641170329125292327507433629229338973860922917694154656727629171877002230373551732023869336218715883014982312376491434831685700711749568818586878948382181580329056192204391426804167243080457134512666872103118416857374737484572303951054954154052768743499292793670962240478703290595975364226662776551444105925748383192365984513970228372706997843995233263390511423812608270491720931022197246234736922973409779768425794601183043135965372848608672591571918904081468619682040583578663960219728465026625766041621220552871585062948587725694514897888591590747477052096820157383496824916326090911789944461625732307752180819023427691169074201397353536614919589901643485528763485065137915093158061060963975636922717746316476174299145691680519781920841117438815124333653318621100829628598373962076971500834463807107634575237296816269238419666451398344112452981363319340372862881410076199078344516637361967573911792240531460973932875621885310423006591706927975776363772249754974317375247569366892919683986622645027820742264950441814529797142293060392398026442041604406913660385650976299932015243585816363906708441375390742594553151747540142522616205070140523431279796701308651533305906892568298190242053604299912834724875774640433400119664754494364958435926746077761129859378287798938765349985878161973677805464132622798385377597476694491595583852697090247998538565475217118391985643954791109642684611720159972784543964678992899107980388214816152160131740448208372956253774516091576698948610253886933302229793235003795909157348525580012749285624191603712204347372992413223749554139565109099127538927042470090650681958851358074165946599738822518418451341598160507083736418016470253909648382373768909069946001423511800932081854481093677066562343680783494632529502993604382314073589549121457850508877969415270177167882198509563221433860956825844836172007467707165445888557677859553990599462025716436185697026406069392930581693616259013899680735863422005276669763785510345108617922456422612823970277120882765879967649153893441966891833425915758126564974100503264218210044448363598708898974161298745913559576449345434692993147300929308043234311490158260507797728737747227110019388997885297708583399535232369906961198583006911633039728279388362016914938200719746741911278728745318662460361410941449897976838781095435944229330428948940421399189183648275937880071556399034729445225609460162046986587082008479165153428820097891017488051092144632460778542201385233236929711130545640245326122853997463522449732469751824065882416265376310774324397921189168809238267622154690934756926805138061097831649225534033560330573603761829082235627640680720183865944169406840609856524414787686491991656744727659366700723696248536600804541650955130413653619191697841459348009382497156243807406845985485171615979819625386094800549114722758057294147547799358188396538350950391905098368375401613523742279821285892635439147259194234928206502781961819669928834089608508857647721541281892497068736449052871789469170813474230811168396017635471383684999855332988594604152503187546193917828404599260461458435940137672740200106516963218933594579360664060811752933688463116857884320480756004507562999597777122203634379503391634559003017222825006113995855998525751640660538530194898460410365253955151138219856721241238336156577939155234129616003764215888310764977940802094906437260862452160065688624640612068671572500648306878323266138123681943217147168398286951510501900073966809399455135718648266965996264809645332168362590630642207965582152684946859783462069800008093164919428240217321665036779320728581435033050567811429644651920656697843623673721953323519397555672510485691730206998690933274469940607002162802868718730288771217376998630264823789060024285410813060888828924508158753678010257458181876993006849888945908632661184232739243336010320173016680956439399274490292906009975327828520903425387120081139685959641818046709466529928618011281937944983091523897196752202744915434821955895060814127809050725403946428143993462787769883282220162638277151984724905654735195915055530543621558864904102690320955941721245644628388296359247100172982372883475551178750154999330217604867176463038212041648642737847513867266486133241791481669498435875774643091272618884768267819776027672369972951817743970605246934252934067400140868439915994229669821199753368942651569204139001755345501557239820603441639273364266106439201533070319989733401902043029654612229596244619161045686296676233908893579590733661338174754465809777981835377773612373562743955882697764051489334622503874948549534123218053128446457581735835544932657940340342876939580766377753802247488072245913516456910631589383162228588095646897448831748886081869153183177126652174622092467671360873421632618404249257115603714688942230295905185293106728898815314747734403137323131327054161419166642383657022703332204724466780642329115109037625722823615317211835976957365020510986376412595678015432021095257324398382915561160487646364532317643874219539818547970354351642092533470949730598955694253155543946791048618301418254052217517770022429369293837730110670701401998731544062722865584140219963503169374094102620688506634557101389565295545769127478812251654689270505650483059809199569085748964708676812771104658820849168595706966591857089890094962085363736238282067126151927373599824187325365364896709276935332612601562848694118935525683365280809962339458954593729357658724133430309077444988680241534421108772027435648464722813668799278652553812951251678514910168484564509963976763678666510705755686717730843641530975381528867599990