In[]:=
ClearAll["Global`*"];​​hamil1=
-w0
-
-tw

w1
2
0
-
tw

w1
2
0
-
-tw

w1
2
0
-
tw

w1
2
w0
;​​hamil1//MatrixForm
Out[]//MatrixForm=
-w0
-
-tw

w1
2
0
-
tw

w1
2
0
-
-tw

w1
2
0
-
tw

w1
2
w0
In[]:=
eqn={*D[{a[t],b[t],c[t]},t]hamil1.{a[t],b[t],c[t]}};​​DSolve[eqn,{a[t],b[t],c[t]},t]
Out[]=
a[t]
t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1



1
+
t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1



2
+
-tw


3
,b[t]-
2
tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w
w1
-
2
tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w0
w1
+

2
tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1
w1

1
+-
2
tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w
w1
-
2
tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w0
w1
-

2
tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1
w1

2
+-
2
w
w1
-
2
w0
w1

3
,c[t]
2tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


+
2
2tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


2
w
2
w1
+
4
2tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


ww0
2
w1
+
2
2tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


2
w0
2
w1
-
2
2tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1
2
w1
-
2
2tw+t-w-
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w0
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1
2
w1

1
+
2tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


+
2
2tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


2
w
2
w1
+
4
2tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


ww0
2
w1
+
2
2tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


2
w0
2
w1
+
2
2tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1
2
w1
+
2
2tw+t-w+
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1


w0
-
2
w
-2ww0-
2
w0
-
2
w1
2
w1

2
-
tw


3

In[]:=
hamil2=
-w0
-w1
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
0
-w1
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
0
-w1
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
0
-w1
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
w0
;​​hamil2//MatrixForm
Out[]//MatrixForm=
-w0
-w1
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
0
-w1
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
0
-w1
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
0
-w1
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
w0
In[]:=
eqn={*D[{a[t],b[t],c[t]},t]hamil2.{a[t],b[t],c[t]}};​​DSolve[eqn,{a[t],b[t],c[t]},t]
Out[]=
DSolve{
′
a
[t],
′
b
[t],
′
c
[t]}-w0a[t]-w1b[t]
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
,-w1c[t]
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
-w1a[t]
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
,w0c[t]-w1b[t]
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
,{a[t],b[t],c[t]},t
In[]:=
FullSimplify[hamil1-hamil2]//MatrixForm
Out[]//MatrixForm=
0
-
-tw

w1
2
+w1
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
0
-
tw

w1
2
+w1
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
0
-
-tw

w1
2
+w1
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
0
-
tw

w1
2
+w1
Cos[tw]
2
+
Sin[tw]
2
0
In[]:=
FullSimplify[hamil1[[1]]-hamil2[[1]]]//MatrixForm
Out[]//MatrixForm=
0
-
-tw

w1
2
+w1
Cos[tw]
2
-
Sin[tw]
2
0
In[]:=
FullSimplify[hamil1[[1,2]]-hamil2[[1,2]]]
Out[]=
0