In[]:=
Solve[(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2+(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2==(x3-x1)^2+(y3-y1)^2+(z3-z1)^2&&(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2+(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2==(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2&&(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2+(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2==(x3-x2)^2+(y3-y2)^2+(z3-z2)^2,{x,y,z}]
Out[]=
x
⋯1⋯
2(
2
x2
2
y1
-2x2x3
2
y1
+
2
x3
2
y1
-2x1x2y1y2+2x1x3y1y2+2x2x3y1y2-2
2
x3
y1y2+
2
x1
2
y2
-2x1x3
2
y2
+
2
x3
2
y2
+2x1x2y1y3-2
2
x2
y1y3-2x1x3y1y3+2x2x3y1y3-2
2
x1
y2y3+2x1x2y2y3+2x1x3y2y3-2x2x3y2y3+
2
x1
2
y3
-2x1x2
2
y3
+
2
x2
2
y3
+
2
x2
2
z1
-2x2x3
2
z1
+
2
x3
2
z1
+
2
y2
2
z1
-2y2y3
2
z1
+
2
y3
2
z1
-2x1x2z1z2+2x1x3z1z2+2x2x3z1z2-2
2
x3
z1z2-2y1y2z1z2+2y1y3z1z2+2y2y3z1z2-2
2
y3
z1z2+
2
x1
2
z2
-2x1x3
2
z2
+
2
x3
2
z2
+
2
y1
2
z2
-2y1y3
2
z2
+
2
y3
2
z2
+2x1x2z1z3-2
2
x2
z1z3-2x1x3z1z3+2x2x3z1z3+2y1y2z1z3-2
2
y2
z1z3-2y1y3z1z3+2y2y3z1z3-2
2
x1
z2z3+2x1x2z2z3+2x1x3z2z3-2x2x3z2z3-2
2
y1
z2z3+2y1y2z2z3+2y1y3z2z3-2y2y3z2z3+
2
x1
2
z3
-2x1x2
2
z3
+
2
x2
2
z3
+
2
y1
2
z3
-2y1y2
2
z3
+
2
y2
2
z3
)
,y
-x1x2z1+x1x3z1-y1y2z1+y1y3z1+
⋯26⋯
+
x3z2
⋯1⋯

2
⋯89⋯
+
⋯1⋯

+
x1z3
⋯1⋯

2
2
x2
2
y1
-2x2x3
2
y1
+
⋯83⋯
+
2
y1
2
z3
-2y1y2
2
z3
+
2
y2
2
z3

-
x2z3
⋯1⋯

2
2
x2
2
y1
-2x2x3
2
y1
+
2
x3
2
y1
-2x1x2y1y2+2x1x3y1y2+
⋯75⋯
+
2
x1
2
z3
-2x1x2
2
z3
+
2
x2
2
z3
+
2
y1
2
z3
-2y1y2
2
z3
+
2
y2
2
z3

-y2z1+y3z1+y1z2-y3z2-y1z3+y2z3
,z
-x1x2y1+x1x3y1+x1x2y2-x2x3y2-
2
y1
y2+
⋯19⋯
+
⋯1⋯
-
⋯1⋯
2
⋯1⋯
-
x1y2
⋯1⋯

2
⋯89⋯
+
⋯1⋯

+
x3y2
⋯1⋯

2
2
x2
2
y1
-2x2x3
2
y1
+
2
x3
2
y1
-2x1x2y1y2+
⋯80⋯
+
2
y1
2
z3
-2y1y2
2
z3
+
2
y2
2
z3

+
x1y3
⋯1⋯

2
2
x2
2
y1
-2x2x3
2
y1
+
2
x3
2
y1
-2x1x2y1y2+2x1x3y1y2+2x2x3y1y2-2
2
x3
y1y2+
⋯72⋯
+
2
x1
2
z3
-2x1x2
2
z3
+
2
x2
2
z3
+
2
y1
2
z3
-2y1y2
2
z3
+
2
y2
2
z3

-
x2y3
⋯1⋯

2
2
x2
2
y1
-2x2x3
2
y1
+
2
x3
2
y1
-2x1x2y1y2+2x1x3y1y2+2x2x3y1y2-2
2
x3
y1y2+
2
x1
2
y2
-2x1x3
2
y2
+
2
x3
2
y2
+2x1x2y1y3-2
2
x2
y1y3-2x1x3y1y3+
⋯53⋯
+2x1x2z2z3+2x1x3z2z3-2x2x3z2z3-2
2
y1
z2z3+2y1y2z2z3+2y1y3z2z3-2y2y3z2z3+
2
x1
2
z3
-2x1x2
2
z3
+
2
x2
2
z3
+
2
y1
2
z3
-2y1y2
2
z3
+
2
y2
2
z3

y2z1-y3z1-y1z2+y3z2+y1z3-y2z3
,x
⋯273⋯
+
2
(-2x1
2
x2
2
y1
+
⋯253⋯
+
⋯1⋯
-2x2z2
3
z3
)
-4(
⋯89⋯
+
2
y2
⋯1⋯
)(
2
x1
2
x2
2
y1
-2
2
x1
x2x3
2
y1
+
⋯468⋯
+
2
z2
4
z3
)
2(
2
x2
2
y1
-2x2x3
2
y1
+
2
x3
2
y1
-2x1x2y1y2+2x1x3y1y2+2x2x3y1y2-2
2
x3
y1y2+
⋯72⋯
+
2
x1
2
z3
-2x1x2
2
z3
+
2
x2
2
z3
+
2
y1
2
z3
-2y1y2
2
z3
+
2
y2
2
z3
)
,y
⋯1⋯
⋯1⋯
,z
⋯1⋯
⋯1⋯

Full expression not available
(
original memory size:
4 MB)
​
Out[]=
In[]:=
​