Wolfram Cloud Document

In[]:=

Module[{$MaxExtraPrecision=200,sinplus1,cosplus1,middle,end,a,b,c,d,g,h},prec=2000;f[x_]=x^(1/x);Print[DateString[]];Print[T0=SessionTime[]];d=Ceiling[0.264086+0.00143657prec];h[n_]:=Sum[StirlingS1[n,k]*Sum[(-j)^(k-j)*Binomial[k,j],{j,0,k}],{k,1,n}];h[0]=1;g=2I/Pi-Sum[-I^(n+1)h[n]/Pi^(n+1),{n,1,d}];sinplus1:=Module[{},NIntegrate[Simplify[Sin[Pi*x]*D[f[x],{x,d+1}]],{x,1,Infinity},WorkingPrecisionprec*(105/100),PrecisionGoalprec*(105/100)]];cosplus1:=Module[{},NIntegrate[Simplify[Cos[Pi*x]*D[f[x],{x,d+1}]],{x,1,Infinity},WorkingPrecisionprec*(105/100),PrecisionGoalprec*(105/100)]];middle:=Module[{},Print[SessionTime[]-T0," seconds"]];end:=Module[{},Print[SessionTime[]-T0," seconds"];Print[N[Sqrt[a^2-b^2],prec]];Print[DateString[]]];If[Mod[d,4]==0,Print[N[a=-Re[g]-(1/Pi)^(d+1)*sinplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]-(1/Pi)^(d+1)*cosplus1),prec]];end];If[Mod[d,4]==1,Print[N[a=-Re[g]-(1/Pi)^(d+1)*cosplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]+(1/Pi)^(d+1)*sinplus1),prec]];end];If[Mod[d,4]==2,Print[N[a=-Re[g]+(1/Pi)^(d+1)*sinplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]+(1/Pi)^(d+1)*cosplus1),prec]];end];If[Mod[d,4]==3,Print[N[a=-Re[g]+(1/Pi)^(d+1)*cosplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]-(1/Pi)^(d+1)*sinplus1),prec]];end];]

Mon 21 Sep 2020 19:47:20

28.3057925

0.070776039311528803539528021830282001365754696203363027583172788163618457264382036580831881266177238209440733969109717926999044645384753642922584438606521933304712229061202054839857643366234348984382707104998970539523122691784852990321850727435452200512573281054221742493131776702958637717144896587792911857161751154056236560399148488175282002507230615357345710650314589921968316486812390795493825565097419675881473625487432059190286957745724114399275165933910299927331079827467948451308893282513072631025700830315274308610234283343691040982170226226904594029705509327295202266254907522594195655908057483599892346931006361465525506297131796014831340450384168780549290729818510458294132863778428436675378730394247519728064887287780998671021887797977772522419765594172569277490031071938177749184834962793846819841195519389834707509815263865761498090035026278031914243025292192513151523961184107072253047393949629430526462797774487681485832533594711707672149311016050892849459790672868887353303198621512446767873642998154432118712426914714180439729334146834590238297747297505327198838694629121551234093133484152671282598833065211939751743799222541980456151789944121331355534909424515215733772054086429300485891441696490339106907723915822537813700713422515725943626775674998089209754702092393835807619857037010608559686303983242503748149468263305524592569770350099732195820103792626837803727302149916858003676611833579648850161974289307066295385292264148146789532534018500663115301458939914056746464281732255412427673987134378476901486481643010214267382110309942948219026255134289368926141456507835130045465517312459702340331228111267435496316055314114556780187508989594271215763424262712627536818462496714779540634971243490203440365511065733682878364352820645175569978509729384503430139907233541807601854490195569416563976955387670523132651233336641356930914754415314704075127865178733189729133883157349153927681050539319342024158839734756152628866129072812557936294818161828808656997350676863678100638665

29.1493432 seconds

-0.68400038943793212918274445999266112671099148265499943432263037713815305812497663815095983421272147867223796451609148860995867804988314557940873905191188799883519183662118270858837799181911957942513854361008447824625285978694213906207961130230534396425823258922029111833260915122103671247169010471326011087527649463858304381567543786948780468083128685419611662057442804617762323459229053136582595762128096540220160302445831485873524743391305055400807997746196835725402929712588664502011018708357030603143493964914020649326448135645453452198688875201195035381817763595772650993023895661354755794681448497632617794526659552462586998679271659049208654746533234375478909962633090080006358213908728990850502675954992893502920644263742578600503604809859830409299675314558901264547453361707037686708654522822306094043493521925288533329839027234223495287088330411664040942145276528460936494120534412256978163478250836864112676652870701995734089506193624664506575310191678125455700698981840928331714583716734597151697084911609607703063578838916538106605599270842847024731543038002768039085600802049978032410584141889020183572020629532415382916822796942734253441520784640814155687968986766443021927163624935478697371795500444154908567339210555669208107564738820422789697814839787546859217582943182703853125971775989779126507155489945624617011553879109152932039370312241134127950112036269188660519350584627066913492587827820904871731608862932135327410151930740159463599005810417547430064147577672795528747577211274733023919090010208573019799984438003502961409280275043125556599521620045097356160834695413280188646798489040137637492451450834808286836572309267149722428811283919059270586193413375708112207196796100632266165992094655463447384455084923126684735763619603618658677613508235551926399435432335855340874970417590296269937584675822180884630975727167996170041156917614279457235179934083835867238785064092068574980839610211088043858862898096210960564497941815320304088536820486232037922401786916408929546805

