2000 23
3000 96
4000 165
5000 442
6000 623
10000 3250
40000 362945=101 hours
(40, 000 digits are saved at the bottom by the name of "test.")
In[]:=
362945/3600.
Out[]=
100.818
In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t2k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision2000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion10]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 10 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 2008+2009 and 2014 for the integral and error estimates.
Out[]=
23.0469
In[]:=
N[test-t2k,2000]
Out[]=
0.×
-2001
10
+0.×
-2001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t3k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision3000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion11]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 11 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 3008+3009 and 3014 for the integral and error estimates.
Out[]=
96.6094
In[]:=
N[test-t3k,3000]
Out[]=
0.×
-3001
10
+0.×
-3001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t4k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision4000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion11]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 11 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 4008+4009 and 4014 for the integral and error estimates.
Out[]=
165.281
In[]:=
N[test-t4k,4000]
Out[]=
0.×
-4001
10
+0.×
-4001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t5k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision5000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion12]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 12 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 5008+5009 and 5014 for the integral and error estimates.
Out[]=
444.219
In[]:=
N[test-t5k,5000]
Out[]=
0.×
-5001
10
+0.×
-5001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t6k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision6000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion12]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 12 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 6008+6009 and 6014 for the integral and error estimates.
Out[]=
623.375
In[]:=
N[test-t6k,6000]
Out[]=
0.×
-6001
10
+0.×
-6001
10

In[14]:=g[x_]=x^(1/x);t=(Timing[t10k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision10000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion13]+I/Pi)])[[1]];​​t​​​​Out[15]=3250.55​​​​In[16]:=N[test-t10k,10000]​​​​Out[16]=0.*10^-10001+0.*10^-10001I
​​​​​​​​​​​​
In[]:=
test=0.07077603931152880353952802183028200136575469620336302758317278816361845726438203658083188126617723820944073396910971792699904464538475364292258443860652193330471222906120205483985764336623434898438270710499897053952312269178485299032185072743545220051257328105422174249313177670295863771714489658779291185716175115405623656039914848817528200250723061535734571065031458992196831648681239079549382556509741967588147362548743205919028695774572411439927516593391029992733107982746794845130889328251307263102570083031527430861023428334369104098217022622690459402970550932729520226625490752259419565590805748359989234693100636146552550629713179601483134045038416878054929072981851045829413286377842843667537873039424751972806488728778099867102188779797777252241976559417256927749003107193817774918483496279384681984119551938983470750981526386576149809003502627803191424302529219251315152396118410707225304739394962943052646279777448768148583253359471170767214931101605089284945979067286888735330319862151244676787364299815443211871242691471418043972933414683459023829774729750532719883869462912155123409313348415267128259883306521193975174379922254198045615178994412133135553490942451521573377205408642930048589144169649033910690772391582253781370071342251572594362677567499808920975470209239383580761985703701060855968630398324250374814946826330552459256977035009973219582010379262683780372730214991685800367661183357964885016197428930706629538529226414814678953253401850066311530145893991405674646428173225541242767398713437847690148648164301021426738211030994294821902625513428936892614145650783513004546551731245970234033122811126743549631605531411455678018750898959427121576342426271262753681846249671477954063497124349020344036551106573368287836435282064517556997850972938450343013990723354180760185449019556941656397695538767052313265123333664135693091475441531470407512786517873318972913388315734915392768105053931934202415883973475615262886612907281255793629481816182880865699735067686367810063866509045347176621318018458034748234232981578345259121255810205821964010786343520655569736473710013798766266339986478994396368658091710082607277967003235418733795259931586975834303233043078953584820513099576066296501944555910377438882939963556870169455614687566678101370286182614425807520849687487908345556832868109922937147107976554412386583615077935956205339747769600705204679193073507513246175591609043584839337278793543746547700154053159349116699042736793917136465993648407683948032656188884206691693402772619144551918281516523603996927190619916557296777446543565889536021246466885918243655971990259296688767731715772356476947096650480980371949561041255314794988939077454593378587307969775159664942356081052570229788101253506631095305917346699184699307345509335873773978563492582340494114719388853850860110309182783123446184972468187651823077670750405979820522362242556172027726453015086533936217003569126904502550996932189173156074118921809673225790471801702126915880409108189331098050572529022279316595757334861754576511308119568675829070688830667238378998168376707878993608699338194221957462186995167338096705301353579036312938828377193705198756062915785278012960431864180966081008297558236492760272218063461699985426928320277774782861029791162809901777602844641512992771011065715457373366479587182447765663756471484330546758342442460492405046869226774217858673931229808148581477703404500553487069712504523117831032910709604428740057861796934338567573095875311653478664916554862079015731415233037860028637929728658391856887154892519556507647681563013568325422068040338916361521228721960259466523943888257896063588905734286095855374962687234162657934054193325229612628993882876132729326435801984885784101749171594640265749043983789712342858396610984512307096066729606199953906737787451295674356086274075351656394923428145984655133252291582978556210320582145898094236682915562958876397108132239442745441670640980253964115439162902370145339171491694834766220312285746976929187135807375065114071175825067288