865581270801200975370977061501545221708221330769561531193981189679642378515377061343499745242136682153602301519285328932287084331514837223660229561071923099216931212417416773590365458602306651044974009103172138237787973439189157266334668626296089233456629986448467688253578763651707948823933098590726543489516230299167572072358972806536948807708008357415748380686270814428960399849844926208445539855266884077895077742618244334988442548440742368705794247331766883107451181876645016818005497958732389915830349978354081338407392268118406998533498002203647587575985211572770398699613939096846472038815622063233325794556012857196696854100465208866499383722638809088402319708002274123232388831669753938986400582595364858356680882427668957572229698593003371472984740474398758722918645627117252849262723087951018311648315442128177728904208280662735788534732412716517997941591806127576504578602055214443833991536016473914518130901827130724884926963551964049300447397742578173762683287246417457109644061758471746749507901521189667497113475067296294403557613412481915108263188790095590055046853296957673379231965025283891566010860292129549434954306818093583318107791822323243636537910018238130833355509349425941138894055634733286305451481863198012419127245090984492011583215422429798888163669569105802042119013847264726130342742527571561912501613391852846071658364944311630269144708780776744053189383604010493762003930220974993273548466304844839525895126394350351213932431573517714681501000988483780522118600837592172770834961004770092178128574326992180215114573252066897179428841635231876063235790929320212904020631344588381325988669573230758137931924701206082041105361910628419099083485626776595481793845367518997767431167261062278055523774778941646739775204292452069217562495053358778357685768043852423032346303500335693625563577590423410869639047884885780944374976162661131378840379606905537109896029527569689467168367520492536794885415137769659796933274242851799574889475541365436926801114942697640534104557541309987976945671895872531212268118372066662343240228458440522594082018432961576187422106026739777302040452451347111397916951498956452232254720718071193388550923304322778236611738111304888177423385550624340803348987898626737491127205143555141326196918360338819487244953933806651074347792410060126131277444794111465037998481347863003187687915302831965686323425778751238713099376305323220288252654647660208624554810891775463629026608964490210811512937778940384362635897750502716695481858203858810980269368961363359049770582730758307930559873967265176360615158166479390600244076882010104977992014645263721090124832780948489520495434716191374876306392336385899129332402458240888525702674959803957770184215070829840723901602533776664930094872009298224164389143790826511930444254105055280799191794805336803526224664527728778307828945964625402180495763072912910833392309453027375328077849892749182233047237511529631984366894173866921632656988406893094628769903372558438699892670613366471114743450431013904531470138806433559327301586722224292713936227370914237768102397837316689140476886257796516128538676381599617871473908193281086279137524651947340067174711194267849293378264999929436014339147360679965758146490367544413783641506546191199435684332842376642828334453980430131985533295791719456188828033357620300665232282005221212366991115376403421495080895183344280020657700225380540098615590819096114511477634541985944225678029447381134760515405123603716447075176029974053067793699389053945184800943919822604168649713022446387458869189974835173901809952071123025354535550058199218340686515046310559576047831438563704750112475948741010927060248906965858337460438347834848493017821396419483938514492564727746508229257977832134304829111966863547483677011376029512860445873359775922618306719232847921334844953506320460633618651704830265453548952240461341611699436702327047073121899222225638623004033882809435923378692302285576283678601366922703159253426462124442837876558852820212817166649217444786706584579419689577111831147993208704705514241893336805653394291799131138495467768516963194972479515642987021107783248049196873578153170116388221510145238170347448125409937982613966184648416131299514145985198572763663805189723488873314413897513105242706095231035240588420451715847658387465757866778237654019447012100964329465014872544154138951880851768446665838590349340546591598599758307924542574144249284846824652981657213834135260069933566309206346657568442301897092032472215384493700823567619514468800767970891972037751227536268256988033807917629149906743154792458937223431575076082516660102061947172737081077656524652932354429981502456794091074633542812836593570972252959205138090044997267055076136063078910546404080009830403575060980380387668594392515780930692199728453077996582036105332689721333805460141150147490303385825982226026008132600666016470726119223535566865369252947634323378103687523924224936253614071436695383867081642671208688661698488346924582606066278956818622286023345429260412264132853827980876776355588715721792890625132778447960122626598404935542969405474681218689035320889258355357525983911560498143969963388741866777804246632138388180949610385582918351726920695336453593130367837849851870628923712750272572196227343961272478129221953839593753333943936198604709751713125016121440910985834256841998146416929516504770742675024927474931111820389669222770618135732046785068667544958496607225623879157454847833637764043346119263962757507093336361263874028033740924546933080173290700700666359242430904235562926759222680