58.7985686 seconds

0.68765236892769436980931240936544016493963738490362254179507101010743366253478493706862729824049846818873192933433546612328628766540945756595772115802556504162846251439250971205896979865009525901957068131704725387265069668971286335322245474865156721299946377659227025219748069576089599393209602752002764192048986309527950738579344982825034173229565338091811015320879481813358258054988127280975209369016770287413569232922644964771090329726483682930417491673753430878118054062296678424687465624513174204900483221642766554290055935028993611478222342426128582832646718603650018931537414763848967936556912271439870651953065133056888465504885799873853516260611678863354038966005282223744908289479862039722833171519816024367657656383305723596359151086525460036387486837632622334298725709552463768300591035314935398573611886888420174824190626083498173034223703984133264282699210740455065589666674834536567489060715777444147548424388220133662816274116986724576330176058912438027319979840883059505891309117191987761469414772648989343657425085034050732738529903546587114217499635584514475429656959327732862489935076490012861232249244670423220090484477969004477448946670434279197103332581857937517719898657425832767700119265854957115794801143278185461993723493131802360791389248808154759564302727311223193005229640892474022665093207969297797972308795483218256171403916521459251943207234100609086755844459050004667079633465456383179509789357941736916352744611848521664077918386624294040883487647062354653558109265769644276994369741555722263494599492834558291937955573706480722982389806312472239746286527176248883116124285469947303667188075506826507811479428582807366599407544908560990699866167233307144245764835741501174979679166078765231145175411199825822532170091858833628202128777966026600647843068442894310401343003939117236867245656732686719139206716028255819141802331701942027248337771633882445225049334329008827371320849006472846226868011129149192754883153995560921671208059671732704499253517327447529208297

Mon 21 Sep 2020 19:48:19

In[]:=

Module[{$MaxExtraPrecision=200,sinplus1,cosplus1,middle,end,a,b,c,d,g,h},prec=3000;f[x_]=x^(1/x);Print[DateString[]];Print[T0=SessionTime[]];d=Ceiling[0.264086+0.00143657prec];h[n_]:=Sum[StirlingS1[n,k]*Sum[(-j)^(k-j)*Binomial[k,j],{j,0,k}],{k,1,n}];h[0]=1;g=2I/Pi-Sum[-I^(n+1)h[n]/Pi^(n+1),{n,1,d}];sinplus1:=Module[{},NIntegrate[Simplify[Sin[Pi*x]*D[f[x],{x,d+1}]],{x,1,Infinity},WorkingPrecisionprec*(105/100),PrecisionGoalprec*(105/100)]];cosplus1:=Module[{},NIntegrate[Simplify[Cos[Pi*x]*D[f[x],{x,d+1}]],{x,1,Infinity},WorkingPrecisionprec*(105/100),PrecisionGoalprec*(105/100)]];middle:=Module[{},Print[SessionTime[]-T0," seconds"]];end:=Module[{},Print[SessionTime[]-T0," seconds"];Print[N[Sqrt[a^2-b^2],prec]];Print[DateString[]]];If[Mod[d,4]==0,Print[N[a=-Re[g]-(1/Pi)^(d+1)*sinplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]-(1/Pi)^(d+1)*cosplus1),prec]];end];If[Mod[d,4]==1,Print[N[a=-Re[g]-(1/Pi)^(d+1)*cosplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]+(1/Pi)^(d+1)*sinplus1),prec]];end];If[Mod[d,4]==2,Print[N[a=-Re[g]+(1/Pi)^(d+1)*sinplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]+(1/Pi)^(d+1)*cosplus1),prec]];end];If[Mod[d,4]==3,Print[N[a=-Re[g]+(1/Pi)^(d+1)*cosplus1,prec]];middle;Print[N[b=-I(Im[g]-(1/Pi)^(d+1)*sinplus1),prec]];end];]

Is it?