In[]:=
(*____________________________________________________________________________________________________________*)​​(*Thegeneralsolution*)​​Xi[1][x,t]
1
2
D(*Xi[2][t]*)

4
+
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
4β
+
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
8
2
β
,tx+(*h[t]*)
1
2
-tβ

(1+
2tβ

)

1
+
-tβ

(-1+
2tβ

)

2
2β
-
-2tβ

2
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

+
2tβ

)(2αβ-
2
σ
)

5
8
2
β
-
-2tβ

3
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

)(2αβ-
2
σ
)

6
16
3
β
​​Xi[2][t]

4
+
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
4β
+
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
8
2
β
​​Phi[x,t]-
-tβ

(-1+
tβ

)4
tβ

αβ-
2
σ
-
tβ

2
σ


1
2β
2
σ
-
-tβ

(-1+
tβ

)4
tβ

αβ+
2
σ
-
tβ

2
σ


2
2
2
β
2
σ
+

3
-
1
16
3
β
2
σ
-2tβ

(-1+
tβ

)-16
3tβ

2
α
2
β
-4
tβ

αβ
2
σ
-4
2tβ

αβ
2
σ
+8
3tβ

αβ
2
σ
+4
2tβ

3
β
2
σ
+4
3tβ

3
β
2
σ
-
4
σ
+
tβ

4
σ
+
2tβ

4
σ
-
3tβ

4
σ


5
-
1
32
4
β
2
σ
-2tβ

(-1+
tβ

)16
2tβ

2
α
2
β
-16
3tβ

2
α
2
β
+8
tβ

αβ
2
σ
-16
2tβ

αβ
2
σ
+8
3tβ

αβ
2
σ
+4
2tβ

3
β
2
σ
+4
3tβ

3
β
2
σ
+
4
σ
-3
tβ

4
σ
+3
2tβ

4
σ
-
3tβ

4
σ


6
+
1
2
σ
2xβ(*h[t]*)
1
2
-tβ

(1+
2tβ

)

1
+
-tβ

(-1+
2tβ

)

2
2β
-
-2tβ

2
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

+
2tβ

)(2αβ-
2
σ
)

5
8
2
β
-
-2tβ

3
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

)(2αβ-
2
σ
)

6
16
3
β
+2x(*
′
h
[t]*)D
1
2
-tβ

(1+
2tβ

)

1
+
-tβ

(-1+
2tβ

)

2
2β
-
-2tβ

2
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

+
2tβ

)(2αβ-
2
σ
)

5
8
2
β
-
-2tβ

3
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

)(2αβ-
2
σ
)

6
16
3
β
,t-xαD(*Xi[2][t]*)

4
+
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
4β
+
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
8
2
β
,t+
2
x
βD(*Xi[2][t]*)

4
+
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
4β
+
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
8
2
β
,t+
1
2
2
x
D(*
′′
Xi[2]
[t]*)

4
+
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
4β
+
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
8
2
β
,{t,2}u+g[x,t]
Out[]=
Xi[1][x,t]
1
2
-tβ

(1+
2tβ

)

1
+
-tβ

(-1+
2tβ

)

2
2β
-
-2tβ

2
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

+
2tβ

)(2αβ-
2
σ
)

5
8
2
β
-
-2tβ

3
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

)(2αβ-
2
σ
)

6
16
3
β
+
1
2
x
2tβ


5
-
1
2
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
+
(-1+
2tβ

)

6
2β
-
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
4β
Out[]=
Xi[2][t]

4
+
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
4β
+
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
8
2
β
Out[]=
Phi[x,t]u-
-tβ