937323196083127757715888037251360829407314532897896261702391770170297314804803185473217076466604613203837478286354758427323715064913312253422618373328865949231112093157884432827510310716296403505626155861880253616336432368554884529944108838763631653126204588738110660754197257102090865497480414588068993602586790208544481648221958302293319121372198713318797306704150259852278331385140834360982128082089756124798364566888055292134220002857712768777365854887271798833966573267146531637737597561345410118363024197083612573360265564023963709287005267679940428948821995914147103978220874402062865639293072081881880177380920402165694597131282277474881678721314146649676839016298068382297446956149660197500580067198657933113082138157197925421280044632920110118456212347735351606698659089924780686186957869754980781394923730262999112038550126726747608471406263462884826479612264160935216563356023044118210030136139434899773393176954530776666860431459424055451862085156462861601620366843422544159194799687278359033076344979969686675156756564056066277248274738975192760071293658229292138013877793513316168257839528068435897104349342236526778788811085743504757118434106773883488811106320537245455903481780824828504167725825231387549042866625362546862566489259215509502982395604049826784340591097063768847707071258181365781227996260164988161032010393324838253026447338287143058497016187310245378941725616406670418583743302450888596832686875980226930770255231099089568803351417027598184525668327012439632723634807157689903334904008949923069984488702663549290072155477826642015330080035055396545462831417796909294992842242350148132759752868609308338134607418782614454954346570530202797942445582971020540076694014064165047532736343458138937909295971910457859033071170288709881921403646701927419318896458116923987834855770264653094798504813692697685852618553849718501854685392472683910143283434644053234156507924905591025567575445436444375681888936477666957155386192245128877047176951251950190253841172569005778373744466954897558532468845690936291150707717376349592341569772800216718009770614643770985498527154137643629394614718998463546693502201789999475520030854890022496874753906957503511748733632348412854363320978908948367728895354732544427069607259945737837247487566147731951173843487703042421526537667445930663769146952608518866958423344906625179569571168742973318592188264308851908556583125839818074003074392158415019130598792008468630750958556548069884141300943877724499252526731092345606599534209778329043980671685185582469739881701757917396109083296319697460755585855413144954770764721421791827447610304122192570642510863288670355367574683204867366177626863424334943854696275676141343813421912301267913124426034853737342009954216663738724133312701932881574002543939262320097224134701046580387213177993860662595429343236268976014766921920814630087397160826810823876724947844251680546047371235331108111153282051307096279445989773822316768221307365591093096470673316735458205241138136455810321376499541073144977900517925394003243736424716845815004044285549373848667284992301997669790452775249478258530988471310806509547841833716358824768967521134927290952194929578368350831674581665569181698252437996465831334345043940171330757798193591021180620042143377924349230282141244229897313019616495068797647239536764949566554046795602000932426581141570827768888931366620737833945818498657466271170381360196484228402438498802752836997636421023454584259866385240975891441394813656700965338513692777521575918942388303475102349542100737255764313038929364406100467485511329574488596528170945846365767887911038766836083229691925310035381779142013756750145185083123253288107345062954940827496438747518580903658948465076405346441233125978738123441838171670995813075789127750586163397356168366936418834036599998403446370734848722247334032361731457110294379082728593388432617853187490436702001062258063323648954035478096941341625716345432140780649005263791657329731379888394276456351694673752612624047486560788740934458156103704685771746062156689245699829829220846187999685115292672586607920110086655103760447422215835465931870350546519356771508486513844339709354865950267904270795091790425485460220287366795919561897568930694963097820243777718099599842853971127237947767049534216748419947774683306489540314102203159199159594667865182703074605501139763899510079063814590262654303670229466329253641358358740345650759381075547471500681504600815047595323743097246888075242991194912758628840327196324061225498947547348528153824604488725136634418656252686748910457208093561335325056696475457929573356572999248460131260796112290771179934314637408936643944088905041275391217979884743639653678389827640328016424406679841726621666123807569583042701350286318318839996064239737231632379023180809018827622894170803691623860615307265838123429024007308298002601254019139301972279043033078698803896517344695252121290425438640390092830031397403842255306890606260646808276839424337737422936513097160456354092428679548543378615858758458434810491964860755292517844660736017562089229323354350910041948748991103989968178733160944036790552246923006254545828657083829084335201755623202565865208922262394032376521041047376270514633037022168224615345358413067886499388488970865493558384155185126301683080926070121317854787168558908505456149593386079312553913046889790982615181508506178384694410695255502903677079183498994679017869241628768305976828328769820551353874069779032220838453997275539402042154022684954581630828038662551107300919635893663586917795479203630497443036628374974