Matriz inversa
In[]:=
MatrixForm[A={{1,0},{4,2}}]MatrixForm[B={{1,0},{-2,1/2}}]
Out[]//MatrixForm=
1 | 0 |
4 | 2 |
Out[]//MatrixForm=
1 | 0 |
-2 | 1 2 |
In[]:=
MatrixForm[A.B]
Out[]//MatrixForm=
1 | 0 |
0 | 1 |
In[]:=
C1={{1,4},{-1,-3}};
In[]:=
MatrixForm[C1]
Out[]//MatrixForm=
1 | 4 |
-1 | -3 |
In[]:=
-1
{{1,4},{-1,-3}}
Out[]=
{{-3,-4},{1,1}}
In[]:=
MatrixForm[{{-3,-4},{1,1}}]
Out[]//MatrixForm=
-3 | -4 |
1 | 1 |
In[]:=
Inverse[{{1,4},{-1,-3}}]
Out[]=
{{-3,-4},{1,1}}
In[]:=
MatrixForm[{{-3,-4},{1,1}}]
Out[]//MatrixForm=
-3 | -4 |
1 | 1 |
In[]:=
MatrixForm[{{1,1},{2,4}}]
Out[]//MatrixForm=
1 | 1 |
2 | 4 |
In[]:=
Inverse
1 | 1 |
2 | 4 |
Out[]=
2,-,-1,
1
2
1
2
**Matrices Estocásticas**
**Matrices Estocásticas**
(*Definirlamatrizestocásticadetransición*)P={{0.5,0.2,0.1},{0.3,0.6,0.2},{0.2,0.2,0.7}};(*Definirelvectordeestadoinicial(hoy)*)v0={0.6,0.3,0.1};(*60%soleado,30%nublado,10%lluvioso*)(*Calcularlaprobabilidaddelclimamañana*)v1=P.v0(*Calcularlaprobabilidaddelclimapasadomañana*)v2=P.v1(*Calcularlaevoluciónporvariosdías*)dias=10;(*Númerodedíasapredecir*)estados=NestList[P.#&,v0,dias];(*Mostrarresultadosenunatablaconetiquetas*)TableForm[Prepend[estados,{"Soleado","Nublado","Lluvioso"}],TableHeadings{Join[{"Día"},Range[0,dias]],{"Soleado","Nublado","Lluvioso"}}]
Out[]=
{0.37,0.38,0.25}
Out[]=
{0.286,0.389,0.325}
Out[]//TableForm=
Soleado | Nublado | Lluvioso | |
Día | Soleado | Nublado | Lluvioso |
0 | 0.6 | 0.3 | 0.1 |
1 | 0.37 | 0.38 | 0.25 |
2 | 0.286 | 0.389 | 0.325 |
3 | 0.2533 | 0.3842 | 0.3625 |
4 | 0.23974 | 0.37901 | 0.38125 |
5 | 0.233797 | 0.375578 | 0.390625 |
6 | 0.231077 | 0.373611 | 0.395313 |
7 | 0.229792 | 0.372552 | 0.397656 |
8 | 0.229172 | 0.372 | 0.398828 |
9 | 0.228869 | 0.371717 | 0.399414 |
10 | 0.228719 | 0.371574 | 0.399707 |
In[]:=
(* Definir la matriz estocástica de transición *)P = {{0.5, 0.2, 0.1}, {0.3, 0.6, 0.2}, {0.2, 0.2, 0.7}};(* Definir el vector de estado inicial (hoy) *)v0 = {0.6, 0.3, 0.1}; (* 60% soleado, 30% nublado, 10% lluvioso *)(* Número de días a predecir *)dias = 10;(* Calcular la evolución del clima a lo largo de varios días *)estados = NestList[P.# &, v0, dias];(* Crear una gráfica con los resultados *)ListLinePlot[ Transpose[estados], PlotStyle {Orange, Gray, Blue}, PlotMarkers Automatic, PlotLegends {"Soleado", "Nublado", "Lluvioso"}, AxesLabel {"Días", "Probabilidad"}, GridLines Automatic, PlotTheme "Scientific"]
Out[]=
In[]:=
(* Definir la matriz estocástica de transición *)P = {{0.5, 0.2, 0.1}, {0.3, 0.6, 0.2}, {0.2, 0.2, 0.7}};(* Resolver para el estado estacionario v: P.v = v *)(* Esto se reescribe como (P - I).v = 0 con la restricción de que las probabilidades suman 1 *)vars = {x, y, z};eqs = {(P - IdentityMatrix[3]).{x, y, z} == {0, 0, 0}, x + y + z == 1};(* Resolver el sistema *)sol = Solve[eqs, vars](* Mostrar el resultado como una lista numérica *)estadoEstacionario = vars /. sol[[1]] // N
ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON MÍNIMOS CUADRADOS
ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON MÍNIMOS CUADRADOS
Puede parecer una buena elección una recta cuya pendiente es 1 y cuya intersección con el eje y es 0.5. La ecuación de esta recta es y=0.5+x.
Puede parecer una buena elección una recta cuya pendiente es 1 y cuya intersección con el eje y es 0.5. La ecuación de esta recta es y=0.5+x.
Puede parecer una buena elección una recta cuya pendiente es 1 y cuya intersección con el eje y es 0.5. La ecuación de esta recta es y=0.5+x.
código en Mathematica para calcular la ecuación de la recta que mejor ajusta los datos usando el método de mínimos cuadrados
código en Mathematica para calcular la ecuación de la recta que mejor ajusta los datos usando el método de mínimos cuadrados
Mathematica calculará la ecuación de la recta en la forma: y=a+bx, donde los coeficientes 𝑎 y 𝑏 se determinan por mínimos cuadrados.