(-1+
tβ

)4
tβ

αβ-
2
σ
-
tβ

2
σ


1
2β
2
σ
-
-tβ

(-1+
tβ

)4
tβ

αβ+
2
σ
-
tβ

2
σ


2
2
2
β
2
σ
+

3
-
-2tβ

(-1+
tβ

)-16
3tβ

2
α
2
β
-4
tβ

αβ
2
σ
-4
2tβ

αβ
2
σ
+8
3tβ

αβ
2
σ
+4
2tβ

3
β
2
σ
+4
3tβ

3
β
2
σ
-
4
σ
+
tβ

4
σ
+
2tβ

4
σ
-
3tβ

4
σ


5
16
3
β
2
σ
-
-2tβ

(-1+
tβ

)16
2tβ

2
α
2
β
-16
3tβ

2
α
2
β
+8
tβ

αβ
2
σ
-16
2tβ

αβ
2
σ
+8
3tβ

αβ
2
σ
+4
2tβ

3
β
2
σ
+4
3tβ

3
β
2
σ
+
4
σ
-3
tβ

4
σ
+3
2tβ

4
σ
-
3tβ

4
σ


6
32
4
β
2
σ
+
1
2
σ
-xα
2tβ


5
-
1
2
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
+
(-1+
2tβ

)

6
2β
-
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
4β
+
2
x
β
2tβ


5
-
1
2
-2tβ

(-1+
4tβ

)

5
+
(-1+
2tβ

)

6
2β
-
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)

6
4β
+
1
2
2
x
-2tβ

(-1+
4tβ

)β

5
+
-2(-1+
2tβ

)
2
β
+
1
2
-2tβ

2
(-1+
2tβ

)
2
β
+
1
8
-2tβ

8
4tβ

2
β
+8
2tβ

(-1+
2tβ

)
2
β


6
2
β
+2xβ
1
2
-tβ

(1+
2tβ

)

1
+
-tβ

(-1+
2tβ

)

2
2β
-
-2tβ

2
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

+
2tβ

)(2αβ-
2
σ
)

5
8
2
β
-
-2tβ

3
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

)(2αβ-
2
σ
)

6
16
3
β
+2x
tβ

β

1
-
1
2
-tβ

(1+
2tβ

)β

1
+
tβ


2
-
1
2
-tβ

(-1+
2tβ

)

2
-
-tβ

(-1+
tβ

)(1+
tβ

+
2tβ

)(2αβ-
2
σ
)

5
4β
+
-2tβ

2
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

+
2tβ

)(2αβ-
2
σ
)

5
4β
-
-2tβ

2
(-1+
tβ

)

tβ

β+2
2tβ

β(2αβ-
2
σ
)

5
8
2
β
-
-tβ

3
(-1+
tβ

)
(2αβ-
2
σ
)

6
16
2
β
-
3
-tβ

2
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

)(2αβ-
2
σ
)

6
16
2
β
+
-2tβ

3
(-1+
tβ

)
(1+
tβ

)(2αβ-
2
σ
)

6
8
2
β
+g[x,t]
In[]:=
Array[C,6]
Out[]=
{

1
,

2
,

3
,

4
,

5
,

6
}
In[]:=
Outer[Coefficient,Array[C,6],{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]}]
Out[]=
{{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0}}
Outer[Select,Array[C,6],{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]}]
In[]:=
Pick[{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]},Coefficient[{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]},Array[C,6]]{t,x,u}]
Thread
:Objects of unequal length in Coefficient{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]},{

1
,

2
,

3
,

4
,

5
,

6
} cannot be combined.
Thread
:Objects of unequal length in {}{t,x,u} cannot be combined.
Pick
:Expressions {Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]} and {}{t,x,u} have incompatible shapes.
Out[]=
Pick[{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]},{}{t,x,u}]
CoefficientRules[{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]},Variables[{Xi[1][x,t],Xi[2][t],Phi[x,t]}],Array[C,6]]
Out
:Machine-sized integer expected at position 1 in Out[Xi[1][x,t]].
Out
:Machine-sized integer expected at position 1 in Out[Xi[2][t]].
Out
:Machine-sized integer expected at position 1 in Out[Phi[x,t]].
General
:Further output of Out::intm will be suppressed during this calculation.
Out[]=
{{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0}}