510555587354554606105717686300814820412603651524341652247663115077253001966141935474937827393648606891206453835722106781249933404993017243139600310182548745282625284791057236012053321094812947554253476287582184115465097702578076456859229052951903884768623028032839382946724318389806192310889058385863345247480528038628730915229680596442185240644526026066047976856901269586483449909192724556193188921533674355236131306650049843532242568830927402130287393031023743847527157103246847450829970550085492458723203375931073790815993963986805837504264926560103760058090265320519924224178916568601130451434342501282856306095471038580755143151594898452267215393342123027927764522263188633080080908178091855878135009079475088427353666183610020050046615115873399177940936122316028969893411611759707720451670366048637241082308020296898025209915724759563150173084066773310991812217071473484432266260984103244826125010123592544385286271434105234571455153286978982697316554332154689049376590738783992481049090086397641062418055761573388858979421323737192444376251515668139571312569178129658786187918722414324702776663120324265373776999551292422836266882944861343991635851954349591212715539330457443405408300044017270530062006072638509611929202067557800658844311558540612468452928659619703981962247740253320126153739342802322385462561206735587425738317373753346175863433336790546482649285452684819365450977559590382083629936986743022086634100141967288002349678463482700842896967957616922431497240854554897153169869495457641442143019449067078211972227083500578272914047706980441098000258730463803973724508879400841059025140446105135980338356481643935674213725952329135538045784384238155528404526392789601146258169165847966625131565917395306954458565226112716747878586630909146356290696880012269314528399891746726176748228115084725983093315115297186241917514743443168827319790106019254153393184365168162764481875547200844224117860418092064580230817384851968285701796768918015410914343828838676805059159830659780178616857988234535497496876413692776605422939212135148215367913108995065434077365379905923286774930404473668371890860818440594865050800140793304653617773339418799685490649269781973261994141980092824464000448950689380767645793166662985007899540845662041997612774351494341326374290593451714496868370339871557386422402906423273593555988153754265871618572242333503292508863228372027532823681983970290006350969504372923663789878595977577052152892624267417904298050892056389952972449282755372282324359185952805978414651722534877046976381490885349369478406787613101084216321897278124768875794495326028334679786552397814364136126712625190708420951670938294059516767875565709615192460297419172641798609177664607535334181416037976697554112276766198950882709214045754987214584373138457980288582425664421588377427898320602523614536016377496205355645443464501135002051636208997748178664089086686603805631537424713998392385354972407226427638129123624415126681667771153237049808079825421218819246723344169909136612714202569068992064893025185471498453585373344452039253728701510769618978299299174614836482034456331615407378287831320506750466811467647031794477111047944979124555154765001706175517552067286011678256941436415725614716801684407524734376919340348589983984960261357957666707078321657801686133779649764789968887416896252325278603197133461224239534985117145925328032813363653571598253793540725695304652374817054228062938134484059122300571450876161063827180699190779411544730709267786295596234748096443088317013540785654761093664025724343682890415730907882857030966551080780824238549170515732247931322470621326240010115151960165335398719197725459263962862384610574648934775512877797673052995040355391044830761997430172917532033286475372991542936794765082828616502571089632916684407344056243152859033181170076044516248477523568876210892343976034769526260354045335605260466576939430987624562439595747474448164500246281529465645930823012827899915982822837585203155434450473132538418483670211432265858312418696552012347049166992644446904678040698600116953236154842581729019575349005242499878324883818287722307694834366944767856490641777214110803852195697380235043160521638819253284925124201649950100497400328237864449552108270952836014174320819172957653315136539125616568912858973012687798438828871463547039778647408502607600686781983027687522777743125449207073641384547633496692877088964025970619889760028382532601065879867824177599390043125061787273508115618389776192597276059103310486262042933818351323295040536012270135308714414018166778864681069585851285828681135540938948104832622214984987158712417268877672378670452972196563503948421768384441332554952397966880111983991349550446409617930004181423327854078104604431674922240151369986444651585580506093050015365119379251671792357140274818697058714481769736424025447271327245803834423924219091405015241104757984429540650610119159340553041868830220137031124132928905830921287986985254846094615641026576422222992169716258369691357021188198936696011948327654743353439868966333373336828502918920187039928526616953894753345892257820251281138870705934969094653725856074845928284578582936060969103631000898032216175176633419843264710418421894703113960469435795604013021728850894309952799859072586913961705094289010981216687013157651540611084512663522212298616969657120246807102098075428741274128416441749100237419707253982599048272100221375512883848807275001250882158312958840232173187949868670481326054743225961249065105388315047284723820919392236720143617549864378511514364571125010542521858111316441