In[]:=
α=0.9;β=0.2;γ=1.2;deq1=x'[t]==z[t]+(y[t]-α)*x[t];deq2=y'[t]==1-β*y[t]-x[t]^2;deq3=z'[t]==-x[t]-γ*z[t];soln=NDSolve[{deq1,deq2,deq3,x[0]==1,y[0]==3,z[0]==2},{x[t],y[t],z[t]},{t,0,1000},Method->"ExplicitEuler"];ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]}/.soln,{t,0,1000},ImageSize->Large]
Out[]=
