InparabolasSobreTriangulosDePoncelet2::usage=" Usaremos a la inelipse que es la envolvente de los lados de la familia de triángulos de Poncelet, se conoce como cáustica y a la inparábola de Kiepert. Se usará la familia de triángulos de Poncelet que pasan por los puntos de tangencia entre las circunferencias de la cadena de Steiner. La circunferencia circunscrita pasará por esos mismos puntos. Referencia: youtube.com: Surprising Loci of Inparabolas over Poncelet triangles inscribed in a circle: Part I, Dan Reznik; Personal ";
Obtención de la cáustica:
In[]:=
Out[]=
x-
-
2

⋯21⋯
+120
⋯1⋯
-
2579+
⋯12⋯
+72Sin
1
6
+4k11π
193+156Cos[2k11π]+12Cos[4k11π]-52
3
Sin[2k11π]-12
3
Sin[4k11π]
+
2
⋯1⋯

⋯1⋯
181Cos[2k11π]+156Cos[4k11π]+24Cos[6k11π]+181
3
Sin[2k11π]+52
3
Sin[4k11π]
-
2
⋯1⋯
-
2

⋯1⋯

⋯1⋯
+
⋯1⋯
⋯1⋯
193+156Cos[2k11π]+12
⋯1⋯
-52
3
Sin
⋯1⋯
-12
3
Sin[4k11π]
(
⋯1⋯
)+(
⋯1⋯
)
⋯1⋯
-
2
⋯1⋯
579+48Cos
1
6
-4k11π+312Cos[2k11π]-72Cos[4k11π]+52Cos
π
6
-2k11π-24
⋯1⋯
+144Sin
⋯1⋯
+312Sin
1
6
-2k11π+52Sin[2k11π]-24Sin[4k11π]+72Sin
1
6
+4k11π
2
(193+156Cos[2k11π]+12Cos[4k11π]-52
3
Sin[2k11π]-12
3
Sin[4k11π])
+
2579+
⋯18⋯

⋯1⋯

2

⋯1⋯

+
2
⋯1⋯

193+
⋯6⋯
-
2
⋯1⋯

⋯1⋯
-
2
⋯1⋯
⋯1⋯
+
⋯1⋯
-(
⋯1⋯
)
⋯1⋯
,y-
⋯1⋯
+
⋯1⋯

Full expression not available
(
original memory size:
0.7 MB)
Animación:
In[]:=
Out[]=
Familia de triángulos de Poncelet
Circunferencia circunscrita y el circuncentro
Inelipse que es la envolvente de los lados de la familia de triángulos de Poncelet, conocida como cáustica
La directriz de la parábola de Kiepert (Recta de Euler)
Eje de la parábola de Kiepert
Inparábola (Parábola de Kiepert)
Out[]=
​
Inparábolas sobre triángulos de Poncelet:
Valor (k1)