2000 23
3000 96
4000 165
5000 442
6000 623
10000 3250
40000 362945=101 hours
(40, 000 digits are saved at the bottom by the name of "test.")
In[]:=
362945/3600.
Out[]=
100.818
In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t2k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision2000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion10]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 10 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 2008+2009 and 2014 for the integral and error estimates.
Out[]=
23.0469
In[]:=
N[test-t2k,2000]
Out[]=
0.×
-2001
10
+0.×
-2001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t3k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision3000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion11]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 11 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 3008+3009 and 3014 for the integral and error estimates.
Out[]=
96.6094
In[]:=
N[test-t3k,3000]
Out[]=
0.×
-3001
10
+0.×
-3001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t4k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision4000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion11]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 11 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 4008+4009 and 4014 for the integral and error estimates.
Out[]=
165.281
In[]:=
N[test-t4k,4000]
Out[]=
0.×
-4001
10
+0.×
-4001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t5k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision5000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion12]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 12 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 5008+5009 and 5014 for the integral and error estimates.
Out[]=
444.219
In[]:=
N[test-t5k,5000]
Out[]=
0.×
-5001
10
+0.×
-5001
10

In[]:=
g[x_]=x^(1/x);t=Timing[t6k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision6000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion12]+I/Pi)][[1]];​​t
NIntegrate
:NIntegrate failed to converge to prescribed accuracy after 12 iterated refinements in t in the region {{0,∞}}. NIntegrate obtained 6008+6009 and 6014 for the integral and error estimates.
Out[]=
623.375
In[]:=
N[test-t6k,6000]
Out[]=
0.×
-6001
10
+0.×
-6001
10

In[14]:=g[x_]=x^(1/x);t=(Timing[t10k=-(INIntegrate[(g[(1+tI)])/(Exp[Pit]),{t,0,Infinity},WorkingPrecision10000,Method"Trapezoidal",MaxRecursion13]+I/Pi)])[[1]];​​t​​​​Out[15]=3250.55​​​​In[16]:=N[test-t10k,10000]​​​​Out[16]=0.*10^-10001+0.*10^-10001I
​​​​​​​​​​​​
In[]:=
test=0.0707760393115288035395280218302820013657546962033630275831727881636184572643820365808318812661772382094407339691097179269990446453847536429225844386065219333047122290612020548398576433662343489843827071049989705395231226917848529903218507274354522005125732810542217424931317767029586377171448965877929118571617511540562365603991484881752820025072306153573457106503145899219683164868123907954938255650974196758814736254874320591902869577457241143992751659339102999273310798274679484513088932825130726310257008303152743086102342833436910409821702262269045940297055093272952022662549075225941956559080574835998923469310063614655255062971317960148313404503841687805492907298185104582941328637784284366753787303942475197280648872877809986710218877979777725224197655941725692774900310719381777491848349627938468198411955193898347075098152638657614980900350262780319142430252921925131515239611841070722530473939496294305264627977744876814858325335947117076721493110160508928494597906728688873533031986215124467678736429981544321187124269147141804397293341468345902382977472975053271988386946291215512340931334841526712825988330652119397517437992225419804561517899441213313555349094245152157337720540864293004858914416964903391069077239158225378137007134225157259436267756749980892097547020923938358076198570370106085596863039832425037481494682633055245925697703500997321958201037926268378037273021499168580036766118335796488501619742893070662953852922641481467895325340185006631153014589399140567464642817322554124276739871343784769014864816430102142673821103099429482190262551342893689261414565078351300454655173124597023403312281112674354963160553141145567801875089895942712157634242627126275368184624967147795406349712434902034403655110657336828783643528206451755699785097293845034301399072335418076018544901955694165639769553876705231326512333366413569309147544153147040751278651787331897291338831573491539276810505393193420241588397347561526288661290728125579362948181618288086569973506768636781006386650904534717662131801845803474823423298157834525912125581020582196401078634352065556973647371001379876626633998647899439636865809171008260727796700323541873379525993158697583430323304307895358482051309957606629650194455591037743888293996355687016945561468756667810137028618261442580752084968748790834555683286810992293714710797655441238658361507793595620533974776960070520467919307350751324617559160904358483933727879354374654770015405315934911669904273679391713646599364840768394803265618888420669169340277261914455191828151652360399692719061991655729677744654356588953602124646688591824365597199025929668876773171577235647694709665048098037194956104125531479498893907745459337858730796977515966494235608105257022978810125350663109530591734669918469930734550933587377397856349258234049411471938885385086011030918278312344618497246818765182307767075040597982052236224255617202772645301508653393621700356912690450255099693218917315607411892180967322579047180170212691588040910818933109805057252902227931659575733486175457651130811956867582907068883066723837899816837670787899360869933819422195746218699516733809670530135357903631293882837719370519875606291578527801296043186418096608100829755823649276027221806346169998542692832027777478286102979116280990177760284464151299277101106571545737336647958718244776566375647148433054675834244246049240504686922677421785867393122980814858147770340450055348706971250452311783103291070960442874005786179693433856757309587531165347866491655486207901573141523303786002863792972865839185688715489251955650764768156301356832542206804033891636152122872196025946652394388825789606358890573428609585537496268723416265793405419332522961262899388287613272932643580198488578410174917159464026574904398378971234285839661098451230709606672960619995390673778745129567435608627407535165639492342814598465513325229158297855621032058214589809423668291556295887639710813223944274544167064098025396411543916290237014533917149169483476622031228574697692918713580737506511407117582506728840988888074054