In[]:=
vecu=Array[Subscript[u,#]&,3];​​vecv=Array[Subscript[v,#]&,3];
In[]:=
f=vecu.vecv;
In[]:=
D[f,{vecu}]​​Grad[f,vecu]
Out[]=
{
v
1
,
v
2
,
v
3
}
Out[]=
{
v
1
,
v
2
,
v
3
}