DIGOXINE élimination x 10, 2ème compartiment / 10
On travaille avec tous les compartiments sans exception.Il faut un modèle éprouvé par la pharmacocinétique de population.Il faut récupérer les microconstantes.Le mieux c'est de prendre au départ celles évaluées par Jelliffe.On comprend l'utilité des quantités au lieu des concentrations.On jauge l'avantage des quantités sur les concentrations.On voit très bien combien de temps il faut pour éliminer totalement le médicament.On visualise sans difficulté le temps d'élimination du médicament de l'organisme quelles que soient les conditions initiales de tous les compartiments.
Le modèle
Q
1
Q
20
Q
2
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6
LES VARIABLES D'ETAT
dx
2
dt
k
12
x
1
k
23
x
2
dx
3
dt
k
23
x
2
k
34
x
3
k
36
x
3
k
43
x
4
dx
4
dt
k
34
x
3
k
43
x
4
k
45
x
4
LES SORTIES
y
1
k
36
x
3
y
2
k
45
x
4
LES ENTREES
Q
20
Q
20
R
20
R
20
LA MATRICE D'UN ESPACE D'ETATS
x |
y(t)=Cx(t)+Df(t) |
DANS CET EXEMPLE
Nous n’avons ajouté aucune sortie directe donc la matrice D reste entièrement égale à 0.On peut à la fin faire varier les valeurs des matrices B et C et voir le retentissement sur les quantités présentes dans les compartiments et surtout sur l’élimination. L’enjeu de la distribution d’un médicament étant non seulement de savoir quelle quantité est présente dans chaque compartiment mais aussi de savoir si le médicament est totalement éliminé par le foie et/ou l’urine selon le cas.Il est intéressant de comparer l’effet instantané d’une impulsion δ(t) avec l’effet étalé d’une constante (exemple précédent).
k
12
StateResponse
matriceDigoA=
- k 23 | 0 | 0 |
k 23 | -( k 34 k 36 | k 43 |
0 | k 34 | -( k 43 k 45 |
{{-,0,0},{,--,},{0,,--}}
k
23
k
23
k
34
k
36
k
43
k
34
k
43
k
45
matriceDigoB=
1 | 1 |
0 | 0 |
0 | 0 |
{{1,1},{0,0},{0,0}}
Inputs={DiracDelta[t],UnitStep[t]}
Q
20
R
20
{DiracDelta[t],UnitStep[t]}
Q
20
R
20
matriceDigoC=
0 | k 36 | 0 |
0 | 0 | k 45 |
Les conditions initiales :
OutputResponse