L12 Structure:
The Sub-lattice Model:
(Fe,Mn,Al)
.25
(Fe,Mn,Al)
.25
(Fe,Mn,Al)
.25
(Fe,Mn,Al)
.25
(C,Va)
1
​​
In[]:=
ClearAll["Global`*"];

Sub-lattices: Coefficient

In[]:=
a=Array[
as
##
&,{2}];​​a[[1]]=1;a[[2]]=1;

Site Fraction:

y
i,j
; ‘i’ denotes element: Fe: 1, Mn: 2, Al: 3, C: 4; VA: 5; ‘j’ denotes sub lattices: First Sub lattice: 1, Second :2;
In[]:=
y=Array[
yi
##
&,{5,2}];​​y
Out[]=
{{
yi
1,1
,
yi
1,2
},{
yi
2,1
,
yi
2,2
},{
yi
3,1
,
yi
3,2
},{
yi
4,1
,
yi
4,2
},{
yi
5,1
,
yi
5,2
}}

Ideal Mixing:

In[]:=
Gid=0;​​te=Array[
tem
##
&,{5,2}];​​Do[te[[i,j]]=y[[i,j]]Log[y[[i,j]]],{i,1,5},{j,1,2}];​​y[[4,1]]=y[[5,1]]=0;​​y[[1,2]]=y[[2,2]]=y[[3,2]]=0;​​Do[If[y[[i,j]]0,te[[i,j]]=0,te[[i,j]]=te[[i,j]]],{i,1,5},{j,1,2}];​​Do[Gid=Gid+RTa[[j]]te[[i,j]],{i,1,5},{j,1,2}];​​Gid
Out[]=
RTLog[
yi
1,1
]
yi
1,1
+RTLog[
yi
2,1
]
yi
2,1
+RTLog[
yi
3,1
]
yi
3,1
+RTLog[
yi
4,2
]
yi
4,2
+RTLog[
yi
5,2
]
yi
5,2

Reference Energy:

In[]:=
Ge=Array[
G0
##
&,{5,5}];​​Gref=0;​​Do[Gref=Gref+y[[i,1]]y[[j,2]]Ge[[i,j]],{i,1,5},{j,1,5}];​​Gref
Out[]=
G0
1,4
yi
1,1
yi
4,2
+
G0
2,4
yi
2,1
yi
4,2
+
G0
3,4
yi
3,1
yi
4,2
+
G0
1,5
yi
1,1
yi
5,2
+
G0
2,5
yi
2,1
yi
5,2
+
G0
3,5
yi
3,1
yi
5,2

Total Gibbs Energy:

In[]:=
y[[1,1]]=
x1
1-x4
;y[[2,1]]=
x2
1-x4
;y[[3,1]]=
x3
1-x4
;​​y[[4,2]]=
x4
1-x4
;​​y[[5,2]]=
1-2x4
1-x4
;​​y​​G=Gid+Gref
Out[]=

x1
2
(1-x4)
,
x2
2
(1-x4)
,
x3
2
(1-x4)
,0,
x4
1-x4
,0,
1-2x4
1-x4

Out[]=
RTLog[
yi
1,1
]
yi
1,1
+RTLog[
yi
2,1
]
yi
2,1
+RTLog[
yi
3,1
]
yi
3,1
+RTLog[
yi
4,2
]
yi
4,2
+
G0
1,4
yi
1,1
yi
4,2
+
G0
2,4
yi
2,1
yi
4,2
+
G0
3,4
yi
3,1
yi
4,2
+RTLog[
yi
5,2
]
yi
5,2
+
G0
1,5
yi
1,1
yi
5,2
+
G0
2,5
yi
2,1
yi
5,2
+
G0
3,5
yi
3,1
yi
5,2