409888880740540559344993026282276803331136865494066612396596168209762805178753315343226947797372540884861256857475952419164848640023615456119437805709289844118506366383018766929119865687888997812457908367464878155785718230693782388129268655860541351105369075507318396693503695367262931577683467448269146898885363482805938396399579762552871670251094456845663748442662504838037088437480868848238759896935651182783115725845752987615928292866443261329280503053431533402950095193512502769412409991020971081722477621016995619906726583924751264064219576421497947089067686995211417968430091445615589910842175933881656004616194433090230812331341772002424490673790255193676279937518912598481328651707922980235349897571660918463079717355079356492371340953690735155226250048523618811976884731369672664860114159281786997398679000432955391328092096332507009917700191238679287878095492448480858235526283804826470719570292392469897900132078134817799228781783966406048450356382020025865633496572653723635997802672579150410515751614079788395055602542198471480699518287871865333126891340101916622813409477321367233243879959485068337567896954383222032338849063883951049308210943475702372145809360052386964785879560259767505210236552925838579347933674237665256428165398109811926294893115716478490602579134052813160126203175534155726824533565310364276694808283976228866737318171484065806926302804499264790816407643980605539930214627144955868310017574480739924642525449900839720110611265485895397953895166838886928899074249199424136964720444306894494403918657962530246512255932794149967176760618965656391817656620491746340303112113284415016181905280856183425515777908928088757758543646533597702066693557245525388917957379521329904347879824487379231760154812402986199185532315068352479956812186524457253954718894277531013051083396327780043666469474275981939330190057846718358798507554840427136957835394242255610774040103240817040392686754171142593231735431101424909184982160823154519141377971201541308847536387068798855914397455842773329120930514061794516419994088698411356892696696093390876805565714219023788205424076634156301604683241223525807851120663914762101297014450395096795899156433106283277281230260880231164060902135093212780014523165274620859757738238885368748976192285250348145631165404037683287321922741542485782820641242853247894785238137630939734031105444034024537878642578179120989947784464415590121367511691836292619695268598199455951139176227054755967938457665573376332622656450453398298091125429449364995329239961676596919189731012367861247062697204953573886231034221322527325186627554386040160444373449726641785849345442855257550319959090657289745327614471129888599708333728879544684955186948674833883150262440901103039896845109518392778469185869195205289512731232700731880903093921038138566776230687456229949509420584304632916430788063530735846892423727568343086390740251790596896169172794666511890256600111078709010661381301458277838956179623083929426645450306391077673206068654120299880674477039134502908330437698903355160132534270306700750311642628843938811432398288897380485698225109278816728817807755380546719294302155562391386976863090610671710770534216891010565360911113566585028371523280506063099459024309333569797688168020577543192685516130371486059461937196377402259985019544095859588518552253861634724792360135096921552853889828890066325672950851901789408051311031088636404937190606554261621805871855274318149423952974490205121654929212587375524910975896210773736227827923420788516231778499070692750618450733707893754911259289950698915354168269261161668699344642358519485954794834927195028685551876921933768490146594987054301907325352321171715944820941777894195760778557283763493899181057816098460889188392235421210530387384040287364754129860886479946420099302174127061193169479553069423441540423582466248609532626190299718654727770728604409727094703676796518903926081960548909818349564988670237763093997615608673804871931665807936173273160178635365286140143114312719329125741266724178122037688207791724143913849087605231108229172395466883904357220300565569538694222121710976012755188953704171248419254796628848092293890171760340038631120456016198315413168103995024758535758309214151906723191070785296129894865093613823475618098637366816784135033545368269588146833969165904236126095020019541966652313361935632988250001552415081487550365778911747455708943601227725801802635729593658919796444321469220636429116946958381591983215968689943605701320730783671918711179934139030789358865656410391251824476423911727552656876398794571042162623532249451860284980505950391260155110751883822537832486308517013881811614499259982266764413017330800380613116992322801768602778538185472116851382549392612808114167166899511695657555883786412875973669489842802492014105023836328805920617259694202196467455141721732935245406605149281045226843704267314714056822066780208154856230269543500739522524694655738818680120135326231372572168018584292883066213604097242947361078806707259532711165891064449024791986218529484874948204838228871265969357777039693317464826698226603470315123846227972716160821174944438973117132044606436502770699502859541484145679791662537548421996767155392668503452298570164165186843840217738834603319513440691893575492164915430190026701456624417097672289320878752362868853570504250721094804349374498554431883241415942557880000635290365996773764975644283998840894746484572270792557307994304867089609801638393480191691283639946622279301722834272798955970857605828912865583563997978979745182572544156216828007540795410036090143376300127833392146774640592647670744474041713281527402041661488703497978496920453017116720254608788228091322355983390620232797660946266363855329933948396661375191309656542477853981975508410891731765701908805071963118059557197009251430213493061859065208846295974495555807696556037052050066368872388956559016384410980694463696352758331938362238560283982236296136053359198462180229539779167669276352693225606762168623588424927682365224457492730357122298006123394176904208710239625094603642133828932825777640065895527425902134497583105186029300330267137563364577228194854642732848647536780047246505831956385245077243072234600289470609153058636054262124665901295855421896685572914794720183910346466515434961878081268575714494327734634223113452928581414173302592518002220880720368861993413895488169199462501528316793985322298661572076464732516953282299064591920259384655837156725717526697816358054334500267880847714274779944645690524091683628761949808311466547205208659718935985221278499836113146094869264838229681593961579