In[]:=
A={(-2+x)Cos[π(-2+x)]-f(-2+x)Sin[π(-2+x)],-f(-2+x)Cos[π(-2+x)]+(2-x)Sin[π(-2+x)],xCos[πx]-f(-2+x)Sin[πx],-f(-2+x)Cos[πx]-xSin[πx],0,0,0,0},{(-2+x)Cos[π(-2+x)],(2-x)Sin[π(-2+x)],xCos[πx],-xSin[πx],(2-x)Cos[π(-2+x)],-(-2+x)Sin[π(-2+x)],-xCos[πx],-xSin[πx]},
1
2
(-2+ac-bc)(-2+x)Cos[π(-2+x)],
1
2
(2-ac+bc)(-2+x)Sin[π(-2+x)],
1
2
(-2+ac-bc)-1-
-2+c-bc
2-ac+bc
+xCos[πx],
1
2
(2-ac+bc)-1-
-2+c-bc
2-ac+bc
+xSin[πx],(-2+x)Cos[π(-2+x)],-(2-x)Sin[π(-2+x)],-1+
1
2
(2-c-ac)+xCos[πx],-1+
1
2
(-2+c+ac)-xSin[πx],{Sin[π(-2+x)],Cos[π(-2+x)],Sin[πx],Cos[πx],Sin[π(-2+x)],-Cos[π(-2+x)],Sin[πx],-Cos[πx]},{0,1,0,1,0,-1,0,-1},{-2+x,0,x,0,2-x,0,-x,0},0,
1
2
(2-ac+bc)(-2+x),0,
1
2
(2-ac+bc)-1+
-2+c-bc
2-ac+bc
+x,0,2-x,0,1+
1
2
(2-c-ac)-x,
1
2
(2-ac+bc)(-2+x),0,
1
2
(2-ac+bc)-1-
-2+c-bc
2-ac+bc
+x,0,2-x,0,1+
1
2
(-2+c+ac)-x,0
Out[]=
{(-2+x)Cos[π(-2+x)]-f(-2+x)Sin[π(-2+x)],-f(-2+x)Cos[π(-2+x)]+(2-x)Sin[π(-2+x)],xCos[πx]-f(-2+x)Sin[πx],-f(-2+x)Cos[πx]-xSin[πx],0,0,0,0},{(-2+x)Cos[π(-2+x)],(2-x)Sin[π(-2+x)],xCos[πx],-xSin[πx],(2-x)Cos[π(-2+x)],(2-x)Sin[π(-2+x)],-xCos[πx],-xSin[πx]},
1
2
(-2+ac-bc)(-2+x)Cos[π(-2+x)],
1
2
(2-ac+bc)(-2+x)Sin[π(-2+x)],
1
2
(-2+ac-bc)-1-
-2+c-bc
2-ac+bc
+xCos[πx],
1
2
(2-ac+bc)-1-
-2+c-bc
2-ac+bc
+xSin[πx],(-2+x)Cos[π(-2+x)],(-2+x)Sin[π(-2+x)],-1+
1
2
(2-c-ac)+xCos[πx],-1+
1
2
(2-c-ac)+xSin[πx],{Sin[π(-2+x)],Cos[π(-2+x)],Sin[πx],Cos[πx],Sin[π(-2+x)],-Cos[π(-2+x)],Sin[πx],-Cos[πx]},{0,1,0,1,0,-1,0,-1},{-2+x,0,x,0,2-x,0,-x,0},0,
1
2
(2-ac+bc)(-2+x),0,
1
2
(2-ac+bc)-1+
-2+c-bc
2-ac+bc
+x,0,2-x,0,1+
1
2
(2-c-ac)-x,
1
2
(2-ac+bc)(-2+x),0,
1
2
(2-ac+bc)-1-
-2+c-bc
2-ac+bc
+x,0,2-x,0,1+
1
2
(-2+c+ac)-x,0
In[]:=
Myfunction=FullSimplify[Det[A]]
Out[]=
2(-1+
2
b
)
3
c
2
(-2+x)
3
Sin[πx]
(Cos[πx]+bfSin[πx])