055934499302628227680333113686549406661239659616820976280517875331534322694779737254088486125685747595241916484864002361545611943780570928984411850636638301876692911986568788899781245790836746487815578571823069378238812926865586054135110536907550731839669350369536726293157768346744826914689888536348280593839639957976255287167025109445684566374844266250483803708843748086884823875989693565118278311572584575298761592829286644326132928050305343153340295009519351250276941240999102097108172247762101699561990672658392475126406421957642149794708906768699521141796843009144561558991084217593388165600461619443309023081233134177200242449067379025519367627993751891259848132865170792298023534989757166091846307971735507935649237134095369073515522625004852361881197688473136967266486011415928178699739867900043295539132809209633250700991770019123867928787809549244848085823552628380482647071957029239246989790013207813481779922878178396640604845035638202002586563349657265372363599780267257915041051575161407978839505560254219847148069951828787186533312689134010191662281340947732136723324387995948506833756789695438322203233884906388395104930821094347570237214580936005238696478587956025976750521023655292583857934793367423766525642816539810981192629489311571647849060257913405281316012620317553415572682453356531036427669480828397622886673731817148406580692630280449926479081640764398060553993021462714495586831001757448073992464252544990083972011061126548589539795389516683888692889907424919942413696472044430689449440391865796253024651225593279414996717676061896565639181765662049174634030311211328441501618190528085618342551577790892808875775854364653359770206669355724552538891795737952132990434787982448737923176015481240298619918553231506835247995681218652445725395471889427753101305108339632778004366646947427598193933019005784671835879850755484042713695783539424225561077404010324081704039268675417114259323173543110142490918498216082315451914137797120154130884753638706879885591439745584277332912093051406179451641999408869841135689269669609339087680556571421902378820542407663415630160468324122352580785112066391476210129701445039509679589915643310628327728123026088023116406090213509321278001452316527462085975773823888536874897619228525034814563116540403768328732192274154248578282064124285324789478523813763093973403110544403402453787864257817912098994778446441559012136751169183629261969526859819945595113917622705475596793845766557337633262265645045339829809112542944936499532923996167659691918973101236786124706269720495357388623103422132252732518662755438604016044437344972664178584934544285525755031995909065728974532761447112988859970833372887954468495518694867483388315026244090110303989684510951839277846918586919520528951273123270073188090309392103813856677623068745622994950942058430463291643078806353073584689242372756834308639074025179059689616917279466651189025660011107870901066138130145827783895617962308392942664545030639107767320606865412029988067447703913450290833043769890335516013253427030670075031164262884393881143239828889738048569822510927881672881780775538054671929430215556239138697686309061067171077053421689101056536091111356658502837152328050606309945902430933356979768816802057754319268551613037148605946193719637740225998501954409585958851855225386163472479236013509692155285388982889006632567295085190178940805131103108863640493719060655426162180587185527431814942395297449020512165492921258737552491097589621077373622782792342078851623177849907069275061845073370789375491125928995069891535416826926116166869934464235851948595479483492719502868555187692193376849014659498705430190732535232117171594482094177789419576077855728376349389918105781609846088918839223542121053038738404028736475412986088647994642009930217412706119316947955306942344154042358246624860953262619029971865472777072860440972709470367679651890392608196054890981834956498867023776309399761560867380487193166580793617327316017863536528614014311431271932912574126672417812203768820779172414391384908760523110822917239546688390435722030056556953869422212171097601275518895370417124841925479662884809229389017176034003863112045601619831541316810399502475853575830921415190672319107078529612989486509361382347561809863736681678413503354536826958814683396916590423612609502001954196665231336193563298825000155241508148755036577891174745570894360122772580180263572959365891979644432146922063642911694695838159198321596868994360570132073078367191871117993413903078935886565641039125182447642391172755265687639879457104216262353224945186028498050595039126015511075188382253783248630851701388181161449925998226676441301733080038061311699232280176860277853818547211685138254939261280811416716689951169565755588378641287597366948984280249201410502383632880592061725969420219646745514172173293524540660514928104522684370426731471405682206678020815485623026954350073952252469465573881868012013532623137257216801858429288306621360409724294736107880670725953271116589106444902479198621852948487494820483822887126596935777703969331746482669822660347031512384622797271616082117494443897311713204460643650277069950285954148414567979166253754842199676715539266850345229857016416518684384021773883460331951344069189357549216491543019002670145662441709767228932087875236286885357050425072109480434937449855443188324141594255788000063529036599677376497564428399884089474648457227079255730799430486708960980163839348019169128363994662227930172283427279895597085760582891286558356399797897974518257254415621682800754079541003609014337630012783339214677464059264767074447404171328152740204166148870349797849692045301711672025460878822809132235598339062023279766094626636385532993394839666137519130965654247785398197550841089173176570190880507196311805955719700925143021349306185906520884629597449555580769655603705205006636887238895655901638441098069446369635275833193836223856028398223629613605335919846218022953977916766927635269322560676216862358842492768236522445749273035712229800612339417690420871023962509460364213382893282577764006589552742590213449758310518602930033026713756336457722819485464273284864753678004724650583195638524507724307223460028947060915305863605426212466590129585542189668557291479472018391034646651543496187808126857571449432773463422311345292858141417330259251800222088072036886199341389548816919946250152831679398532229866157207646473251695328229906459192025938465583715672571752669781635805433450026788084771427477994464569052409168362876194980831146654720520865971893598522127849983611314609486926483822968159396157903018148065408298795596677493270006936640365923